1 例题 8-1 简支人字形屋架设计1、设计资料人字形屋架跨度 30m，屋架间距 12m，铰支于钢筋混凝土柱上厂房长度 96m屋面材料为长尺压型钢板，屋面坡度 1/10 ，轧制 H型钢檩条（见例 6-6）的水平间距为5m，基本风压为 0.50kN/m2，屋面离地面高度约为 20m，雪荷载为 0.20kN/m 2钢材采用 Q235-B· F，焊条采用 E43型2 屋架尺寸，支撑布置屋架计算跨度 L0=L－ 300=29700mm，端部及中部高度均取作 2000mm屋架杆件几何长度见 8－ 41，支撑布置见图 8－ 42图 8-41 图 8-42 3、荷载、内力计算及内力组合（ 1）永久荷载（水平投影面）压型钢板 0.15 ×10101 =0.1507kN/m 2 檩条自重 0.158kN/m 2 屋架及支撑自重 0.20kN/m 2合计 0.509kN/m2(2) 屋面均布活荷载或雪荷载 ( 水平投影面 )0.30kN/m 2 (3) 风荷载：风荷载为 1.25 ，屋面迎风面的体形系数为－ 0.6 ，背风面为－ 0.5 ，所以负风压的设计值（垂直于屋面）为迎风面： 1 =-1.4 × 0.6 × 1.25 × 0.50= － 0.525kN/m2 2 背风面： 2 =-1.4 × 0.5 × 1.25 × 0.50= － 0.4375kN/m2 1 的垂直水平面的分力已略超过荷载分项系数取 1.0 时的永荷载垂直于屋面的分量（ 0.507kN/m 2） 。
这里不计风荷载，而将所有拉杆的长细比控制在 250 以内 4）上弦节点集中荷载的设计值为 Q=（ 1.2 × 0.509+1.4 × 0.30 ）× 5× 12=61.70kN （ 5）内力计算跨度中央每侧各二根腹杆按压杆控制其长细比，不考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力因杆件较少，以数解法（截面法、节点法）求出各杆件内力见图 8-41 4、杆件截面选择腹杆最大内力 N=260.0kN，查表 8-4，选用中间节点板厚度 t=10mm，支座节点板厚度 t=10mm a）上弦整个上弦不改变截面，按量大内力计算 Nmax=648.6kN， lx=l y=502.5cm选用 TM200× 300× 10× 16， A=68.37cm2， ix=5.03cm， iy=7.26cm， z0=3.4cm9.9903.5 5.502xoxx il ＜ [λ ]=150 2.6926.7 5.502yoyy il ＜ [λ ]=150 2122202022222)/1(421zyzyzyyz ie其中：2222020 76.68.04.32 cmtzei02=e02+ix2+iy2=6.76+5.032+7.262=84.77cm2It= 315.13 321iii tbk × [20-1.6]× 1.03+30× 1.63]=141.66cmx Iω =0 λ z2=i0 2A/(It/25.7+I ω /lω 2=84.77× 68.37/(141.66/25.7)=1051.46 λ yz= 212222 ]46.10512.69)77.84/76.61(4)46.10512.69()46.10512.69[(21=69.95 λ x→ x =0.555(b 类 ) 3 233/93.1701037.68555.0106.648 mmNANx＜ f=215N/mm2（ 2）下弦下弦也不改变截面 , 按最大内力计算。
cmlcmlkNN yx 1500,5.502,5.687 00max 298.31215105.687 cmfNAcmli oxx 01.22505.502][cmli oyy 62501500][选用 TW125 × 250× 9× 14 A=46.09cm 2ix=2.99cm iy=6.29cm z0=2.08cm （ 3）斜腹杆①杆件 a-2： N=+227.1kN， cmll oyx 9.2930 选用 cmicmicmAL yx 13.2,39.2,25.12),(550752 2长肢相并250][13813.2 9.2930yyyx il2223/215/4.1851025.12101.227 mmNfmmNAN填板放两块， al =167.5cm234.7cm2, 垫板采用 -100 × 100× 20, 孔径 26mm底板实际应力：8 223/3.210784 101.185 mmNqmma 189)210140()210140( 221mmb 4.96189135135151.01894.96/11 ab 查表 5-10 ， 057.0 , 则mmNaqM 8.241893.2057.021所需底板厚度mmfMt 83.0215 8.2466按构造取 t=20mm。
底板尺寸为 -280 × 280× 20加劲肋与节点板连接焊缝计算：一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力取为cmkNeVMkNRV 5.31225.133.46,3.4641.1854加劲肋高度取与支座节点板相同，厚度取与支座节点板相同，断面为 -370 × 150× 10采用 mmh f 6 ，验算焊缝应力对 V 23/3.15)10370(67.02 103.46 mmNf对 M 224/2.17)10370(67.02105.3126 mmNf222 /233.15)22.12.17( mmN节点板、加劲肋与底板连接焊缝计算：取 mmh f 6 ，实际的焊缝总长度： mml 5306)212028(2焊缝设计应力： 223/2.19522.1/2.8353067.0101.185 mmNfmmN wff6、节点板验算 （选有斜腹杆的节点 b，见图 8-44 ）1） 强度N=-260κ N, 肢背焊缝 Lw1 =150mm; 肢尖焊缝 Lw2=80mm 取 θ =30°， be=150× tg30 ° + 80 × tg30 ° + b =86.5+46.2=90=222.7mm σ =N/ (b e· t)=260 × 103/ 222.7 × 8=146N/mm2 < ?be也可由节点大样图量出。
2） 稳定由节点大样图（图 8-44 ）量出弦杆肢尖至斜腹杆中线切断点的距离 a=55.5mm, a/t=55.5/ 8 = 6.94 ＜ 10 √ 235/ ?у = 10 且＜ 17.5 √ 235/ ?у节点板的稳定承载力 N=0.8b e · t · ?=0.8 × 222.7 × 8× 215=306κ N＞ N=206κ N 9 满足要求其余节点计算从略，详见施工图（附图 1） 10 例题 8-2 简支梯形屋架设计1、设计资料某车间跨度 30m，长度 102m，柱距 6m车间内设有两台 20/5t 中级工作制吊车计算温度高于 -20 ℃，地震设计烈度为 7 度采用 1.5 × 6m预应力钢筋混凝土大型屋面板， 8cm厚泡沫混凝土保温层，卷材屋面，屋面坡度 i=1/10 雪荷载为 0.5kN/m 2，积灰荷载为 0.55kN/m 2屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为 400× 400，混凝土标号为 C20要求设计钢屋架并绘制施工图2、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置本 例 题 为 无 檩 屋 盖 方 案 ， i=1/10 ， 采 用 平 坡 梯 形 屋 架 屋 架 计 算 跨 度mmLL 297003000 ，端部高度取 mmH 19900 ，中部高度 H=3490mm（为 5.8/0L ） ，屋架杆件几何长度见施工图 （跨中起拱按 L/500 考虑） 。
根据建造地区的计算温度和荷载性质，钢材采用 Q235-B· F焊条采用 E43 型，手工焊根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆，见 8-47 因连接孔和连接零件上有区别图中给了 W1、 W2和 W3等三种编号3、荷载和内力计算（ 1）荷载计算：二毡三油上铺小石子 0.35kN/m 2找平层 （ 2cm厚） 0.40kN/m 2 泡沫混凝土保温层 (8cm 厚 ) 0.50kN/m 2预应力混凝土大型屋面板 ( 包括灌缝 ) 1.40kN/m 2悬挂管道 0.10kN/m 2屋架和支撑自重 0.12+0.011L=0.12+0.011 × 30=0.45kN/m2恒载总和 3.20kN/m 2 活荷载 ( 或雪荷载 ) 0.70kN/m 2积灰荷载 0.55kN/m 2可变荷载总和 1.25kN/m 2屋面坡度不大，对荷载影响小，未予考虑。
风荷载对屋面为吸力，重屋盖可不考虑 2）荷载组合一般考虑全跨荷载，对跨中的部分斜杆可考虑半跨荷载，本例题在设计杆件截面时， 将跨度中央每侧各二根斜腹杆均按压杆控制其长细比， 不必考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力节点荷载设计值Fd=（ 1.2 × 3.2+1.4 × 1.25 ）× 1.5 × 6=50.31kN 支座反力kNFR dd 1.5031011 （ 3）内力计算用图解法或数解法皆可解出全跨荷载作用下，屋架杆件的内力其内力设计值见施工图（附图 2） 4）杆件截面选择和节点设计从略，见表 8-7 和施工图需要注意的是连接垂直支撑的中央竖杆采用十字形截面，其斜平面计算长度ll 9.00 ，其他腹杆除 A-a 和 B-a 以及 k-g 、 g-e 外， ll ox 8.0 图 8-47 支撑布置图12 例题 8-3 简支三角形屋架设计1、设计资料三角形（芬克式）屋架跨度为 24m，间距 6m，屋面材料为波形石棉瓦，屋面坡度1/2.5 ，取厂房长度为 54m基本风压 0.30kN/m 2, 雪荷载为 0.35kN/m 2, 屋面高度 ( 平均约 )12m屋架支于钢筋砼柱上，钢材 Q235-B· F，焊条 E4313 型。
2、屋架尺寸、支撑布置檩条水平间距取 0.790m，坡向间距 0.851m, 檩条截面为轧制槽钢 , 中部设一道拉条 ( 见例 6-5) 屋架几何尺寸见图 8-48，支撑布置见图 8-49 3、荷载（ 1）永久荷载（对水平投影面）波形石棉瓦重 0.20 2/22.05.269.2 mkN檩条自重 0.13kN/m 2屋架及支撑重 。