本文格式为Word版，下载可任意编辑材料力学(I) 孙训方 第五版课后习题答案 其次章 轴向拉伸和压缩 2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图 （a）解： ； ； （b）解： ； ； （c）解： ； (d) 解： [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高l?10m，其横截面面尺寸如下图荷载F?1000kN，材料的密度??2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力 解：墩身底面的轴力为： N??(F?G)??F?Al?g 2-3图 ??1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8??3104.942(kN) 墩身底面积：A?(3?2?3.14?1)?9.14(m) 由于墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力平匀分布 22?? N?3104.942kN???339.71kPa??0.34MPa A9.14m22-4 图示一混合屋架布局的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载试求拉杆AE和EG横截面上的应力 解： 1） 求内力 = 取I-I分开体 得 （拉） 取节点E为分开体 ， 故 2） 求应力 （拉） 75×8等边角钢的面积 A=11.5 cm2 (拉) （拉） 2-5 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当 ，30 ，45 ，60 ， 90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向 解： 2-6 一木桩柱受力如下图柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。
如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形 解： （压） （压） [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长 解：取长度为dx截离体（微元体）那么微元体的伸长量为： d(?l)?lFdxFFldxdx?? ，?l?? 00EA(x)EA(x)EA(x)r?r1r?rd?d1dx?，r?21?x?r1?2x?1， r2?r1ll2l2d?d?d1dd?d1?d?d1A(x)???2x?1????u2，d(2x?1)?du?2dx 2l22l22l??22ld?ddx2ldu2l?221du??(?2) dx?du， A(x)?(d1?d2)d2?d1??uu因此， ?l??l0lFFldx2Fldudx???(?) EA(x)E0A(x)?E(d1?d2)?0u2??l??2Fl2Fl1?1????? ??d?dd?E(d1?d2)?u?0?E(d1?d2)?21x?1??2??2l?0l???2Fl11???? ?d?ddd1??E(d1?d2)?21l?1?22??2l?2-10 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如下图。
已知该杆材料的弹性常数为E， ，试求C与D两点间的距离变更量 解： 横截面上的线应变一致 因此 [习题2-11] 图示布局中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料一致，其弹性模量E?210GPa，已知l?1m，A1?A2?100mm，A3?150mm，F?20kN试求C点的水平位移和铅垂位移 22 受力图 变形协调图 2-11图 解：（1）求各杆的轴力 以AB杆为研究对象，其受力图如下图 由于AB平衡，所以 ?X?0，N3cos45o?0，N3?0 由对称性可知，?CH?0，N1?N2?0.5F?0.5?20?10(kN) （2）求C点的水平位移与铅垂位移 A点的铅垂位移：?l1?N1l10000N?1000mm??0.476mm 22EA1210000N/mm?100mm B点的铅垂位移： ?l2?N2l10000N?1000mm??0.476mm 22EA2210000N/mm?100mm1、2、3杆的变形协（谐）调的处境如下图。
由1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到AB为刚性杆，可以得到 C点的水平位移：?CH??AH??BH??l1?tan45?0.476(mm) C点的铅垂位移：?C??l1?0.476(mm) [习题2-12] 图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力F?35kN已知杆AB和AC的直径分别为d1?12mm和d2?15mm，钢的弹性模量E?210GPa试求A点在铅垂方向的位移 解：（1）求AB、AC杆的轴力 以节点A为研究对象，其受力图如下图 由平衡条件得出： o?X?0：N?Y?0：NACsin30o?NABsin45o?0 NAC? AC2NAB………………………(a) cos30o?NABcos45o?35?0 3NAC?2NAB?70………………(b) (a) (b)联立解得： NAB?N1?18.117kN；NAC?N2?25.621kN （2）由变形能原理求A点的铅垂方向的位移 2N12l1N2l21? F?A? 22EA12EA22l21N12l1N2?) ?A?(FEA1EA2 式中，l1?1000/sin45?1414(mm)；l2?800/sin30?1600(mm) A1?0.25?3.14?12?113mm；A2?0.25?3.14?15?177mm 2222oo1181172?1414256212?1600(?)?1.366(mm) 故：?A?35000210000?113210000?177[习题2-13] 图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d?1mm的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。
已知钢丝产生的线应变为??0.0035，其材料的弹性 模量E?210GPa， 钢丝的自重不计试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）； （2）钢丝在C点下降的距离?； （3）荷载F的值 解：（1）求钢丝横截面上的应力 ??E??210000?0.0035?735(MPa) （2）求钢丝在C点下降的距离? Nll2000????735??7(mm)其中，AC和BC各3.5mm EAE2100001000 cos???0.996512207 1003.51000 ??arccos()?4.7867339o 1003.5 ?l? ??1000tan4.7867339o?83.7(mm) （3）求荷载F的值 以C结点为研究对象，由其平稀衡条件可得： ?Y?0：2Nsina?P?0 P?2Nsina?2?Asin? ?2?735?0.25?3.14?12?sin4.7870?96.239(N) [习题2-15]水平刚性杆AB由三根BC,BD和ED支撑，如图，在杆的A端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，杆的弹性模量E=210Gpa，求： （1） 端点A的水平和铅垂位移。
（2） 应用功能原理求端点A的铅垂位移 解：（1） — 9 —。