这个数学建模是一种解决灾区救灾物资分派的模型，由于各个家庭受灾状况不同，对救灾物资的需求不同对救灾物进行分派题是从网络找到的，模型基本都是自己做的数学与记录学院09级一班 李铭远抗震救灾物资分派问题一、提出问题：4月14日晨，青海省玉树县发生两次地震，最高震级7.1级，地震震中位于县城附近灾区群众遭受了巨大损失地震后中外各界纷纷慷慨解囊援助灾区灾区人们需要衣食住行等多种物质以度过难关现设某一灾区有N个受灾家庭，每个家庭成员有Ni人，有救灾物资一批共M类，每类物质分别有Mi个单位要发放给这些受灾者每种物资数量有限；由于各受灾者的灾情不同，对每种物资的急需限度和需求量不同需要解决的问题如下：(1)制定分派原则并给出合理的分派措施2)对受灾家庭假设N＝10，每个家庭成员数Ni＝1（i＝1，2，3），Nj＝2（j＝4，5），Nk＝3（k＝6，7，8），Nl＝4（l＝9，10）（即前三个家庭每户一人，第四户、五户每家2人，以此类推）救灾物资种类M＝3，分别是帐篷类M1＝6（顶，大小不一）、食品类M2＝100（公斤）和饮用水类M3＝200（升）给出具体算例，并阐明食品和饮用水能支撑几天。
二、模型假设： 1. 灾区受灾状况有硬件设施、田地损害和人口、家畜伤亡等方面此处将家庭人口相似的当做一类状况进行分派2. 所有参与分派物资都是灾区急需的重要物资，不同救灾物资之间不可替代3. 受灾限度越严重，受灾损失越大，分派的物资也就越多，反之就越少在物资分派之前，本地民政等部门已经对灾情进行了调查记录并分析评估出了基本的数据，如受灾区群众对多种物资的急需限度和急需量等；4. 在实际的分派操作中，为了能使所有的受灾者都能得到急需的救灾物资，必须对既有救灾物资进行分析，来保证物资分派的合理性5. 物资的急需限度和需求量是根据一定期间内生存需求而得到的近似评估值；为了以便模型建立，急需量统一化为整数，若非整数的则通过数据整数化解决转换为整数来考虑三、 问题分析与模型建立物资通过量纲化后，分别为：M1=6,M2=100,M3=200.假设至少每户人家需一顶帐篷（人多用大顶的，少用小的），每人每天需食物1公斤，饮水5升根据民政部门记录分析救灾物资，对救灾物资分派的最低满意限度系数进行规定，规定M1,M2,M3物资的最低满意限度系数分别为0.8,0.7,0.6M1M2M3量系量系量系Ni30.330.2150.3Nj20.340.3200.3Nk30.490.3450.2Nl20.480.2400.2注：表中的量表达受灾村庄对该物资的急需量，系数表达受灾者对该物资的相对急需限度系数。
通过度析题意，建立模型并运用Lingo 软件解决上述数据，得出筹划分派的救灾物资数量M1M2M3NiX1Y1Z1NjX2Y2Z2NkX3Y3Z3NlX4Y4Z4不会应用程序，没有得出答案1）.以上为分派方案，得出的X,Y,Z为分派原则2）.食物可以坚持 （Y1+Y2+Y3+Y4）/100=n1 饮用水可以坚持 (Z1+Z2+Z3+Z4)/200=n2则最多能坚持天数 n=min{n1,n2}帐篷可以坚持用好久，因此可以不用考虑而所给的食物和饮用水都是一定量的因此救灾过程中，能否分派好食物和饮用水对救灾区初期工作影响很大由于救灾初期会浮现救灾物资严重紧缺的现象，而过程中也会故意外产生，如线路不通耽误时间或少数劣质物资等并且由于年龄阶段的不同，人对食物和饮用水的需求量也是不同的幼老年人对食物的需求量要不不小于青年和中年人而男女对食物的需求量也不同在灾辨别配救灾物资的时候一般都市按人口不管男女老幼均等分派，但是中年轻人和中年人运动量大，要在救灾过程中作重要劳动力，消耗很大而在救灾过程中，有时会伴有伤亡或营救出的另某些人或者救灾物资运送过程中浮现意外没有再度预定期间内送到等等状况，都要影响到分派不均匀。
而考虑这些需要进一步优化模型四、评注救灾物资分派问题的数学模型是建立在整数规划的基本上，以受灾者的急需限度和急需量为根据，通过用相对物资急需限度系数和急需量的满意限度系数来刻画整体满意函数，从而建立起整数规划模型然后通过运用Lingo 软件的求解，验证出所建立的数学模型具有可行性和可操作性这为满足受灾群众的基本生存物资需求而进行的物资分派提供合理的方案。