河南省南阳市宛城区2 0 2 3-2 0 2 4 学年七年级上学期1 月月考数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.2023年 10月 8 日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕.亚运是体育盛会，也是文化旅游的盛会.在刚刚过去的中秋国庆假期，杭州市消费总金额约为237亿 元.将 237亿元用科学记数法表示为（）A.2.37xl0i0元 B.2.37X104元C.237x1（）8元 D.2.37x106元2.下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（）3.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系C.把弯曲的河道改直，可以缩短航程 D.砌墙时先两端立桩拉线，然后沿线砌墙4.下列各式中运算正确的是（）A.cib+&a=0 B.x+=3x C.+73=a5D.8尤 I+2x?y=lOx、5.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，有“考”字一面的相对面上的字是（）试卷第1页，共 6页祝考试顺 I TA.祝 B.试 C.顺 D.利6.如图所示，点 3 在点。
的北偏东60ZSOC=1 1 0,则射线O C的方向是（）北一东A.北偏东50 B.北偏西50 C.西偏北607.多项式5%2+Q X-2y+bx2-4x+8的值与字母x 无关，贝 1 1 a,A.4,-5 B.4,5 C.-4,-58.定义:对于一个有理数,我们把 称为 的相伴数，若、之0则x=-；x+l.则 2+-1的 值 为（）A.3.5 B.2.5 C.1.59.如图，纸片的边缘NB,互相平行，将纸片沿所折叠点 ，步 处.若 Nl=80则N 2的度数是（）A E BA.50 B.60 C.701 0.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，小立方块，最少要y 个小立方块，则无+了等于（）H HJJ从左面Q 从上而GA.12 B.13 C.14二、填空题试卷第2页，共 6页D.北偏西60b 的 值 为（）D.5,4贝！J%=5%-1,若x PB,用量角器测量ZAPB=.请用无刻度的直尺和圆规作图(保留作图痕迹)：反 向 延 长 至 点 C,使得BC=4B,连接PC;(4)过 点 尸 作 的 垂 线，垂足为点5)根据图形回答：段P/、PB、P C、尸中，最短的是线段 的长度，理由：.20.完成下面推理过程.如图：已知，NN=112。
AABC=68,BDLDC 于点、D,EF_LDC 于点、F.求证：Zl=Z2.证明：.44=112ZABC=68(已知).-.ZA+ZABC=180(_)A D/_(_)./1=/3 (_)BD VD C,EF L DC(已知)ZBDF=90,ZEFC=90(_)ZBDF=ZEFCBD/EF(_)试卷第4页，共 6页;.Nl=/2 （_）21.如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，小兰要为班级购买笔记本，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种笔记本完全相同.甲网店价格：6 元/本不超过2 0 本按原价购买.超 过 20 本,超 出 部 分 打 8折价格：5.5元/本不超过20本需要付运费.超 过 20本免运费总运费：8 元乙网店总运费：8 元（1）小兰想购买x 本笔记本.当xV 20时，在甲网店需要花费 元，在乙网店需要花费 元；当尤20时，在甲网店需要花费 元，在乙网店需要花费 元.（2）小兰打算购买55本笔记本，选择哪家网店更省钱？22.小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣：如 图 1,点 C 段4 8 上，M、N 分别是Z C、8 c 的中点.若48=12,AC=8,求.MN的长.I I IIIA M C N B图 1（1）根据题意，小明求得MV=；（2）小明在求解（1）的过程中，发 现 的 长 度 具 有 一 个 特 殊 性 质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究.设点C 是 线 段 上 任 意 一 点（不与点4,2 重合），小明提出了如下两个问题,请你帮助小明解答.如图1,M、N 分别是N C、的中点，求 的 长.如图2,M、N 分别是NC,8 c 的一个三等分点，且/=；/C,BN=，C,贝 ijMN=.Ii iA M C N B图223.如 图 为 两 个 特 殊 三 角 板 和 三 角 板 C O D,乙4=NB=45。
ZC=30,ZD=60,为直角顶点，两直角顶点重合,/、在同一直线上，0 3、河平分NCOD,ON 平分/A O B .试卷第5页，共 6页DD M O N =度；（2）若三角板/O B 与三角板COD位置如图（2）所示，满足NBOC=20求 NMCW的度数；（3）在 图（1）的情形下，三角板NOB固定不动，若三角板COD绕着点 旋 转（旋转角度小于45N B O C =a,求 NMON的 度 数（用含a 的式子表示）.试卷第6页，共 6页参考答案:1.A【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 x 10的形式，其中1|a|0,-l 0,2 +-1 =1X2-1 +-X(-1)+1=1,5,故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，代数式求值，理解新定义是解题的关键.9.A【分析】根据平行线的性质可得乙4石 9=80从 而 利 用 平 角 定 义 求 出 100然后根据折叠的性质进行计算即可解答.L W 1 A?：-A B H CD,：.Zl=ZAEBr=S0,：.ABEBr=80-ZAEBr=100,由折叠得：N2=NFEBL/B E B，=5Q,故 A 正确.2故选：A.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等，以及折叠的性质是解题的关键.10.A【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，代数式求值，分别在从上面看到的图形中标出最多和最少时每个位置的小立方块数，进而确定x、y 的值即可得到答案.【详解】解：如图所示，从上面看到的图形中，最多的小立方块数量如下：从上面看一y=7,如图所示，从上面看到的图形中，最少的小立方块数量如下:从I仙喜 从上面心 从I而看答案第3页，共 11页x=5,.x +y=12,故选：A.11.43 45 36【分析】本题主要考查了度分秒的换算，熟知角度制的进率为60是解题的关键.【详解】解：43.76=4345 36，故答案为：43；45；36.12.7【分析】本题考查相交线，根据题意作图即可解答.【详解】如图，直线。
6,c 两两相交，将平面分割成7 个区域.故答案为：713.65【分析】本题主要考查了与补角和余角有关的计算，度数之和为90度的两个角互为余角,度数之和为180度的两个角互为补角，据此计算求解即可.【详解】解：Y一个角的补角等于155这个角的度数为180155=25,这个角的余角等于90故答案为：65.14.2023【分析】本题考查代数式求值，根 据/-2/-1 =0,得 到 苏-2%=1，整体代入后求值即可.【详解】解：m2 2m-1=0,nV-2 m=1，3加2-6m +2020=3（m2-2m）+2020=3x1+2020=2023；答案第4页，共 11页故答案为：2 0 2 3.1 5.5 0 或 1 0 0【分析】根据题意得知/尸与网的关系，再确定剪断后的各段绳子中最长的一段，然后代入数值即可.【详解】解：本题有两种情形：(1)当点A 是绳子的对折点时，将绳子展开如图./尸=!28,剪断后的各段绳子中最4长的一段为4 0 c m,BP=4 0 c m,AP=1 0 c m ,二 绳子的原长=2/8 =1 0 0加；ip-*.-BP J i(2)当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图 /=!心,剪断后的各段绳子中最4长的一段为4 0 c m,2BP=4 0 c m,.5 P =2 0 c m,AP=5cm,.二绳子的原长=2/5 =5 0。
加.JI ES T 5；p综上，绳子的原长为：50CTM或l O O c/M故答案为：5 0 或1 0 0【点睛】本题考查了线段的和差计算，体现了思维的严密性，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解.1 6.(1)0 ；(2)-2ab-2【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，整式的加减计算：(1)先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；(2)先去括号，然后合并同类项即可得到答案.【详解】解：(1)原式=-4-4 x(-1)=-4 +4=0；(2 )=-23ab+3 +2ab-5=2ab 2 .1 7.(1)二；去括号时2/y 这一项没有变号；见解析(2)见解析【分析】本题主要考查了整式的加减计算：答案第5 页，共 1 1 页（1）观察计算过程可知，第二步开始出现错误，原因是去括号时2/y 这一项没有变号;先去括号，然后合并同类项即可.（2）可根据去括号法则的注意事项给出建议.【详解】（1）解：（1）观察计算过程可知，第二步开始出现错误，原 因 是 去 括 号 时 这一项没有变号；故答案为：二；去括号时2/了这一项没有变号；3x2y+2xy-2（孙+x2y=3x2y+2xy-（2 肛+2x2y=3x2y+2xy 2xy 2x2y=x2y；（2）解：建议：去括号时，若括号前面是负号，去掉括号后括号里的项都变号，勿漏；若括号前面有数字，利用乘法对加法的分配律时，注意分配到每一项；（答案不唯一）.1 8.五；7.04；一；6.44（2）在这次游玩中刘忠驾驶汽车的用油费用是205.8元【分析】本题考查有理数的混合运算的实际应用，熟练掌握有理数的运算法则以及正确列出算式是解题的关键.（1）根据题意分别表示出每次的价格，进而比较求解即可；（2）首先求出这次游玩用油总量，然后乘以单价求解即可.【详解】（1）第一次价格：6.74-0.30=6.44（元），第二次价格：6.44+0.27=6.71（元），第三次价格：6.71+0.27=6.98（元），第四次价格：6.98-0.12=6.86（元），第五次价格：6.86+0.18=7.04（元），第六次价格：7.04-0.05=6.99（元），-6.44 6.71 6.86 6,98 6.99 2 0 时，在甲网店需要花费6x20+6x0.8（x-2 0）+8=（4.8x+32）元，在乙网店需要花费5.5x 兀；故答案为：（6尤+8）,（5.5x+8）,（4.8尤+32）,5.5尤；（2）若购买55本笔记本，甲店需要花费：4.8尤+32=4.8x55+32=296元，乙店需要花费：5.5x55=302.5元，296 =U ；2 2 2 r 2 2(2)*.*AM=AC,BN=BC,3 32 2：.CM =-A C,CN=-B C,3 32 2 2 2 2:,MN=CM+CN=AC+BC=-g+B C、T B =-a,3 3 3 1 厂 3 32故答案为：4.23.(1)90(2)70(3)NMON=90。
或/MON=9(T+a【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义：(1)根据角平分线的定义得到/M OC=L/C O D,NNOB=g z A O B,进而得到2 2ZMON=-ZAOD,据此可得答案；2(2)根据角平分线的定义得到/M OC=45/NOB=45再由答案第9页，共 11页AMON=AMOC+ZNOB-ZBOC,ZBOC=20,即可求出答案；(3)分两种情况考虑：两三角板有无重叠，根据角平分线的定义及和角、差角关系即可求得结果.【详解】(1)(1)Q O M平分NCOD,ON平济/A O B ,NMOC=-ZCOD,ANOB=-Z A O B ,2 2AMON=ZMOC+ZNOB,ZMON=-ZCOD+-ZAOB=-ZAOD,2 2 2A,O,在同一直线上，ZAOD=180,:M O N =90故答案为：90；(2)解：由题意可矢口 N/08=NC0D=90?,Q O。