发电机的励磁限制与保护的协作整定§1 发电机运行功率圆与限制发电机运行功率圆又称“安全运行极限”或“P、Q 图”，下面图1 为 ABB 励磁厂家说明书的发电机功功率图，常常用到的三个限制：1） 转子发热限制；2） 定子发热限制；3） 低励限制图 1 ABB 励磁说明书中的发电机功功率图实际发电机的运行功率极限图以下图所示：..图 2 某 600MW 汽轮机组功率图§1.1 转子发热限制§1.1.1 同步发电机的相量图同步发电机的电动势相量图如图 3 所示EqjIxqδφUI图3 同步发电机的电动势相量图..对△oab的每条边分别乘以U／X ，得功率三角形△OAB，并以O点为原点，引入直角q坐标系，如图3所示从图上可看出有以下关系成立：PAEqU/xqUIδφU2/xqOQBI图4 功率三角形1) φ— OA与纵轴的夹角即为功率因数角； 2〕δ— 发电机功角；3) 直角坐标系的第一象限是发电机的迟相(过励)运行区，其次象限是发电机的进相(欠励)运行区4) 发电机机端电压U保持不变，X 为发电机同步电抗为常数， BA的长度正比于发电机电d势，也正比于励磁电流I 以B点为圆心，以BA为半径作圆弧，此圆弧即为转子发热fn极限曲线。
对应图1中的“最大励磁电流限制器”运行分析：汽轮发电机额定运行时，定子电流I与励磁电流均为额定值，一般其额定功率因数cosφ为0．85—0.9此时，当欲调整发电机的运行参数，降低其功率因数(φ角增大)时， 增发无功，励磁电流I 会增加，发电机的运行受到转子发热极限的限制为了使转子不过热，则需降低定子电流，使发电机沿曲线AD运行，定子绕组未得到充分利用反之， 欲提高其功率因数( 角减小)时，定子电流会超过额定值，发电机的运行受到定子发热极限的限制，即图1中的“欠励、过励侧定子电流限制器”，又称“定子发热限制”§1.1.2 ABB励磁系统最大励磁电流限制器原理.限制器有两个限制值：一个是强励顶值电流限制值，另一个是连续运行允许的过热限制值与过热限制值关联的两个掌握参数分别是转子等效加热时间和转子等效冷却时 间限制器的参数和功能框图见图5图5 ABB励磁系统限制器的参数和功能框图同步发电机正常运行过程中〔无限制器动作〕，最大励磁电流限制器的限制值是强励顶值电流限制值Imax，即AVR 可以在必要时供给强励顶值电流在系统故障需要强行励磁来排解故障时，假设励磁电流的实际值超出过热限制值，调整器就会起动一个剩余功率积分器，将电流偏差值Δi2〔其中Δi=Ifield-Itherm〕对时间积分，其结果正比于励磁绕组的加热能量。
假设励磁电流持续高于过热限制值，那么积分器的输出∫Δ i2dt=ΔE 将会增加当积分器的输出值超过ΔEmax 时，最大励磁电流限制器的限制值将从Imax 降低到Itherm上述工作由过热检测器完成当励磁电流降到正常值Itherm 以下后，剩余功率积分器启动反向冷却积分，按冷却时间常数Tcooling 降低其输出§1.2 定子发热限制§1.2.1 定子发热限制原理UI即视在功率，其在纵轴上的投影即为发电机的有功功率P，在横轴上的投影即为发电机的无功功率Q；发电机维持为机端电压U不变，图3中的 OA的长度也就正比于定子电流I，当发电机在额定工作状态时，以O点为圆心，以OA为半径作圆弧〔实际上进展了修正〕即图1中的“欠励、过励侧定子电流限制器”，此圆弧即为定子发热极限曲线运行分析：第一象限的运行状况，为了使定子不过热，则需降低转子电流，使发电机沿曲线FCA 运行，转子绕组未得到充分利用假设只考虑发电机绕组发热的限制，发电机可沿曲线OA 为半径的圆弧运行，到达cosφ=1点，即与P轴相交点，此时发电机输出的有功功率会到达额定有功功率的1．176(1／0．85)倍由于受到发电机的原动机(汽轮机)最大安全输出功率的限制，发电机实际只能沿直线修正后的圆弧运行，也就是说与与P轴相交点为P /U,一般小于P /cosφ /U 。
max n n n其次象限的的运行状况汽轮发电机在其次象限的运行状态是进相运行状态，从理论上讲发电机是可以进相运行的但在实践中，由于励磁电流的降低，可能会导致发电机失去静稳，发电机端部发热增加，厂用电下降等，也就进入了图1中的“无功限制〔P、Q限制〕”，又称低励限制§1.2.2 ABB励磁系统定子电流限制器原理该限制器用于防止发电机定子绕组过热，在过励和欠励侧均有效其工作原理与最大励磁电流限制器的工作原理相像主要差异在于定子电流限制器没有一个精准的最大定子电流限制值，当时间趋于零时，限制值理论上可趋于无限大〔Imax= 〕通过适当的参数整定，可以得到接近于定子绕组最大允许热能ΔEmax 的反时限特性图6 ABB励磁系统定子电流限制器定子电流限制器分欠励侧和过励测两局部，其限制量均为定子电流的平均值当发电机过励时，欠励侧定子电流限制器截止，反之亦然通过检测负载的功率因数，可保.证定子电流限制器双方向〔过励和欠励〕动作的正确性明显，定子电流限制器不能影响发电机的有功电流重量假设发电机的有功电流重量高于定子电流限制器的限制值， 为避开误动作，限制器会自动将发电机无功功率调整到零§1.3 低励限制§1.3.1 汽轮发电机静稳功率圆图以隐极发电机为例进展分析，其简化等值电路图为以下图4：XX Xf X sd sG图5 隐极发电机简化等值电路依据图4，依据同步发电机电势向量图进展推导，得动身电机静稳极限方程：.é U 2æ 1 1 öù2éU 2 æ 11 öù2P2 + êQ - 2 ç -÷ú = êç + ÷ú〔1〕sdsdë è xx øûë 2 è xx øûèøèU 2 æ 1 1 ö U 2 æ 1 1 öø该方程为圆，圆心为〔 2ç x - x ÷ ，0〕，半径为2 ç x +x ÷ ，在P-Q坐标系中表示为：s d s dP〔0，U 2x xs〕dU 2 æ 1 + 1 ö2 ç xèx÷sdø〔-U 2xdU 2 æ 11 öQ，0〕〔2 ç xè- x÷ ，0〕sd ø图7 隐极发电机静稳极限令 P=0，解得 Q 在-Q 轴上的交点为〔0， -U 2x xs d〔0， 〕U 2〕，又令 Q=0，解得在+P 轴上交点为xd由于对于某一机组而言其同步电抗是固定的，所以影响静稳极限的因素有以下2个：1) 系统联系电抗xs的大小。
x 越小表示系统容量越大，静稳圆的半径越大，相应同s样有功时允许的进相运行的深度越大；2) 机端电压的大小静稳圆的半径和圆心与U2成正比，对静稳极限影响最大，当机端电压减小时，静稳圆的半径减小，最大进相运行深度-限面积减小§1.3.2 水轮发电机静稳功率圆图X ≠X ，依据推导得动身电机静稳极限方程：U 2随之减小，静稳极xdd qìïP = aU 2tgd sin2 dí sb sbïîQ == -aU 2 cos2 d - U 2 / xxqa = d - x x xsb dd q依据上式，计算：δ=0° 时 P =0, Q =-U2/x ；s s qδ=90°时 P =∞, Q =-U2/x ；s s sδ=0°～90°时，有功、无功值，画出的曲线如以下图所示：90°Q80°70°60°0°30°45°P-U2/xq-U2/xs§1.3.3 励磁调整对静稳的影响无励磁调整时，汽轮发电机正常运行时的功角特性为：E UP = q sxdSsind〔2〕E —发电机内电势；U —系统电压；x —发电机与系统的总电抗q s d∑.图8 发电机功角图1特点：Eq保持不变，静稳极限：δ=90°〔汽轮机〕，δ<90°〔水轮机〕。
发电机运行中可以自动调整励磁，则Eq为变值，维持Eq＇近似为常数，可显著提高极限传输功率曲线I、II称为人工稳定区，曲线I比曲线II有更高的放大倍数图8 发电机功角图2特点：则Eq为变化，Eq＇近似不变，静稳极限：δ>90°,励磁系统的放大倍数Kou与励磁系统的时间常数Te以及转子功角之间的关系如以下图所示,Te增加，保证稳定运行的放大倍数Kou是增加的，同一时间常数Te条件下，随着功角的增加，所允许的Kou是减小的图9 励磁系统Te、Kou及δ关系图§1.3.4 励磁系统低励限制发电机励磁系统的低励限制的方程一般可分为直线型、模拟静稳圆型和功角型，分别用下面的式(2)、(3)、(4)表示：Q < KP - ( A + BU 2) (2)P 2 + (Q - U 2Q ) > ( A + U 2 R ) (3)0 0Q < (KP - A)U 2, K = ctgd (4)式中K 表示限制线的斜率，A、B >0为常量，QO、R 表示圆心和半径，P、Q 为以O发电机额定视在功率为基准的标幺值，U 表示机端线电压标幺值如图5所示：式(1)、(2)、(3)表示的曲线与P 轴和负Q 轴各有一个交点，随机端电压的下降曲线作相应的偏移〔偏移后的曲线用虚线表示〕，由图6可知，随机端电压的下降，低励限制更简洁动作， 可以有效地防止机端电压进一步降低。
Q模拟静稳圆型OP功角型直线型图10 机端电压变化对低励限制曲线的影响低励限制在功率图中的位置示意如以下图所示： 曲线1、2包围的区域—人工稳定区；曲线3、4包围的区域—低励限制区图11 低励限制曲线示意.§1.3.。