第2章 平面连杆机构,§2－1 平面四杆机构的基本类型及其应用,§2－2 平面四杆机构的基本特性,§2－3 平面四杆机构的设计,,应用实例： 破碎机、汽车车窗刮雨器、缝纫针、飞机起落架、开窗户支撑、鹤式吊、雷达、惯性筛、折叠伞、折叠床、搅拌机等§2－1 平面四杆机构的基本类型及其应用,组成：平面低副+构件,特点： ①承载能力大 ②制造比较简单,③可实现较复杂的预期运动规律,定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构④设计——可采用计算机辅助设计,摇杆—作摆动的连架杆；,曲柄—作整周转动的连架杆；,周转副—能作360 相对回转的运动副；,摆转副—只能作有限角度摆动的运动副曲柄,连杆,摇杆,一、铰链四杆机构（以不同构件为机架）,雷达天线俯仰机构:曲柄主动,设计：潘存云,设计：潘存云,缝纫机踏板机构,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,特例：平行四边形机构（等速）,特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动,摄影平台,天平,播种机料斗机构,实例：火车轮,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,反平行四边形机构,--车门开闭机构,平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。
采用两组机构错开排列，如机车车轮设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,,（3）双摇杆机构,特征：两个摇杆,举例：铸造翻箱机构,特例：等腰梯形机构－汽车转向机构,、港口用起重吊车,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,设计：潘存云,(1) 改变构件的形状和运动尺寸,二、 铰链四杆机构的演化,,,,,,,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,=l sin φ,,,设计：潘存云,(2)改变运动副的尺寸,,,,,,偏心轮机构,设计：潘存云,(3)选不同的构件为机架,,椭圆仪机构,正弦机构,设计：潘存云,例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构,设计：潘存云,,平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线,l2≤(l4 – l1)+ l3,则由△B’C’D可得：,则由△B”C”D可得：,l1+ l4 ≤ l2 + l3,l3≤(l4 – l1)+ l2,AB为最短杆,§2－2 平面四杆机构的基本特性,→ l1+ l2 ≤ l3 + l4,,l4- l1,将以上三式两两相加得： l1≤ l2, l1≤ l3, l1≤ l4,→ l1+ l3 ≤ l2 + l4,,设计：潘存云,2.连架杆或机架之一为最短杆。
可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副曲柄存在的条件：,1. 最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和,此时，铰链A为整转副若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副称为杆长条件①最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和取最短杆的对面杆为机架,取最短杆为机架,②最长杆与最短杆的长度之和＞其他两杆长度之和,结论：,设计：潘存云,1.急回运动,在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置 摆到C2D所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：,,曲柄摇杆机构,此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角180°＋θ,,设计：潘存云,当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有：,,180°-θ,显然：t1 t2 V2 V1,摇杆的这种特性称为急回运动称K为行程速比系数且θ越大，K值越大，急回性质越明显只要 θ ≠ 0 ， 就有 K1,设计新机械时，往往先给定K值，于是:,,,设计：潘存云,当∠BCD≤90°时， γ＝∠BCD,,2.压力角和传动角,压力角： 从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。
设计时要求: γmin≥40°,γmin出现的位置：,当∠BCD90°时，,γ＝180°- ∠BCD,切向分力: F′=Fcosα,法向分力: F″= Fcosγ,γ↑,→ F′↑,→对传动有利Fsinγ,称γ为传动角此位置一定是：主动件与机架共线两处之一可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,,当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin,,证明： 由△BAD和△BCD可以写出,BD2=l12+l42-2l1l4cos∠BAD BD2=l22+l32-2l2l3cos ∠BCD,当∠BAD=0°或∠BAD=180°时， ∠BCD分别取得最小和最大值所以，此位置一定是：主动件与机架共线两处之一设计：潘存云,,由余弦定律有： ∠B1C1D＝arccos[l22 + l32-(l4 - l1)2]/2l2 l3,∠B2C2D＝arccos[l22 + l32-(l4 + l1)2]/2l2 l3,若∠B1C1D≤90°,则,若∠B2C2D90°, 则,γ1＝∠B1C1D,γ2＝180°-∠B2C2D,机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min,,,设计：潘存云,设计：潘存云,,3.机构的死点位置,摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：,此时机构不能运动.,避免措施： 两组机构错开(死点)排列，如火车轮机构;,称此位置为：,“死点”,γ＝0,靠惯性（如内燃机、缝纫机等）。
γ＝0,γ＝0,,,设计：潘存云,设计：潘存云,钻孔夹具,,飞机起落架,也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等§2－3 平面四杆机构的设计,连杆机构设计的基本问题,机构选型－根据给定的运动要求选择机 构的类型；,运动尺寸设计－确定机构运动简图参数： ①转动副中心之间的距离；②移动副位置尺寸,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）;,b)动力条件（如γmin）;,c)运动连续性条件等设计：潘存云,设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构函数机构,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,飞机起落架,设计：潘存云,设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构2)满足预定的构件位置要求，如铸造翻箱机构要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚,设计：潘存云,设计：潘存云,要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线,要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线,,设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构2)满足预定的构件位置要求，如铸造翻箱机构。
3)满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机、搅拌机等鹤式起重机,搅拌机,,,,给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定γmin）,设计方法：图解法、解析法、实验法,设计：潘存云,,,,,,,一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构,1) 曲柄摇杆机构,①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);,已知：CD杆长，摆角φ及K， 设计此机构步骤如下：,②任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，夹角为φ;,③作C2P⊥C1C2，作C1P使,④作△P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上⑤选定A，设曲柄为l1 ，连杆为l2 ，则:,,A C2=l2- l1,= l1 =( A C1－A C2)/ 2,∠C2C1P=90°－θ,交于P;,A C1= l1+l2,,,设计：潘存云,,从动件位于两个极限位置是，对应曲柄的两位置将一整圆分成两部分，其优弧圆心角称为曲柄的工进运动角，劣弧圆心角称为曲柄回程运动角 极位夹角θ：主动件为曲柄而从动件有极限位置的平面连杆机构，其极位夹角为曲柄的回程运动角的补角设计：潘存云,设计：潘存云,,2) 导杆机构,分析： 由于θ与导杆摆角φ相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。
①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);,②任选D作∠mDn＝φ＝θ，,③取A点，使得AD=d, 则: a=dsin(φ/2)作角分线;,已知：机架长度d，K，设计此机构设计：潘存云,,,,3) 曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 ①计算: θ＝180°(K-1)/(K+1);,②作C1 C2 ＝H,③作射线C1O 使∠C2C1O=90°－θ,,④以O为圆心，C1O为半径作圆⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使∠C1C2 O=90°－θ⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求l1 =EC2/ 2,l2 = A C2－EC2/ 2,设计：潘存云,二、按预定连杆位置设计四杆机构,a)给定连杆两组位置,有唯一解将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求b)给定连杆上铰链BC的三组位置,有无穷多组解设计：潘存云,三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构,给定连架杆对应位置： 构件3和构件1满足以下位置关系：,建立坐标系,设构件长度为：l1 、l2、l3、l4,在x,y轴上投影可得：,机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.,l1 coc φ + l2 cos δ = l3 cos ψ + l4,l1 sin φ + l2 sin δ = l3 sin ψ,ψi＝f (φi ) i =1, 2, 3…n 设计此四杆机构(求各构件长度)。
令： l1 =1,代入移项得： l2 cosδ = l4 ＋ l3 cos ψ －cos φ,则化简为：cocφ＝ P0 cosψ ＋ P1 cos(ψ－ φ ) ＋ P2,代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：,l2 sinδ = l3 sin ψ －sin φ,,cocφ1＝P0 cosψ1 ＋ P1 cos(ψ1－ φ1 ) ＋ P2,cocφ2＝P0 cosψ2 ＋ P1 cos(ψ2－ φ2 ) ＋ P2,cocφ3＝P0 cosψ3 ＋ P1 cos(ψ3－ φ3 ) ＋ P2,,可求系数:P0 、P1、P2,以及: l2 、 l3、 l4,举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,代入方程得：,cos90° =P0cos80° +P1cos(80°-90°) +P2,cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2,解得相对长度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805,各杆相对长度为：,选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度cos45° =P0cos50° +P1cos(50°-45°) +P2,l1=1,l4 =- l3 / P1 =1.442,l2 =(l42+ l32+1-2l3P2 )1/2 =1.783,l3 = P0 = 1.553,,设计：潘存云,设计：潘存云,四、按预定的运动轨迹设计四杆机构,搅拌机构,设计：潘存云,四、按预定的运动轨迹设计四杆机构,连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。
B, C点的轨迹为圆弧;,其余各点的轨迹为一条 封闭曲线设计目标: 就是要确定一组杆长参数, 使连杆上某点的轨迹满足设计要求设计：潘存云,,设计：潘存云,,本章重点：,1.曲柄存在条件、传动角γ、压力角α、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；,2.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。