例例1: 如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长度，气隙总长度lδ=0.8mm，衔铁最大位移，衔铁最大位移△△ lδ =0.08 mm，激励线圈匝数，激励线圈匝数N=2500匝，匝，导线直径导线直径d=0.06mm，电阻率，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm当激励电源频率当激励电源频率f=4 000Hz时，忽略漏磁及铁损要求计算：时，忽略漏磁及铁损要求计算： (1)线圈电感值；线圈电感值； (2)电感的最大变化量；电感的最大变化量； (3)当线圈外断面积为当线圈外断面积为11X11mm2时求其直流电阻值；时求其直流电阻值； (4)线圈的品质因数线圈的品质因数 解解：（：（1））（（2）当）当衔铁最大位移最大位移Δlδ=±0.08mm时，分，分别计算算 Δlδ=+0.08mm时电感感L1为 Δlδ=－－0.08mm时电感时电感L2为为所以当衔铁最大位移变化所以当衔铁最大位移变化±0.08mm±0.08mm时相应的电感变化量时相应的电感变化量ΔL=L2－－L1=65mH （（3 3）线圈直流电阻）线圈直流电阻 式中式中lCP为线圈的平均每匝长度。
根据铁心截面积为线圈的平均每匝长度根据铁心截面积4×4mm2及线圈外断面及线圈外断面11×11mm2计算每匝总长度计算每匝总长度lCP=4×7.5=30mm4 4）线圈品质因数）线圈品质因数 例例2 2: : 试证明在简单自感式电感传感器测量线路中（如图所示）试证明在简单自感式电感传感器测量线路中（如图所示），假设忽略铁芯磁阻和电感线圈的电阻，则测量电路中的电流，假设忽略铁芯磁阻和电感线圈的电阻，则测量电路中的电流I与气隙大小与气隙大小d成正比关系成正比关系d 证明证明：设线圈中的电流为：设线圈中的电流为I I ，气隙磁阻为，气隙磁阻为Rg，铁芯磁阻为，铁芯磁阻为RF，，线圈电阻为线圈电阻为R，气隙长度为，气隙长度为d，气隙截面积为，气隙截面积为S，气隙磁导率为，气隙磁导率为μ0 根据电感的定义，一个根据电感的定义，一个N匝线圈的自感量匝线圈的自感量L为：为：在电流在电流I I的作用下产生的磁通量的作用下产生的磁通量Φ为：为：忽略铁芯磁阻，则磁通量忽略铁芯磁阻，则磁通量Φ为：为：将（将（2）式代入（）式代入（1）式）式 由于由于将（将（4）式代入（）式代入（3）式，得）式，得电路中电流电路中电流I I为：为： 忽略线圈电阻时有忽略线圈电阻时有将（将（5）式代入（）式代入（6）式可得）式可得由上式可知测量电路中的电流由上式可知测量电路中的电流I I与气隙大小与气隙大小d成正比。