代入法解二元一次方程组教学案例 教材分析《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义 教学目标1体会消元的思想，会用代入法解二元一次方程组2引导学生通过观察、类比、对比、探索等活动，感受从已知知识中探求解决问题的过程，初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想3通过学生的自主探索活动，培养学生从已有知识出发探究新知的能力教学重点 会用代入法解简单的二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义教学难点 消元法的导入、“化归”思想的渗透教学过程 温故知新用含有X的代数式表示Y，再用含Y 的代数式表示 X．并比较哪一种形式比较简单⑴X－Y=3 ⑵3X－8Y=14设计意图：通过对相关知识的复习，使学生更好的在已有的知识基础上构建新知，使知识的产生变得自然。
同时也有利于教学难点的突破创设情景（以实际球赛图片为背景投影）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？（师）你能解决这个问题吗？你使用什么方法解决该问题？ 设计意图：现实而直观的情景是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系问题提出，全班同学立即兴奋起来，个个都在开动脑筋思考问题探究教师归纳学生的解题思路学生纷纷发表自己的观点：思路一：解：设这个队胜了X场，负了（20-X）场，由题意2X+（20-X）=38思路二:解：设这个队胜了X场，负了Y场，由题意 X+Y=20 2X+Y=38思路三：个别学生还采用了试解的方法设计意图：方法交流评价使学生在交流中感悟消元技巧，体会方法的多样性同时用“只代不解”的方式以突出本节的重点——消元使针对性强，合理回避因头绪多而造成的认知难度，有利于学生分阶段达到知识目标)（师）在上述问题中，除了用一元一次方程解答，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组我们可以很快的解出一元一次方程， 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？问题探究——对比发现交流观察、对比:方程2X+（20-X）=38中哪个部分相当于方程组中的y? 能否将方程组(2)中的y用(20-x)去代换,从而达到消去一个未知数,化“二元”为“一元”的目的?引导：请从设元上对两种方法进行对比设计理念：新旧对比是学生发现和感知知识的有效而重要的途径，有利于学生经历知识的发生发展过程。
发现交流使学生在合作中检阅纠正自己的思维同时合作交流也是学生获取知识的途径3.发现交流：利用多媒体演示二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，引导学生对比，你发现了什么？二元转化为一元的基本途径是什么？教师板演强调X+Y=20⑴ 解 由⑴得Y=20-X ⑶ （转化）2X+Y=38⑵ 2X+（20-X）=38 （代入） X=18 （求解） 把X=18代入⑶得 （回代）Y=2所以方程组的解是 X=18 Y=2 （写解）教师归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法设计意图：1.规范的表达是学生的基本数学素养，有利于知识在学生思维中的内化2.归纳解方程的步骤以帮助学生进一步内化知识——将一般性的问题程序化以构建解决问题模式以突出重点、提高效率。
五）学以致用练习一：用代入法解下列方程组Y=X-3 X+2Y=1502X+3Y=6 4X+3Y=300 设计理念：通过针对性的课堂练习来巩固和强化问题解决模式突破难点 练习二：用代入法解方程组3X-Y=7 ⑴ 5X+2Y ⑵ 小明是这样解的：设计理念：通过错题对照，帮助学生进一步理解代入消元的思想和方法，也进一步的帮学生突破难点五 共谈收获通过这节课的学习我学会了……设计理念： 通过和学生的互动交流，进一步了解学生的学习情况，及时的对学生做出评价和肯定，同时也便于课后对学生进行针对性的指导帮组教学反思：1、本课先从学生熟知和喜爱的篮球明星姚明的图片引出问题，激发了学生的学习兴趣，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现解决问题策略的多样性以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组的解法的的优越性，更使学生感到二元一次方程组引入的可能性和必要性，学生已有初步的方程知识，根据建构主义理念，他们完全有能力利用自己已有的知识去同化新知识，主动的将其纳入自己的知识体系中。
2、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题探究教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿因此，对于一些学困生还需一定的练习及讲解来进一步加深理解及运用3、通过学生的课堂反应、课堂交流及相应的练习我发现，大部分学生能掌握二元一次议程组的解法，但也有部分同学对代入消元的思想掌握不透彻，不能灵活的“代入”，导致解题速度很慢优化课堂教学，提高课堂的教学效率，是我们每位教师努力地目标，在有限的时间内，要使每位学生都有收获，需要我们教师精备课，让学生有充足的时间消化和吸收。