第三章 代数式 综合测试卷一、选择题1． 2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( ) A．a元 B．13%a元 C．(1－13%)a元 D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( ) A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( ) a，－2ab，，x＋y，x2＋y2，－1 ，ab2c3 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( ) A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有 ( ) A．1个 B．3个 C．6个 D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为 （ ）A．97π cm2 B．18π cm2 C．3π cm2 D．18π2 cm29．下面选项中符合代数式书写要求的是 ( ) A．2cb2a B．ay·3 C． D．a×b＋c10．下列去括号错误的共有 ( ) ①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－的值是 ( ) A．0 B．1 C．－1 D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( ) A．（n＋m）元 B．（n＋m）元 C．（5m＋n）元 D．（5n＋m）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．15．若－5abn－1与am－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－πa2b的系数是_______．19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______．20．已知×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，…，若×10＝＋10（a、b都是正整数），则a＋b的值是_______．21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______．22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)； (2) (5a－3b)－3(a2－2b)；(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]24．化简并求值．(1)4（x－1）－2(x2＋1)－(4x2－2x)，其中x＝－3．(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2) ，其中x＝1，y＝－2．25．如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含，b的代数式表示S1 和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．Abbb图1图2B26．有这样一道计算题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝，y＝－1”，甲同学把x＝看错成x＝－，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？27．某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？(2)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．29．已知，则3、认真做好培优补差工作。
开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；(6）三角形的内切圆、内心.……已知，求n的值1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)参考答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C 11．A 12．B 13．－7x－y 14．8a＋10b 15．10 16．10a＋b10.圆内接正多边形17．－x2－x－30 18． 8 －π19．－2x2＋1 20．19 21．31 22．(－1)n＋1 ·2nan(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.23．(1)－2x－5y (2)－3a2＋5a＋3b (3)a2－4ab (4)3x－12y24．(1)原式＝－4x2＋5x－6＝－57 (2)原式＝a2＋3＝7在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有 (3)原式＝－7xy－y2＝104.二次函数的应用： 几何方面25．（1）（2）10 4.30—5.6 加与减（二）2 P57-6026．原式＝－2y3，与x无关2、100以内的进位加法和退位减法。
27．(1)他应付13.4元车费 (2)m＝1.8s＋2.628．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②3372029．原方程可变形为：n=14。
