第二章 热力学第一定律2.1 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水求过程的功假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计解: n = 1mol 恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, W =－pambΔV =－p(Vl-Vg ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ2.2 始态为25℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态途经a先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热途径b为恒压加热过程求途径b的及 解：先确定系统的始、末态 对于途径b，其功为 根据热力学第一定律 2.3 某理想气体Cv,m=1.5R今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃求过程的W，Q，ΔH和ΔU解: 理想气体恒容升温过程 n = 5mol CV,m = 3/2RQV =ΔU = n CV,mΔT = 5×1.5R×50 = 3.118kJW = 0ΔH = ΔU + nRΔT = n Cp,mΔT = n (CV,m+ R)ΔT = 5×2.5R×50 = 5.196kJ2.4 2mol某理想气体，Cp,m=7/2R。
由始态100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至200kPa，再恒压冷却使体积缩小至25dm3求整个过程的W，Q，ΔH和ΔU解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和只是温度的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 2.5 1mol某理想气体于27℃、101.325kPa的始态下，现受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97.0℃、250.00 kPa求过程的W、Q、△U、△H已知气体的CV,m=20.92 J·K·mol-12.62.7 容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4 mol的Ar(g)及150℃，2 mol的Cu(s)现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体，，则 2.8 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5 mol，摩尔分数，始态温度，压力。
今该混合气体绝热反抗恒外压膨胀到平衡态求末态温度及过程的 解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量因此， 单原子分子，双原子分子 由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以 2.9 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2 mol，0℃的单原子理想气体A及5 mol，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100 kPa活塞外的压力维持在100 kPa不变今将容器内的隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态求末态的温度T及过程的 解：过程图示如下 假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混合，则 由于外压恒定，求功是方便的 由于汽缸为绝热，因此 2.10 已知水（H2O, l）在100℃的饱和蒸气压，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。
求在在100℃，101.325 kPa下使1 kg水蒸气全部凝结成液体水时的设水蒸气适用理想气体状态方程式 解：该过程为可逆相变 2.11已知水(H2O,l)在100℃的饱和蒸气压ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓试分别求算下列两过程的W，Q，ΔU和ΔH水蒸气可按理想气体处理）（1）在100℃,101.325kPa条件下，1kg水蒸发为水蒸气（2）在恒定100℃的真空容器中，1kg 水全部蒸发为水蒸气，并且水蒸气压力恰好为101.325kPa解: （1）题给过程的始末态和过程特性如下： n = m/M = 1kg/18.015g·mol-1 = 55.509mol 题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算n（ΔvapHm）=2257 kJ W=－pambΔV =－p(Vg -Vl )≈-pVg = -ng RT=-172.2kJΔU = Qp + W =2084.79kJ（2）真空容器中W=0kJ 2.12 已知 100 kPa下冰的熔点为0 ℃，此时冰的比熔化焓热 J·g-1. 水和冰的平均定压热容分别为及。
今在绝热容器内向1 kg 50 ℃的水中投入 0.8 kg 温度 -20 ℃的冰求： （1）末态的温度 （2）末态水和冰的质量 解：1 kg 50 ℃的水降温致0 ℃ 时放热 0.8 kg -20 ℃的冰升温致0 ℃时所吸热 完全融化则需热 因此，只有部分冰熔化所以系统末态的温度为0 ℃设有g的冰熔化，则有 系统冰和水的质量分别为 2.13 100 kPa下，冰（H2O, s）的熔点为0℃在此条件下冰的摩尔融化热已知在-10℃ ~ 0℃范围内过冷水（H2O, l）和冰的摩尔定压热容分别为 和求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓 解：过程图示如下 平衡相变点，因此 2.14 已知水(H2O,l)在100℃的摩尔蒸发焓,水和水蒸气在25～100℃范围间的平均摩尔定压热容分别为和求在25℃时水的摩尔蒸发焓。
解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用p68公式(2.7.4)2.15 25℃下，密闭恒容的容器中有10 g固体奈C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)过程放热401.727 kJ求 （1） （2）的； （3）的； 解：（1）C10H8的分子量M = 128.174，反应进程 （2） （3）2.16 应用附录中有关物资在25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25℃时的及 （1） （2） （3） 解：查表知 NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830 NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525 （1） （2） （3）2.17 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25℃时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1） 应用25℃的标准摩尔生成焓数据；（2） 应用25℃的标准摩尔燃烧焓数据。
解：查表知Compound000因此，由标准摩尔生成焓由标准摩尔燃烧焓2.18 2.19 已知25℃甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓为，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水（H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓分别为、、及应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓 解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓 2.20 2.21 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000℃，求燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度物资的标准摩尔生成焓数据见附录空气组成按，计算各物资的平均摩尔定压热容分别为：；；；； 解：燃烧为恒压绝热过程化学反应式 设计途径如下 在下甲烷燃烧的摩尔反应热为，则 可由表出（Kirchhoff公式） 设甲烷的物质量为1 mol，则，，， 最后得到 2.222.23 某双原子理想气体1mol从始态350K,200kPa经过如下五个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。
1） 恒温下可逆膨胀到50kPa；（2） 恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3） 绝热可逆膨胀到50kPa；（4） 绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀5） 恒温向真空膨胀到50kPa解: 双原子理想气体 n = 5mol； CV,m =（ 5/2）R ； Cp,m = （7/2）R 5） W=0 kJ2.24 5 mol双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa求末态温度T及整个过程的及 解：过程图示如下 要确定，只需对第二步应用绝热状态方程 。