人教版初中数学知识点总结目 录七年级数学（上）知识点 1第一章 有理数 1第二章 整式的加减 3第三章 一元一次方程 4第四章 图形的结识初步 5七年级数学（下）知识点 6第五章 相交线与平行线 6第六章 平面直角坐标系 8第七章 三角形 9第八章 二元一次方程组 12第九章 不等式与不等式组 13第十章 数据的收集、整理与描述 13八年级数学（上）知识点 14第十一章 全等三角形 14第十二章 轴对称 15第十三章 实数 16第十四章 一次函数 17第十五章 整式的乘除与分解因式 18八年级数学（下）知识点 19第十六章 分式 19第十七章 反比例函数 20第十八章 勾股定理 21第十九章 四边形 22第二十章 数据的分析 23九年级数学（上）知识点 24第二十一章 二次根式 24第二十二章 一元二次根式 25第二十三章 旋转 26第二十四章 圆 27第二十五章 概率 28九年级数学（下）知识点 30第二十六章 二次函数 30第二十七章 相似 32第二十八章 锐角三角函数 33第二十九章 投影与视图 34七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册重要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的结识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念 1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其自身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表达某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表达为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的互换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的互换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分派律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
举几个例子：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字，1.9*10^3有两个有效数字（不要被10^3迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10^n看作是一个单位）精确度：即数字末尾数字的单位比如说：9800.8精确到十分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位9*10^5精确到10万位（总共就9一个数字，10^n看作是一个单位，就和多少万是一个概念）18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 第二章 整式的加减 一．知识框架 二.知识概念1．单项式：在代数式中，若只具有乘法（涉及乘方）运算或虽具有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数第三章 一元一次方程一． 知识框架二．知识概念1．一元一次方程：只具有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般环节： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检查方程的解）.4．列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表达相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完毕，增长，减少，配套-----”，运用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后运用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”运用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后运用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效·工时 ；（3）比率问题： 部分=全体·比率 ；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h. 第四章 图形的结识初步知识框架1.分类讨论思想。
在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种也许性2.方程思想在解决有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决3.图形变换思想在研究角的概念时，要充足体会对射线旋转的结识在解决图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化4.化归思想在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来第五章 相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角2.对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5.同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移8.相应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做相应点9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短11.平行公理：通过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补13.平行线的鉴定：鉴定1：同位角相等，两直线平行鉴定2：内错角相等，两直线平行鉴定3：同旁内角互补，两直线平行第六章 平面直角坐标系一．知识框架 二．知识概念1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，相应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标5.象限：两条坐标轴把平面提成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限坐标轴上的点不在任何一个象限内平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用此外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置拟定发展学生创新能力和应用意识第七章 三角形一．知识框架 二．知识概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中。