深度研究中考，高效复习迎考,合肥市第五十中学 韩卫华,,安徽省“模范教师”、“教坛新星； 获安徽省优质课一等奖； 合肥市数学“骨干教师”； 合肥电视台中考直通车客座教师； 安徽商报“我为乡村孩子上堂课”特邀名师一、深度研究安徽中考数学题，知悉考题的特点：,,（1）试卷结构稳定安徽省中考数学试题一直保持结构稳定，每年都是23小题，分选择题、填空题和解答题三大类型，满分150分，其中选择题10小题，满分40分，填空题4小题，满分20分，解答题9小题，满分90分.试题呈现由易到难，试题呈现梯度合理，学生入手容易，有利于考生提升信心，解答题通过分步设问方式适当降低了思维坡度，绝大多数学生能够得到应得的分数1、稳：,安徽近三年试题的结构、题型、题量及分值比例,（2）考点分布稳定数与代数内容约占50%，空间与图形内容约占38%，统计与概率约占12%考试要求分布：了解水平的试题占30%5%；理解水平的试题占30%5%；掌握水平的试题占20%5%；灵活运用水平的试题占5%5%3）部分知识点的考查基本稳定 分析近四年安徽中考数学试题，发现有很多知识点的考查每年基本稳定的4）数学思想方法考查基本稳定 2011版新课标提出了“四基”要求，特别强调了基本思想，其实基本的数学思想是数学教和学的灵魂，是解题的关键，因而是中考命题的重头戏，像分类思想、数形结合思想、方程函数不等式的模型思想，这些都是每年必考的。
2、新：,（1）注重从现实社会和生活实际中选取命题素材 近年来，安徽省中考试题，特别注重从现实社会和生活实际中选取素材命制试题，这样做一方面突出对核心内容与主干知识的考查，另一方面可以考查考生将实际问题转化为数学问题的能力，增强考生的数学应用意识.,例1、(2010年第19题)在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/ 下降到5月份的12600元/ 问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？(参考数据： ) 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ 请说明理由. 例2、(2008年第17题)某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率,例3、(2008年第21题)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点) 的路线是抛物线 的一部分，如图. 求演员弹跳离地面的最大高度； 已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.,例4、（2012年第7题）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ） A.2 B. 3 C. 4 D.5,,,,,,例5、（2012第21题）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式， 即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400 x600）元，优惠后得到商家的优惠率为 p（p= ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；,例6、（2012年第23题）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写 出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会 出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围第23题图,,,,（2）关注社会热点问题：,例、(2010年第21题)上海世博会门票的价格如下表所示： 指定日普通票200元平日优惠票100元 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票与平日优惠 票，且每种票至少买一张. 有多少种购票方案？列举所有可能结果； 如果从上述方案中任意选一种方案购票， 求恰好选到11张门票的概率 。
3）创新题型 开放探索题、规律探究题、信息迁移题、实践操作题等创新题型，情境新颖，趣味盎然，背景公平，对所有的考生都具有吸引力，能够有效遏制机械训练、题海战术等不良现象，有效检测出考生的探究能力、创新意识和发展潜能.,例1、(2012年第17题)在由 ( )个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数 . （1）当互质(除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：,猜想：当 互质( 除1外无其他公因数)时，在的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数与的关系式是______________________________(不需要证明)； （2）当 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.,,例2、（2013年第23题）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”其中B=C,（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中， 选择合适的一个顶点引一条直线将四边形 ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形 或分割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种示意图即可）； （2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中B=CE为边BC上一点，若ABDE，AEDC，求证： ； （3）在由不平行于BC的直线AD截PBC所得的四边形ABCD中，BAD与ADC的平分线交于点E若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）,=,（4）跨学科知识渗透题例、（2013第8题）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）,,,,,A.,B.,C.,D.,（1）考题来源于教材的演变：,例如：2009年第20题如图，将正方形沿图中虚线（其中x y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形） 画出拼成的矩形的简图； 求的值 该题源于沪科版九（上）数学课本解直角三角形章后“课题学习”问题出在哪里中图形的演变。
3、变：,,（2）考题来源于自身的演变：,例如：（2012第22题）如图1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c 求线段BG的长； 求证：DG平分EDF; 连接CG，如图2，若BDG与DFG相似，求证：BGCG. 该题源于2007年第20题的演变： （2007年第20题）如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等设BC=a，AC=b，AB=c 求AE和BD的长； 若BAC=90，ABC的面积为S，求证：S=AEBD,（3）有的考点呈轮转的变化趋势：,例如：“自定义型”考题：2003年第24题“正度”问题，2006年第23题“半等角点 ”问题，2013年第23题“准等腰梯形”问题 考查二元一次方程的解： 例1、（2004年第20题）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元若要求每种广告播放不少于2次问： 两广告的播放的次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益较大？ 例2、(2010年第21题)上海世博会门票的价 格如下表所示： 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指 定日普通票与平日优惠票，且每种票至少 买一张. 有多少种购票方案？列举所有可能结果； 如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.,学业考试命题必须依据各学科的课程标准，而不是依据某一版本教材。
数学命题应注重在全面考查学生基础知识和基本技能的基础上，重视对学生运用所学数学知识分析、解决实际问题的能力的考查，能反映出课程标准中对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，试题力求灵活开放，有助于学生拓宽思维空间，便于学生创造性地发挥；既重视能力考查，又注重体现积极的价值取向，体现科学精神和人文精神，力求做到试卷结构简约、题量适当 学业考试纲要是课程内容标准的具体化，是中考命题的素材库，是中考试题的样板化，是复习迎考的指南针纲要是中考各学科考试或考查命题的依据 纲要力图准确把握基础教育课程改革的方向，体现义务教育性质，在考试性质、内容、命题原则和试卷结构等方面做出明确的规定二、关注考纲，备战中考,,（一）、关注学业考试纲要要求：,纲要中考试要求目标与中考试题关联度分析 （以2013年中考试题中“数与代数”与当年考试纲要例证性试题对比）,（A）了解（认识）：纲要例证性试题P73例2，P85参考试题第1题 1、2的倒数是（ ） 4下列运算正确的是（） （B）理解：纲要例证性试题P73例2 2、用科学记数法表示537万正确的是（ ） 5已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（） 11若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ,,,,（二）、2014年安徽中考数学考纲变化,1数与代数 一次函数 将（5）根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解 考试要求由C变为B 二次函数 将（5）用二次函数的图像求一元二次方程的近似解 考试要求由B变为A 将（5）方程，不等式，函数的联系 考试要求由C变为A，均降低要求。
2空间与图形 点，线，面 新增（2）线段的长短比较C；（3）线段的和差以及线段的中点B；（4）两点 确定一条直线C；（5）两点之间线段最短C；（6）两点间的距离B；（7）度量两点间的距离C 相交线与平行线 （1）补角，余角，对顶角的概念与性质 考试要求由A变为B，加深要求 新增（5）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C； （6）同位角，内错角和同旁内角A （11）平行于同一直线的两条直线平行A,三角形 （3）三角形的稳定性及其应用改为（3）三角形的稳定性 新增（5）三角形的两边之和大于第三边C 四边形 删去（8）梯形的概念B；（9）等腰梯形的性质和判定A 圆 新增（3）点与圆的位置关系A；（7）直线与圆的位置关系A13）正 多边形的概念A 删去：圆锥的侧面积和全面积的计算C 图形的旋转 新增（3）中心对称，中心对称图形A；（4）中心对称的基本性质B 3统计与概率 删除了数据的极差B,,三、2014中考的命题趋势、2014年中考重点、热点预测,,1、安徽近7年中考高频考点扫描及考情,数与 代数,数与 代数,空间 与 几何,2、2014年中考应重点关注的知识点： 科学记数法、一元二次方程及其应用、函数的实际应用、解直角三角形及其应用、三视图、网格作图题、统计图的分析、概率及其计算、规律探索。
实数： 主要考查实数的有关概念：例如相反数、倒数、绝对值、近似数、科学记数法及实数的分类等，一般是以基础题出现，以选择题和填空题为主，对科学记数法的考查一般以实际生活为背景，结合社会热点问题考查实数运算，常结合绝对值、0指数、特殊角的,3、2014中考的命题趋势,例1、（2013第1题）2的倒数是（） A- B C.2 D2 例2、（2013年第2题）用科学记数法表示537万正确的是（） A5.3710 B5.37。