考点06 力的合成与分解1. 3年真题考点分布题型选择题高考考点力的合成与分解；力的正交分解新高考2023江苏卷7题、浙江春招2题、浙江卷6题2022海南卷7题、辽宁卷4题、浙江卷10题、广东卷1题、河北卷7题、浙江春招4题2021重庆卷1题、海南卷8题2. 命题规律及备考策略【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计11次，主要考查： 1. 力的合成与分解的应用；2. 力正交分解的应用；【备考策略】熟练掌握力的合成法、力的分解法和力的正交法的正确使用；运用正交分解法解题时，灵活建立坐标系，要与动力学建立坐标系原则进行区分；本节内容贯穿整个高中物理，是解决电磁学和能量题型的关键，需要2024年考生引起重视命题预测】力的合成与分解在近3年的全国新高考地区出现波浪起伏变化，2021年和2023年出现的次数较少，2022年出现的次数高达6次，推断2024年新高考出现力的合成与分解类题型次数将会扩大2024年高考对物体的受力分析更多省份将会与生活实际相结合，考生在题型训练时，需要朝向这个方向考法1 力的合成一、 合力与分力1. 定义：如果一个力作用产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.2. 关系：合力与分力是等效替代关系.二、力的合成1. 定义：求几个力的合力的过程.2. 运算法则（1）平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲，F1、F2为分力，F为合力.（2）三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.三、合力的大小范围1. 两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.2. 三个共点力的合成（1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.（2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.3. 几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F＝tan θ＝两力等大，夹角θF＝2F1cos F与F1夹角为两力等大且夹角120°合力与分力等大【典例1】（2023秋·重庆·高一统考期末）某同学研究两个共点力的合成时得出合力F随夹角变化的规律如图所示。
下列说法中正确的是（ ）A．两个分力分别为， B．C．两个分力分别为， D．【答案】A【详解】由图像可知，两分力夹角为90°时，合力为5N，则两分力夹角为180°时，合力为1N，则解得，合力的范围是故选A典例2】（2023·江苏南京·校考模拟预测）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（ ）A． B．kL C．kL D．2kL【答案】B【详解】根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F=k（1.5L-L）=0.5kL设此时两根橡皮条与合力的夹角为θ，根据几何关系知根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力故选B1．（2023·重庆云阳·校考模拟预测）如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳子AO先断，则（ ） A．θ=120°B．θ＞120°C．θ＜120°D．不论θ为何值，AO总是先断【答案】C【详解】以结点O为研究对象，分析受力，作出力图如图． 根据对称性可知，BO绳与CO绳拉力大小相等．由平衡条件得：F=2F，当钢梁足够重时，AO绳先断，说明F＞F，则得到2F＞F，解得：θ＜120°，故C正确，ABD错误。
2．（2022·上海·模拟预测）如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高两绳间的夹角为，所构成的平面与水平面间的夹角恒为，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为F，则每根绳的拉力大小为（ ）A． B． C． D．【答案】C【详解】设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力方向沿绳子所组成角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示对轮胎解得，故ABD错误，C正确考法2 力的分解一、力的分解1.力的分解（1）定义：求一个力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算.（2）遵循的原则：①平行四边形定则；②三角形定则2. 力的分解的原则（1）如果没有限制、对某已知力，以它为对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，即同一个力F以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力应怎样分解，要根据实际情况(力的作用效果、实际需要等)确定2）力的分解案例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压紧斜面的分力F2，，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2，，质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2，，A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2，，3. 小结：方法归纳1. 力的分解问题选择原则（1）选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法则或按实际效果进行分解或合成，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。
2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法2. 按力的作用效果分解一般思路【典例3】（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则（ ） A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关【答案】B【详解】A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力不为零，合力的方向竖直向上，A错误；BCD．根据平行四边形定则和三角函数得，解得合力F恒定，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力F越小，B正确，CD错误；故选B 1．（2023·山东·模拟预测）有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角一质量为m的人站在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则（ ）A．角越大，梯子对水平地面的作用力越大B．角越大，梯子对水平地面的作用力越小C．角越大，绳子的拉力越大D．角越大，人对梯子的压力越大【答案】C【详解】AB．对人和梯子整体，进行分析，有根据牛顿第三定律，可知梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持力等大，与角无关，故AB错误；CD．对一侧的梯子受力分析，人给的沿梯子向下的压力，地面给的竖直向上的支持力(不变)，绳子给的水平方向的拉力，如图， ，可知角越大，绳子的拉力越大，故C正确；D．对人做受力分析，梯子对人的支持力大小等于人的重力，梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力，大小与无关，故D错误。
故选C2．（2023·广东·模拟预测）2020年的春节刚刚来临，国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情，许多医务工作者自愿放弃休假为抗击疫情奋战在药物使用中就应用到很多物理知识两图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力现只分析如图的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则（ ）A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力【答案】B【详解】AB．将力F分解在垂直于针尖的两个侧面的方向上，如图所示由几何关系知，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大,故A错误，B正确；CD．由数学知识得，若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越大，故CD错误考法3 力的正交分解1. 定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2. 建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.3. 方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝.4. 结论（1）如果物体处于平衡状态，则：Fx=0，Fy=0（2）当物体在x方向做运加速运动，则：Fx=ma，Fy=0；如果物体在y方向做匀加速直线运动，则Fx=0，Fy=ma【典例4】（2022·湖南长沙·长沙市实验中学校考一模）如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为的弹性轻绳与悬点O连接。
当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力将小物块移至B点（弹性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若，则在小物块从B运动到A的过程中（ ）A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大【答案】B【详解】对小物块受力分析，因为，设弹性轻绳开始原长到A点的伸长量为，则在A点物块对地面的压力设在B点绳子与竖直方向的夹角为θ，则物块在B点弹性轻绳中的张力则物块在B对地面的压力为因为，小物块。