单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1第六章 系统可靠性分析本 节 要 求n目的：掌握失效树分析理论和基本方法，能够根据系统失效画出失效树，确定系统故障原因的各种组合；n重点：失效树（故障树）的定量分析n难点：故障树建立学时要求：4学时第一节 系统可靠性分析综 述必要性：系统和部分关系也是安全工程研究内容定性和定量方法应用广泛（美国航天局、丰田轿车、壳牌公司等）适用性强大思路一、事件符号1、矩形符号：表示顶上事件或中间事件，需要往下分析事件（概念要明确）顶上事件：要研究的事件，即是所分析系统不希望发生的事件，它位于事故树的顶端例如：着火爆炸？油库着火中间事件：位于顶上事件和基本事件之间的事件油库着火2、圆形符号：表示基本原因事件（底事件），即基本事件，是不能再往下分析的事件，故位于事故树的最底部人的差错、元件故障等管道裂缝事件符号 4、房形符号 表示正常事件，是系统正常状态下发生的正常事件有的也成为激发事件，例如电动机运转，车床运转等3、菱形符号：其一是表示省略事件，即没有必要详细分析或原因不明确的事件;其二表示不是本系统的事故原因事件，而是来自系统之外的原因事件检查缺陷分析室内着火:室外的火源（能引起室内着火）就是二次火源逻辑门符号：表示相关事件逻辑关系的符号n（1）与门：只有当所有输入事件发生时，才发生输出事件二、逻辑门符号表示法例一：开式冲床断指事故:滑块误下行使操作者扎断手指事故滑块误下行扎断手指手在模内滑块误下落安全装置没起作用下层事件必须是 直接事件二、逻辑门符号例二：阀门堵塞事件阀门堵塞阀门损坏未及时修理二、逻辑门符号（2）或门：当一个或多种事件出现时，就有输出事件锅炉爆炸常压爆炸超压爆炸烧干锅炉突然加水爆炸表示法油罐的静电火花油罐静电火花人体静电火花火源明火电火花撞击火花二、逻辑门符号（3）条件与门：表示输入事件不仅同时发生，而且还必须满足条件 ，才会有输出事件发生表示法表示输出事件C发生的条件，而不是事件例如：某系统低压触电死亡某系统发生低压触电死亡人体触电保护失效抢救不力二、逻辑门符号条件或门：表示输入事件至少发生一个，在满足条件 的情况下，输出事件发生。
结构函数表示法氧气瓶超压爆炸在阳光下暴晒接近热源与火源接触瓶内压力超过钢瓶耐受力三、转移符号意义：表示部分树的转入和转出 用途：当事故树规模很大，一张图纸不能绘出树的全部内容，需要在其它图纸上继续完成时；1、转入符号：部分树由此转入三角形内标出从何处转入，转出转入 符号内的数字一一对应2、转出符号：部分树由此转出表示这个部分树由此转出，并在 三角形内标出对应的数字，以表示向 何处转移四、失效树的定性分析建树的准备阶段（1）建树收集资料：对系统全面深入了解，收集广泛资料，设计、制造、安装调试、维修保养以及其它数据资料、文件及技术规范分析系统同时，还需考虑人、环境的影响；（2）失效分析时，对系统及单元的功能和失效，应给予明确定义建立失效树（1）顶事件的确定：只要可以分解且有明确定义的不是唯一的往往把系统最不希望发生的故障作为系统失效分析的顶事件；（2）失效树建立：顶事件确定后，作为分析的起始端，找出导致顶上事件所有可能的直接原因，作为第一级中间事件将这些事件用事件符号和适合它们的逻辑门符号联接依此类推，逐级向下发展，直至找出底事件这样完成了失效树的建立3）建立失效树注意选择建树流程，通常以系统功能为主线来分析。
复杂系统流程可能不唯一，要灵活掌握；合理选择和确定系统和单元底边界条件：在建树前对系统和单元的某些变动参数作出合理假设，即为边界条件（即建树范围、重点）事件描述要具体，尽量做到唯一解释；逻辑关系明确，不允许出现逻辑混乱和矛盾；尽量简化，便于定性和定量解释失效树定性分析（1）布尔代数规则1）交换律2）结合律3）分配律4）吸收律5）互补律6）幂等律7）摩根定律8）对合律9）重叠律 失效树定性分析任务：寻找导致顶上事件发生的所有可能的失效模式失效谱（或使系统成功的成功谱）即找出失效树的全部最小割集或全部最小径集（路集）（1）割集和径集 割集：导致顶上事件发生的若干底事件的集合，当这些事件同时发生时顶上事件必然发生，则称这一集合为割集锅炉爆炸常压爆炸超压爆炸烧干锅炉突然加水爆炸注水阀打开温度监控探头失效失效结构函数最小割集：导致顶上事件发生不可再少的底事件的集合；两个意义：最小数量事件的割集;全部最小割集的完整集合代表了顶事件发生的所有可能性，即系统的全部故障割集和最小割集的区别：割集代表系统发生失效的一种可能性，即一种模式最小割集代表导致顶上事件所有可能性径集：也是底事件集合，当这些底事件同时不发生时，顶事件必然不发生（成功树集合）。
最小径集：径集中任一底事件发生，顶事件一定会发生时，这样的径集称最小径集代表系统的一种正常模式（2）布尔代数目的：化简基本事件，找出造成顶上事件的基本事件五、求最小割集方法（1）下行法（Fussell-Vesely算法）从顶上事件开始直至到基本事件，利用布尔代数化简原理：与门仅增加割集的容量，或门增加割集的个数手工工作量大适宜在计算机上实现结构函数（2）上行法（Semanderes算法)由底事件从下而上进行，每做一步都利用集合运算法则进行简化，算到作后即为最小割集结构函数六、系统可靠性的失效树分析（1）串联系统系统失效（故障、顶上事件）结构函数（2）并联系统LL总结可靠性框图与失效树关系：可靠性框图：表明系统与单元间的功能关系，其终端事件为系统的成功状态，各个基本事件是成功事件，因此系统可靠性框图相当于系统的“成功树”它也是一种用与门和或门来反映事件之间逻辑关系的方法对于串联系统，均为或门的逻辑关系；对于并联系统，则均为与门的逻辑关系系统不可靠度系统可靠度串联系统可靠性串联系统失效树系统失效概率并联系统可靠性系统可靠度系统不可靠度AB并联系统失效树3、并串联系统LLLLLLLL七、失效树定量分析顶上事件概率假设全部底事件独立，底事件发概率已知，由下往上按故障树底逻辑结构逐级运算，即可求出顶上事件发生的概率1、与门结构发生的概率2、或门结构发生的概率系统可靠度底事件的概率重要度例如：对q1LLLLLLLLLLABCDELLF4、串并联系统(练习1）画出失效树，失效树的最小割集表达式，写出顶上发生事件的结构函数（1）电机不转动的故障树（2）电机停不下来的故障树电池电机(练习2）电动机启动电路如图，已知联线无故障初始条件是开关K1,K2,闭合，电机转动，试画出失效树：作业已知系统可靠性框图如图所示，它们预计可靠度为求（1）试预测系统的可靠度; （2）相应的失效树; (3) 失效树的最小割集（4）每个底事件的概率重要度；（5）如果要求系统可靠度达0.9，如何进行分配?八、故障树的优缺点（1）优点1）全面了解系统、专门研讨某些系统特殊的故障问题；2）外部环境影响因素及人为失误等故障事件都可以考虑在树中；3）演绎中寻找故障原因所在；4）给设计、使用和维修人员提供一种修改设计和诊断故障的的有效工具；5）对系统进行定性或定量评价，且有选择目标（可靠度、重要度）和方法（定性、定量）的自由。
八、故障树的优缺点2）缺点工作量大，不经济和浪费时间的分析方法；容易疏忽或遗漏某些有些有用信息，某些数据不能充分应用；得到的结果不容易检查；方法只考虑系统和元件的成功与故障两种状态，对于多态事件较难处理；九、故障树与可靠性框图的结果比较1、可靠性框图与故障树关系最基本区别：可靠性框图是成功的集合，故障树是系统故障的集合；故障树对应固定概率可靠性框图成功（可靠度）可以包括时间变化成功树可以用与门和或门来反映事件之间逻辑关系的方法；故障树容易转化可靠性框图可靠性框图较难转为故障树。