习题课:匀变速直线运动的规律总结第2章2021学习目标思维导图1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题物理观念)2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式,并能应用其解决相关问题科学思维)课堂篇 探究学习问题问题 一基本公式的应应用情境探究如图所示,小朋友从滑梯顶端由静止开始匀加速滑下,请思考: (1)若已知滑梯长度及下滑的加速度,求滑到底端时的速度,用哪一个公式计算更简捷?(2)若已知滑梯长度及加速度,求下滑时间,用哪一个公式计算更简捷?(3)若已知滑梯长度及滑到底端时的速度,求下滑时间,用哪一个公式计算更简捷?知识点拨匀变速直线运动常用公式的比较 1.三个基本公式中共涉及5个量,已知两个公式可推导出第三个公式,原则上已知三个量可求另外两个量,两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题2.逆向思维法的应用:把末速度为0的匀减速直线运动,可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动3.解决运动学问题的基本思路为:审题画过程草图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列方程求解方程,必要时对结果进行讨论实例引导例1一滑雪运动员从85 m长的山坡上匀加速滑下,初速度是1.8 m/s,末速度是5.0 m/s,滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间?点拨明确已知量选取公式求解解析 解法一利用速度公式和位移公式求解由vt=v0+at得5 m/s=1.8 m/s+at联立解得a=0.128 m/s2,t=25 s。
解法二利用速度与位移的关系公式和速度公式求解 答案 25 s 规律方法 解决匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移s,也不需求位移,一般选用速度公式vt=v0+at变式训练1一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动,由于在正前方出现了险情,司机采取紧急刹车,加速度的大小是4 m/s2,求:刹车后10 s内汽车前进的距离解析 由题意知v0=20 m/s,a=-4 m/s2,刹车后速度减小为零时所用时间为t0,由速度公式v=v0+at得由于t=10 st0,汽车前进的距离可由以下四种方法求解: 解法一位移公式法 解法四逆向思维法 答案 50 m 问题问题 二重要推论论的应应用情境探究以72 km/h的速度行驶的列车,在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动,经过100 s后速度减至36 km/h,此时列车车头刚好到达石拱桥桥头求:(1)列车匀减速运动时的加速度大小;(2)列车开始减速时与石拱桥桥头的距离;(3)列车在这100 s内的平均速度要点提示 (1)列车的初速度为v0=72 km/h=20 m/s经过100 s后速度减至v=36 km/h=10 m/s则列车匀减速运动时的加速度大小为0.1 m/s2。
2)根据平均速度公式,可得列车开始减速时与石拱桥桥头的距离为(3)根据平均速度的定义,可得列车在这100 s内的平均速度为 知识点拨实例引导例2一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s,汽车经过B点时的速度为15 m/s求:(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小2)汽车从出发点到A点经过的距离3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点,则BC间距离为多少?解析 (1)设汽车运动方向为正方向,过A点时速度为vA,则AB段平均速度为(3)汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间,根据公式s2-s1=aT2对于AC段有:sBC-sAB=aT2,得sBC=sAB+aT2=27 m+1.522 m=33 m答案 (1)12 m/s1.5 m/s2(2)48 m(3)33 m 内通过的位移是2.5 m,那么,由此可以知道()A.这2 s内的平均速度是2.25 m/sB.第3 s末的瞬时速度是2.25 m/sC.质点运动的加速度是0.125 m/s2D.质点运动的加速度是0.5 m/s2答案 ABD 问题问题 三初速度为为零的匀加速直线线运动动的比例关系情境探究情境一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动,若经过时间t到达B点,再经过时间t到达C点,又经过时间t到达D点。
探究(1)小车到达B、C、D各点时的速度之比有什么特点?(2)位移sAB、sAC、sAD之比呢?(3)位移sAB、sBC、sCD之比呢?要点提示 (1)到达B、C、D各点的速度之比是1232)1493)AB、BC、CD间的距离比为135知识点拨1.初速度为零的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间间隔为T)(1)T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比v1v2v3vn=123n(2)T内、2T内、3T内、nT内的位移之比s1s2s3sn=122232n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内位移之比ssssn=135(2n-1)(1)通过前s、前2s、前3s时的速度之比 注意以上比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,应用比例关系,可使问题简化实例引导例3做匀减速直线运动的物体在4 s时停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是()A.3.5 mB.2 mC.1 mD.0解析 物体做匀减速直线运动至停止,可以把这个过程看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动,则连续相等时间内的位移之比为1357,所以由 得,所求位移s1=2 m。
答案 B 变式训练3从静止开始做匀加速直线运动的物体,在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A.135B.149C.123D.1解析 由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比s1s2s3=135,而平均速度v= ,三段时间都是1 s,故三段时间的平均速度之比为135,故A正确答案 A 随堂检测检测1.飞机的起飞过程是从静止出发,在直跑道上加速前进,当达到一定速度时离地升空已知飞机加速前进的路程为1 600 m,所用时间为40 s,若这段运动为匀加速运动,用a表示加速度,v表示离地时的速度,则()A.a=2 m/s2,v=80 m/sB.a=2 m/s2,v=40 m/sC.a=1 m/s2,v=40 m/sD.a=1 m/s2,v=80 m/s答案 A 2.一物体做匀减速直线运动,初速度为10 m/s,加速度大小为1 m/s2,则物体在停止运动前1 s内的平均速度为()A.5.5 m/sB.5 m/sC.1 m/s D.0.5 m/s解析 物体做匀减速直线运动到静止相当于反向的匀加速直线运动,停止运动前1 s内的平均速度,相当于匀加速运动第1秒内的平均速度,答案 D 3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s内与第2 s内位移大小之比为s1s2,在走完第1 m时与走完第2 m时的速度大小之比为v1v2,则下列说法正确的是()A.s1s2=13,v1v2=12解析 物体从静止开始做匀加速直线运动,它在连续相等时间内的位移之比s1s2s3sn=135(2n-1),所以s1s2=13,由v2=2as得,答案 B 本 课 结 束。