2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题37研究平抛运动的特点、验证机械能守恒定律专练目标专练内容目标1高考真题（IT3T）目标2利用传统实验方法研究平抛运动的特点（4 T-6 T）目标3利用频闪照相或者光电门研究平抛运动的特点（7 T-9 T）目标4利 用“光电门法”验证机械能守恒定律（IoT12T）目标5利 用“单摆”验证机械能守恒定律（13T15T）目标6利 用“阿特伍德机法”验证机械能守恒定律（16T-18T）【典 例 专 练】一、高考真题1.某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,建立XQy坐标系.然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹.上下调节挡板进行多次实验.实验结束后，测量各印迹中心点2、2 的坐标，并填入表格中,计算对应的/值504Q3、/em2.956.529.2713.2016.6119.90 x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.28x2 cm235.477.6115.3156.0197.4233.5WCm24.0020.0016.0012.008.004.000 40.0 80.0 120.0 160.0 200.0 240.0 280.0/C m(b)（1）根据上表数据，在 图（b）给出的坐标纸上补上。
4数据点，并绘制 y-2,图线（2）由 尸/图线可知，小球下落的高度y,与水平距离的平方Y成（填 线性 或 非线性）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线3）由y-2 图线求得斜率上小球平抛运动的初速度表达式为%=（用斜率和重力加速度g表示）4）该实验得到的N-X 2 图线常不经过原点，可能的原因是【答案】见 解 析 线 性水平射出点未与点重合【详解】（I）根据上表数据在坐标纸上描出4 数据点，并绘制 V-/,图线如图所示24.00W C m20.00_ r2/cm2160.0 200.0 240.0 2800=gt2联立可得P=g（）2=聂X2可知y-x?图像的斜率为（2）由 图 线 为 一 条 倾 斜 的 直 线 可 知，小球下落的高度片与水平距离的平方2成线性关系3）根据平抛运动规律可得x=l;J%=壬 解得小球平抛运动的初速度为 =（4）4 y-2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y 值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的2.某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05S发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所 示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。
图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出O图(a)图(b)完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）（1）小球运动到图（b）中 位 置/时，其速度的水平分量大小为 m s,竖直分量大小为_ m/s ；（2）根 据 图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为 m s2o【答案】1.0 2.09.7【详解】（1）1 因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为%=?=黑m/s =L O m/s口竖直方向做自由落体运动，因此N点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得（8.6 +1 1.0）1 0-2.,.vv=-m s=1.9 6 2.O in Z s 0.0 5 x 2（2）由竖直方向的自由落体运动可得g =丝 吆 M&代入数据可得g =9.7 m 63.某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1 所示弹簧的劲度系数为4,原长为钩码的质量为机已知弹簧的弹性势能表达式为E =;丘2,其中k为弹簧的劲度系数，X为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为心接通打点计时器电源从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）从打出A点到打出F点时间内，弹 簧 的 弹 性 势 能 减 少 量 为，钩 码 的 动 能 增 加 量 为,钩 码 的 重 力 势 能 增 加 量 为2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度的关系，如图3所示由图3可知，随着增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是【答案】k(L-L0)h,-kh mghs见解析2 82【详解】(1)从打出4点到打出/点时间内，弹簧的弹性势能减少量为与弹=：左(乙-4)2-；发U-金-也)2整理有丸和=k(Z,-4九一;储；打F点时钩码的速度为V-=4沙由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出4点，则钩码动能的增加量为Ek=-O=k 2 87,23钩码的重力势能增加量为 ；，祈=mghs(2)钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。
现在随着人增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大,以至于空气阻力做的功也逐渐增大二、利用传统实验方法研究平抛运动的特点4.用如图1所示装置研究平抛运动将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上钢球沿斜槽轨道产滑下后从点飞出，落在水平挡板朋N上由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点硬板 白纸（1）下列实验条件必须满足的有 OA.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末段水平C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为X轴、竖直方向为y轴的坐标系a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的（选填 最上端 最下端 或 球心）对应白纸上的位置即为原点；在确定V轴时（选填 需要 或 不需要）y轴与重垂线平行b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取/、B、C三点，AB和B C的水平间距相等且均为X,测得/8和B C的竖直间距分别是必和外,则曰 I （选填 大于”等于 或 小于”）。
可 求 得 钢 球 平 抛 的 初 速 度 大 小 为（已知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示）图2（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样这实际上揭示了平抛物体 oA.在水平方向上做匀速直线运动B.在竖直方向上做自由落体运动C.在下落过程中机械能守恒【答案】BD 球心 需要 大于 v=x C B7 H f【详解】(1)田实验中斜槽轨道没必要光滑，因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证小球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证小球初速度水平且相同，同时挡板高度可以不等间距变化故选BDo(2)钢球平抛运动的抛出点位置应选择在斜槽末端上放的钢球的球心位置，利用y轴与重锤线平行确定y轴；如果工点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则4 8和B C的竖直间距之比为1：3；但由于力点不是抛出点，故在4点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3；由于两段水平距离相等，故时间相等，竖直方向有为-M=g/则初速度为丫 =解得V=A-t yy2-yl(3)A、从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故A正确；B、用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故B正确：C、将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，故C错误。
本题选不可行的，故选C4）炮弹无论初速度多大，落地时间相同，说明竖直方向上是自由落体运动，故 B 正确，AC错误;故选Bo5.某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置 研究平抛物体运动”，通过描点画出平抛小球的运动轨迹1）根据实验过程，以 下 说 法 正 确 的 是A.小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平B.白纸在外侧、复写纸在内侧，让白纸压着复写纸C.每次小球释放的初始位置可以任意选择D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点必须用平滑的曲线连接（2）在正确操作实验的前提下，得到平抛小球的运动轨迹，如下图，可能正确的是某同学在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点,测量它们的水平坐标X 和竖直坐标y,如图所示的夕-/图 像 能 说 明 平 抛 小 球 的 运 动 轨 迹 为 抛 物 线 的 是3）某同学在做平抛运动实验时得到了如图乙所示的运动轨迹，、从 C 三点的位置在运动轨迹上己标出,g 取 IOm/s?，则：小球做平抛运动的初速度大小为 m/s；小球抛出点的位置坐标为：X=cm,y=cmo【答案】AD 乙 丙 2-20-5【详解】1A.小球运动的轨道可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平保证初速度水平，A正确;B.复写纸在外侧、白纸在内侧，B错误;C.为保证小球每次平抛时的初速度相等，应让小球从同一位置由静止释放，C错误;D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点必须用平滑的曲线连接，D正确。
故选AD2）根据平抛运动的知识可得轨迹为开口向下的抛物线，乙图正确根据平抛运动规律可得水平方向上有x=%f竖直方向有y=联立可得）x2v022可得y-F图像为一条直线，丙图止确3）4根据图像可得、b、c三点时间间隔相等设为，根据匀变速运动推论可得在竖直方向上 有 从=g即T=J竺 二 常 X KT?s=0.Is可得小球做平抛运动的初速度大小为%=WJm 7s=2ms根据匀变速运动规律中间时刻的瞬时速度等于该段内的平均速度可得到达人点时的竖直方向速度大小为V=4 0 x l02 ms=2m s可得从抛出点到该点的时间为人=s=0.2 s所以此时从抛出点到该点的竖直位移20.1 10为小=0.2m=20cm从抛出点到该点的水平位移为=%，=04m=40cm可得此时小球抛出点的位置坐标为X=20Cm-40Cm=-20Cm,y=15cm-20cm=-5cm6.如图甲所示为“研究平抛物体的运动”实验的装置小球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动每次都使小球从斜槽上相同位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点通过多次实验，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到小球做平抛运动的运动轨迹。
图甲（1）如图乙所示是在实验中记录的一段运动轨迹已知小球是从原点水平抛出的，经测量Z 点的坐标为（40Cm,20Cm）,取g=IOm/s?,则小球平抛的初速度大小肌=m s,若B点的横坐标为XB=60cm,则B点的纵坐标为y8=m2）一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为用一块平木板附上复写纸和臼纸，竖直立于正对槽口前的处，使小球从斜槽。