11.1.2三角形的高（分层练习和作业设计） 一、【课标要求】 1、会画三角形的高、中线与角平分线，并能解决简单问题 2、理解三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题 【重点】理解三角形的高、中线与角平分线的意义 【难点】三角形的高、中线与角平分线的应用 二、知识回顾 2、三角形的中线：三角形中，连接一个顶点和它对边 3、三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与 4、三角形 稳定性，而四边形 稳定性 三、分层练习与作业 A层 1、对于下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高 （考察知识点为三角形高、中线和角平分线的画法，为基础题） 2、下列说法准确的是（ ） A．直角三角形只有一条高 B．如果一个三角形有两条高与这个三角形的两边重合，那么这个三角形是直角三角形 C．三角形的三条高，可能都在三角形内部，也可能都在三角形外部 D．三角形三条高中，在三角形外部的最多只有1条 （考察知识点为三角形高的特点，为基础题） 3、填空： （1）如图（1），AD，BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2＿，BD=＿，AE=12＿， (2) 如图（2），AD，BE,CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=＿＿，∠3=12＿＿， ∠ACB=2＿＿. （考察知识点为三角形中线和角平分线的特性，为基础题） 4、如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 。
（考察知识点为三角形的稳定性，为基础题） 过渡题： 1、如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 （考察知识点为三角形的高、中线和角平分线的定义，为中低档衔接题题，起承上启下的作用） 2、如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高.填空： (1)BE=＿＿=12＿＿； (2)∠BAD=＿＿=12＿＿； (3) ∠AFB=＿＿=90°； (4) DABCS=＿＿ （考察知识点为三角形的高、中线和角平分线的特征，为中低档衔接题题，起承上启下的作用）. B层 1、如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________ (2)在△AEC中，AE边上的高是________ (3)在△FEC中，EC边上的高是_________ . (4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则＝_______,CE=_______ （考察知识点为三角形的高的特性，为中档题） 2、如图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F.图中∠1与∠2有什么关系?为什么? （考察知识点为三角形的角平分线及平行线的性质，为中档综合题） 。