完好版所有计量经济学检验方法计划全计量经济学所有检验方法一、 合 度 R2 ESS 1 RSS可决系数 TSS TSS TSS 离差平方和， ESS 回 平方和， RSS 残差平方和 量用来 量 本回 本 的 合 度 量越凑近于 1，模型的 合 度越高R21RSS/( n k 1) 整的可决系数TSS/( n 1) 其中： n-k-1 残差平方和的自由度， n-1 体平方和的自由度 将残差平方和与 离差平方和分 除以各自的自由度，以剔除 量个数 合 度的影响二、方程的 著性 (F)方程的 著性 ， 旨在 模型中被解 量与解 量之 的 性关系在 体上可否 著建立作出推断原假设与备择假设： H0: β1=β 2=β3=⋯β k=0H 1: β j 不全 0ESS/ kF 量RSS/( n k 1) 遵从自由度 (k , n-k-1) 的 F 分布， 定 著性水平α，可获取 界 F(k,n-k-1)，由 本求出 量F 的数 ，通 F>F (k,n-k-1)或 F≤ F (k,n-k-1)来拒 或ααα接受原假 H0，以判断原方程 体上的 性关系可否 著建立。
三、 量的 著性 （ t ） 每个解 量 行 著性 ，以决定可否作 解 量被保留在模型中原假 与 假 ： H0：β i=0 （ i=1,2 ⋯k）； H1：β i≠ 0 定 著性水平α，可获取 界 tα /2(n-k-1) ，由 本求出 量 t 的数 ，通 |t|> t α /2(n-k-1) 或 |t| ≤t α/2(n-k-1)来拒 或接受原假 H0，从而判断 的解 量可否 包括在模型中四、参数的置信区 参数的置信区 用来观察：在一次抽 中所估 的参数 离参数的真 有多“近” itiii~ t(n k 1)S?e eciii 量nk 1在(1- α )的置信水平下β( i ts , its )，其中， t α/2i 的置信区 是2i2i 著性水平 α、自由度 n-k-1 的 界 五、异方差 1. 帕克 (Park) 与戈里瑟 (Gleiser)~2f ( X ji ) i~| f ( X ji )iei| ei 建立方程：或 / 选择关于变量 X 的不同样的函数形式， 对方程进行估计并进行显然性检验， 若是存在某一种函数形式，使得方程显然建立，则说明原模型存在异方差性。
如 ：f ( X ji )2 X jie i帕克检验常用的函数形式：或~2) ln2ln X jiiln(ei若α在统计上是显然的，表示存在异方差性Glejser 检验近似于帕克检验Glejser 建议 :在从 OLS回归获取误差项后， 使用 ei 的绝对值与被认为亲近相关的讲解变量再做LS 估计，并使用如右的多种函数形式若讲解变量的系数显然，就认为存在异方差以下函数形式：eib0b1Xiieib0b1 Xiieib01b1iXieib0b1Xiieib0b1Xi2i2. 戈德菲尔德 -匡特 (Goldfeld-Quandt) 检验G-Q 检验以 F 检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递加或递减的状况G-Q 检验的步骤：①将 n 对样本观察值 (Xi,Yi)按观察值 Xi 的大小排队②将序列中间的 c=n/4 个观察值除去， 并将剩下的观察值划分为较小与较大的同样的两个子样本，每个子样样本容量均为 (n-c)/2③对每个子样分别进行 OLS回归，并计算各自的残差平方和~ 2(nc1)e2i2kn cncFnc~ F (k 1,k 1)~ 2(1)22④在同方差性假设下，构造以下满足F 分布的统计量e1i2k⑤给定显然性水平α，确定临界值Fα (v1,v2)，若 F> Fα (v1,v2)，则拒绝同方差性假设，表示存在异方差。
3、怀特（ White ）检验怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差Yi01 X1i2 X 2 ii~201 X 1i22X 1iX 2ii做以下辅助回归ei2 X 2i3 X 1i4 X 2i5在同方差假设下 R2 为辅助方程的可决系数， h 为辅助方程讲解变量的个数六、序列相关 1. 回 法~以 et 为被讲解变量， 以各种可能的相关量，~~ 2等为讲解变量，建立各种方程：et 2、 et~~~et1et 12 et 2t⋯~诸如以 et 1 、~ ~et et 1 t若是存在某一种函数形式，使得方程 著建立， 明原模型存在序列相关性2. 杜 -瓦森（ Durbin-Watson ） 法杜 和瓦森 原假 ： H0: ρ =0，即不存在一 自回 ，构以下造 量：n~~1 )2(etetD.W.t 2n~2ett1（1） 算 DW（2） 定α，由n 和 k 的大小 DW 分布表，得 界 dL 和 dU（3）比 、判断若0
3. 拉格朗日乘数（ Lagrange multiplier ） 拉格朗日乘数 战胜了 DW 的弊端， 适合于高 序列相关以及模型中存在滞后被解 量的状况 于模型 Yi01 X1i2 X 2ik X kii若是 疑随机 存在p 序列相关：t1 t 12 t 2pt ptGB 可用来 以下受 束回 方程Yt01 X1tk Xkt1 t 1p t pt 束条件 ：H0: ρ 1=ρ 2=⋯=ρ p =0 束条件 H0 真 ，大 本下LM nR2~2( p )其中， n、 R2 以下 助回 的 本容量和可决系数e~t01X1tk Xkt1e~t 1pe~t pt 定α， 界 χα 2(p)，与 LM 比 ，做出判断， 中，可从1 、 2 、⋯逐次向更高 七、多重共线性检验1.综合统计检验法当模型的拟合优度（ R 2）很高， F 值很高，而每个回归参数估计值的方差 Var(β j) 又特别大（即 t 值很低）时，说明讲解变量间可能存在多重共线性2.简单相关系数法求出任意两个讲解变量的简单相关系数， 若凑近于 1，则说明两变量存在较强的多重共线性。
3.判断系数检验法统计量 Fj=Rj2/(k-1)/(1-R j 2)/(n-k) 遵从自由度为 (k-1 , n-k)的 F 分布，原假设为 Xj 与其他讲解变量间不存在显然的线性关系， 给定显然性水平α， 经过计算的 F 值与相应的临界值的比较来判断4.渐渐回归法以 Y 为被讲解变量， 逐个引入讲解变量， 构成回归模型， 进行估计 若是拟合优度变化显然，则说明新引入的变量是一个独立讲解变量； 若是拟合优度变化很不显然， 则说明新引入的变量不是一个独立讲解变量，即它与其他变量之间存在共线性的关系八、格兰杰因果关系检验对两变量 Y 与 X，格兰杰因果关系检验要求估计 :m mYt i X t i i Yt i 1ti 1 i 1m mX t i Yt i i X t ii 1 i 1可能存在有四种检验结果：（ 1） X 对 Y 有单向影响，表现为（项前的参数整体为零；（ 2） Y 对 X 有单向影响，表现为（后项前的参数整体为零；（ 1）2t（ 2）* ）式 X 各滞后项前的参数整体不为零，而 (**) Y 各滞后** ）式 Y各滞后项前的参数整体不为零，而（ * ） X 各滞（3） Y 与 X 间存在双向影响，表现为 Y 与 X 各滞后项前的参数整体不为零；（4） Y 与 X 间不存在影响，表现为 Y 与 X 各滞后项前的参数整体为零。
格兰杰检验是经过受拘束的 F 检验完成的如 :Yt针对兰杰原因mmi X t ii Yt i1ti 1i 1中 X 滞后项前的参数整体为零的假设(X不是 Y的格) 分别做包括与不包括X 滞后项的回归， 记前者与。