高二上学期数学必修三知识点大全 无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助写作也可以提高我们的语言组织能力范文怎么写才能发挥它最大的作用呢？以下是我为大家搜集的优质范文，仅供参考，一起来看看吧 高二上学期数学必修三知识点篇一 一、随机事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差a-b可以表示成a与b的逆的积 (2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律 (3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立 二、概率定义 (1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件a所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件a看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式 (1)加法公式：p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)，特别地，如果a与b互不相容，则p(a+b)=p(a)+p(b); (2)差：p(a-b)=p(a)-p(ab)，特别地，如果b包含于a，则p(a-b)=p(a)-p(b); (3)乘法公式：p(ab)=p(a)p(b|a)或p(ab)=p(a|b)p(b)，特别地，如果a与b相互独立，则p(ab)=p(a)p(b); (4)全概率公式：p(b)=∑p(ai)p(b|ai).它是由因求果， 贝叶斯公式：p(aj|b)=p(aj)p(b|aj)/∑p(ai)p(b|ai).它是由果索因; 如果一个事件b可以在多种情形(原因)a1,a2,....,an下发生，则用全概率公式求b发生的概率;如果事件b已经发生，要求它是由aj引起的概率，则用贝叶斯公式. (5)二项概率公式：pn(k)=c(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有a与a的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式. 高二上学期数学必修三知识点篇二 二、学习重、难点 学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用 学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法, 三、学法指导及要求: 1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。
四、知识链接: 1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线与平面平行的判定定理的符号表示 5.平面与平面平行的判定定理的符号表示 五、学习过程: a问题1: (观察长方体) (可观察教室内灯管和地面) b自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b求证:∥b 符号语言: 线面平行性质定理作用:证明两直线平行 思想:线面平行线线平行 基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线 公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面 推论1:经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
高二上学期数学必修三知识点篇四 4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法. 5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序. (1)直线的倾斜角 (2)直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率直线的斜率常用k表示斜率反映直线与轴的倾斜程度 ②过两点的直线的斜率公式： (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到 (3)直线方程 ①点斜式：直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1 当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1 ②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：()直线两点， ④截矩式： 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为 ⑤一般式：(a，b不全为0) 注意：各式的适用范围特殊的方程如： 平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数); (5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系 平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(c为常数) (二)垂直直线系 垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(c为常数) (三)过定点的直线系 (ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点; (ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为 (为参数)，其中直线不在直线系中。
(6)两直线平行与垂直 当，时，; 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否 (7)两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解 方程组无解;方程组有无数解与重合 (8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点， 则 (9)点到直线距离公式：一点到直线的距离 (10)两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解 二、圆的方程 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径 2、圆的方程 (1)标准方程，圆心，半径为r; (2)一般方程 当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为 当时，表示一个点;当时，方程不表示任何图形 (3)求圆方程的方法： 需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出d，e，f; 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置 3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况： (1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有;; 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定。
设圆， 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定 当时两圆外离，此时有公切线四条; 当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条; 当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线; 当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线; 当时，两圆内含;当时，为同心圆 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 三、立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形 (2)棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方 (3)棱台： (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形 (5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径 2、空间几何体的三视图 俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和 (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 (4)球体的表面积和体积公式：v=;s= 4、空间点、直线、平面的位置关系 公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内 应用：判断直线是否在平面内 用符号语言表示公理1： 符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。
符号语言： 公理2的作用： ①它是判定两个平面相交的方法 ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线_公共点 ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据 公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面 公理3及其推论作用： ①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 空间直线与直线之间的位置关系 ①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ②异面直线性质：既不平行，又不相交 ④异面直线所成角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角两条异面直线所成角的范围是(0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直 求异面直线所成角步骤： a、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上 b、证明作出的角即为所求角 。