2021年广东成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题〔1-10小题，每题4分，共40分〕1.limx→∞(1+2x)x=〔 〕A.-e2 B.-e C. e D.e2y=arcsinx，那么y=〔 〕A.-11-x2 B. 11-x2 C. -11+x2 D.11+x2f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)可导，f(x)>0，f(a)f(b)<0，那么f(x) 在(a,b)零点的个数为〔 〕A. 3 B.2 C.1 D. 0 y=x3+ex，那么y(4)=〔 〕A.0 B.ex C. 2+ex D. 6+ex5.ddx11+x2dx=〔 〕A.arctanx B.arccotx C.11+x26.cos2xdx=〔 〕A.12sin2x+C B.- 12sin2x+C C.12cos2x+C D.- 12cos2x+C7.01(2x+1)3dx=〔 〕z=(x-y)10，那么∂Z∂x=〔 〕A.(x-y)10 B.- (x-y)10 C.10 (x-y)9 D.-10 (x-y)9z=2x-y-x2-y2，那么其极值点为〔 〕A.(0，0) B. (-1，1) C. (1，1) D. (1，-1)10.设离散型随机变量X的概率分布为〔 〕X-1012P2aa3a4a那么a=〔 〕A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 二、填空题〔11-20小题，每题4分，共40分〕x→0时，f(x)与3x是等价无穷小，那么limx→0f(x)x=12.limx→0e2x-1x=fx=x+x2，那么f1=x2为fx的一个原函数，那么fx=y=lnsinx，那么dy=16.1x2dx=17.cosxxdx=18.-11(xcos2x+2)dx=19. 设函数z=eyx，∂2Z∂x∂y=20. 设函数z=sinx∙lny，那么dz=三、解答题〔21-28题，共70分〕limx→∞x2-x2x2+1fx=x1+x2，求f(x)1(1-x2)3dxe+∞1xln3xdx25.一个袋中有10个乒乓球，其中7个橙色，3个白色，从中任取2个，设事件A为“所取的2个乒乓球颜色不同〞，求事件A发生的概率P〔A〕fx=ax3+bx2+cx在x=2处取得极值，点〔1，-1〕为曲线y=f(x)的拐点，求a，b，cf(x)的导函数连续，且f1=0，01xfxdx=4，求01x2f’xdxz=1x-1y，证明：x2∂Z∂x+y2∂Z∂y=0 参考答案一、选择题〔1-10小题，每题4分，共40分〕1—10.DBCBC ADCDA二、填空题〔11-20小题，每题4分，共40分〕11.3 12.2 13.32414.2x 15.cotxdx16.-1x+C17.2sinx+C18.4 19.-eyx220.coslnydx+sinxydy三、解答题〔21-28题，共70分〕21.limx→∞x2-x2x2+1=limx→∞1-1x2+1x2=1-limx→∞1x2 + limx→∞1x2= 1222.f‘(x)=1+x2-x∙2x(1+x2)2=1-x2(1+x2)2x=sint，-π2