受力分析 共点力的平衡小题狂练⑥ 小题是基础 练小题 提分快1．[陕西省部分学校摸底]如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，A、B共同向上匀速运动，下列说法正确的是( )A．物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力B．物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和C．墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下D．物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上答案：A解析：A、B共同向上匀速运动，则A和B均处于受力平衡状态．对B分析可知，B受A的作用力、向下的重力、向上的力F三力作用，则A对B的作用力竖直向下，B对A的作用力竖直向上，分析可知，B对A的作用力大小等于A的重力，选项A正确；A、B整体水平方向不受力，故墙面对A、B无弹力作用，墙面对物体A没有摩擦力，F大小等于A、B的重力之和，选项B、C错误；物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向下，选项D错误．2．[湖北省武昌调研]将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角θ＝30°，则F的最小值为( )A.mg B．mgC.mg D.mg答案：B解析：将a、b看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时，F有最小值，可知此时Fmin＝2mgsinθ＝mg，B正确．3．[河南省商丘模拟]如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是( )A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小答案：C解析：小球沿圆环缓慢上移可看成小球处于平衡状态，对小球进行受力分析，如图所示，由图可知＝＝，当小球上移时，R不变，AB减小，故F′减小，FN不变，而F′＝F，故C正确．4．[黑龙江省伊春模拟]如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近．则绳中拉力大小变化的情况是( )A．先变小后变大B．先变小后不变C．先变大后不变D．先变大后变小答案：C解析：当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ，绳中的拉力大小为F.以滑轮为研究对象，受力分析如图甲所示．根据平衡条件得2Fcosθ＝mg，得到绳子的拉力大小为F＝，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2α.设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由数学知识得sinα＝，L、s不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．C正确．5.如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上从O点开始缓慢下移(该过程中，绳中张力处处相等)，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中( )A．P所受的合力增大B．Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大C．P对Q的压力逐渐减小D．绳的拉力逐渐增大答案：D解析：P受重力、绳的拉力和Q的支持力而处于平衡状态，合力为零，选项A错误；设绳与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡，绳的拉力大小为T＝，Q对P的支持力大小为N＝mgtanθ，铅笔缓慢下移的过程中，θ增大，则拉力T增大，Q对P的支持力增大，选项D正确，C错误；对Q，在竖直方向上，Q的重力与摩擦力始终平衡，Q受到的摩擦力不变，选项B错误．6.如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜面平行．现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜面，则有( )A．轻绳对小球的拉力逐渐减小B．小球对斜劈的压力逐渐增大C．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大D．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小答案：C解析：对小球受力分析，受重力G1、支持力N1和细线的拉力T，如图甲所示．根据平衡条件可知，T增大，N1减小，根据牛顿第三定律，小球对斜劈的压力也减小，A、B均错误；对小球和滑块整体分析，受重力G、斜面的支持力N1，杆的支持力N，拉力F，如图乙所示，根据平衡条件，水平方向N＝N1sinθ，竖直方向F＋N1cosθ＝G，因N1减小，故N减小，F增大，C正确，D错误．7.(多选)如图所示，一光滑半圆环竖直固定于粗糙的木板上，圆心为O1，穿套在环上的小球A位于左侧最低点，并由细线通过光滑的小滑轮O与小球B相连，B右侧细线水平，O在圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA⊥OB，地面水平，两球均处于静止状态，小球A恰好对木板没有力的作用．若对B施加一外力，使小球A缓慢运动到O点正下方的过程中，木板始终静止，则下列说法正确的是( )A．A、B两球的质量之比为：1B．OA细线拉力逐渐变大C．地面对木板的摩擦力逐渐变小D．地面对木板的支持力逐渐变小答案：AC解析：小球A位于左侧最低点时，细线对小球A的拉力大小T＝，对小球B有OB细线拉力T′＝，T＝T′，得mA：mB＝：1，选项A正确；设OO1＝h，OA＝x，圆环的半径为R，细线OA的拉力大小为F，环对A的支持力大小为N1，如图1所示，则根据三角形相似有＝＝，当x变小时，F也变小，但N1不变，选项B错误；设细线OA与OO1间夹角为θ，以小球A、半圆环和木板整体受力分析如图2所示，地面对木板的摩擦力大小f＝Fsinθ＝xsinθ，而xsinθ表示小球A与O间的水平距离，是逐渐变小的，故f逐渐变小，选项C正确；地面对木板的支持力大小N2＝(m板＋mA＋m环)g－Fcosθ＝(m板＋mA＋m环)g－xcosθ而xcosθ表示小球A与O间的竖直距离，是逐渐变小的，N2逐渐变大，选项D错误．8.[福建省福州质检]课堂上，教师准备了“L”形光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示(截面图)方式堆放在木板上，则木板与水平面的夹角θ的最大值为( )A．30° B．45°C．60° D．90°答案：A解析：θ取0°时，下面两圆柱将会分开，无法稳定，应适当增大θ以保持系统稳定，此时下面两圆柱之间有弹力；当下面两圆柱之间的弹力恰好为0时，对应的θ为最小值；增大θ，右圆柱和上圆柱之间的弹力减小，若θ太大，此两圆柱将分开，临界情况为θ取30°时，左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上，保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态，此时上圆柱与右圆柱间相互接触且无弹力，A正确．9．[山东省枣庄三中质检]如图所示，物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间摩擦力的情况是( )A．B对C有向左的摩擦力B．C对A有向左的摩擦力C．C受到三个摩擦力作用D．C对地面有向右的摩擦力答案：D解析：以A为研究对象，可知A与C间无摩擦力．以B为研究对象易知，C对B有向左的摩擦力，B对C有向右的摩擦力，以A、B、C整体为研究对象可知地面对C有水平向左的摩擦力，综上D正确．10.[河北省名校联盟一测](多选)如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC＝β，∠A＝α，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N，当它们静止时，细线与AB所成的角为γ，与AC所成的角为θ(细线长度小于BC)，则( )A．γ＝βB．θ＝C．θ>－αD．β<γ<答案：CD解析：假设AC上的铜环的质量为零，重力为零，它仅受线的拉力和铁丝AC的弹力，由于铁丝对AC上的环的弹力垂直于AC，则细线必定垂直于AC，则细线平行于BC，此时γ＝β.但实际上AC上的环的质量不为零，要使此环处于静止状态，细线的左端略高，则有γ>β.假设AB上的铜环的质量为零，重力为零，它仅受细线的拉力和铁丝AB的弹力，则平衡时，细线与AB垂直，γ＝，而AB上的铜环的质量不为零，要使此环处于静止状态，细线不能与AB垂直，应有γ<，故β<γ<，θ>－α，选项A、B错误，C、D正确．11．[湖南省衡阳三中摸底](多选)如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，则A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为( )A.＝ B.＝C.＝ D.＝答案：AC解析：分别对A、B两球受力分析，如图所示．由几何知识得T1sin60°＝mAg，T2sin30°＝mBg，T1＝T2，故mA：mB＝sin60°：sin30°＝：1.同理，＝，选项A、C正确，B、D错误；故选A、C.12．[四川省五校联考]如图所示，轻杆A端用铰链固定在墙上，B端吊一重物．轻绳跨过定滑轮用拉力F将B端缓慢上拉，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及绳与滑轮间的摩擦均不计)，且OA>AB，在AB杆达到竖直前( )A．拉力F增大 B．拉力F大小不变C．杆的弹力增大 D．杆的弹力大小不变答案：D解析：以B点为研究对象，分析受力情况，绳子向下的拉力T、轻杆的支持力N和绳子沿BO方向的拉力F′，作出力的示意图如图，由平衡条件知，N和F′的合力T′与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得，＝＝，又T′＝G，F＝F′，解得N＝G，F＝G，∠BAO变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小，D正确．13．[山东省青岛二中考试](多选)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈P，靠在粗糙的竖直墙面上，力F通过球心水平作用在光滑球Q上，P、Q处于静止状态．当力F增大时，P、Q仍保持静止，下列说法正确的是( )A．球Q对地面的压力不变B．球Q对斜劈P的支持力增大C．斜劈P对竖直墙壁的压力增大D．墙面对斜劈P的摩擦力增大答案：BC解析：以P、Q整体为研究对象，水平向右的力F与墙壁的支持力等大反向，故墙壁对P的支持力增大，由牛顿第三定律知，C正确．对Q，受力分析如图1所示，可知当力F增大时，P、Q间的作用力增大，球Q对地面的压力增大，B正确，A错误．对P，受力分析如图2所示，开始时P与墙壁的摩擦力方向不确定，故无法判断此摩擦力的变化，故D错误．14．[吉林省长春一测](多选)如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平地面上，其左右两斜面光滑，一质量为m的物块B沿倾角α＝30°的右侧斜面加速下滑时，三角形木块A刚好保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当物块B沿倾角β＝60°的左侧斜面下滑时，下列说法正确的是( )A．A仍然静止不动，地面对A的摩擦力两种情况下等大B．A仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧斜面下滑时对地面的压力小C．A将向右滑动，若使A仍然静止需对其施加向左的作用力D．若α＝45°，A将滑动答案：CD解析：物块B沿着右侧斜面下滑时，对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面的分力，为F＝mgcos30°，对木块A受力分析，木块A受重力、压力、支持力和向右的静摩擦力，如图1所示．木块A恰好不滑动，故静摩擦力达到最大值，等于滑动摩擦力，根据平衡条件有，x方向：f＝Fsin30°，y方向：N＝。
