变压器的面积积设计公式推导步骤 1 变压器的面积积设计公式推导步骤 张兴柱 博士 第一步：绘制变压器的原、副边电压、电流波形； 第二步：计算铁芯的最大截面积cA； 因变压器在不同功率级拓扑中的工作是不同的，其电压、电流波形也是不同的在只作为高频隔离的那些拓扑（如正激、对称半桥、对称全桥、对称推挽等）中的变压器，激磁电感一般很大，最大的铁芯截面积cA可用法拉第定律推得： dtdBANdtdNtvcppp=Φ=)( （1） Bt NvA pp c∆∆=11（2） 其中，1pv：为功率级主开关导通间隔1t∆内加在变压器原边上的电压； B∆：为变压器在间隔1t∆内增加的磁密； pN：为变压器的原边匝数 [如在三绕组正激变换器中，有：)(max1rpsgpg cBBNDTV BNtVA−××=∆∆×=] 在既作为隔离，又作为储能的那些拓扑（如反激、不对称半桥等）中的变压器，激磁电感 一般不大，而且要能存储直流能量，其最大的铁芯截面积cA应按下式来推： BANNiLcppmp××=Φ×=× （3） mppeakmp cBNiLA)(×= （4） 其中，)(peakmi：为变压器原边激磁电流峰值； mB：为变压器允许的最大激磁磁密： pN：为变压器的原边匝数； pL：为变压器的原边激磁电感。
[上式可丛安培定律推得：RiNmpΦ=×， 或 Φ×=×pmpNiRN2，故可得 BANNiLcppmp××=Φ×=× ] 第三步：计算铁芯的窗口面积aW； 从变压器原副边电流波形推导出它们的有效值，再按下面公式计算铁芯的窗口面积： ][1max )(max )(srmsssprmspp aJINJINKW+= （5） 变压器的面积积设计公式推导步骤 2 其中，K：为窗口系数（有铁芯形状和绝缘要求决定） ； sN：为变压器的副边匝数； pN：为变压器的原边匝数； sJ：为变压器副边导线的电流密度； pJ：为变压器原边导线的电流密度 多数变压器中，可取JJJsp==，所以有： ][1max )(max )( JININKWrmsssrmspp a+= （6） 第四步：将aW与cA相乘，获得变压器的面积积设计公式，并用变换器的输出功率、输 入电压范围等来表示，对于只作为隔离功能的变压器，其面积积公式可表示成 下面的一般形式； 46max)(10cmKJfBPKAW smoT caη×= 其中，TK：为与拓扑相关的系数，可称为拓扑系数； maxoP：为变换器的最大输出功率（W） ； mB：为变压器允许的磁密幅度（Gass） ； J：为变压器原副边导线的电流密度（2/mmA）； sf：为变换器的开关频率； K：为变压器的窗口系数； η：为变换器的满载效率。