第二十章第二十章 滚动轴承及其组合设计滚动轴承及其组合设计§§20-1 20-1 滚动轴承的主要类型、代号滚动轴承的主要类型、代号 及其选择及其选择§§20-2 20-2 滚动轴承的载荷、应力、滚动轴承的载荷、应力、 失效形式及计算准则失效形式及计算准则§§20-4 20-4 滚动轴承装置设计滚动轴承装置设计§§20-3 20-3 滚动轴承的寿命计算滚动轴承的寿命计算 §§20-1 滚动轴承的主要类型、代号及其选择滚动轴承的主要类型、代号及其选择标准件标准件、专门轴承厂生产，只需选型和组合设计专门轴承厂生产，只需选型和组合设计依靠主要元件间的滚动接触来支承轴和轴上零件依靠主要元件间的滚动接触来支承轴和轴上零件 一）一）滚动轴承的滚动轴承的构造构造内圈内圈——装在轴颈上，随轴转动装在轴颈上，随轴转动外圈外圈——装在轴承座孔内，一般不转动装在轴承座孔内，一般不转动滚动体滚动体——滚动轴承的核心元件滚动轴承的核心元件保持架保持架——将将滚动体均匀隔开，避免摩擦滚动体均匀隔开，避免摩擦四种元件组成四种元件组成常用的滚动体形状常用的滚动体形状 一、一、滚动轴承的构造和特点滚动轴承的构造和特点 滚动体基本上可归纳为球和滚子两类。
滚动体基本上可归纳为球和滚子两类 滚子轴承滚子轴承：圆柱、圆锥、球面滚子（鼓形滚：圆柱、圆锥、球面滚子（鼓形滚子）子） 、滚针、滚针—线接触线接触球轴承球轴承：球：球—点接触点接触内外圈、滚动体：强度高、耐磨的铬锰高碳钢内外圈、滚动体：强度高、耐磨的铬锰高碳钢保持架：软材料，低碳钢板冲压后铆接或焊接保持架：软材料，低碳钢板冲压后铆接或焊接滚动轴承滚动轴承材料：材料： 滚动轴承的优点：滚动轴承的优点：① ① 摩擦系数小，启动力矩小，效率高；摩擦系数小，启动力矩小，效率高；② ② 轴向尺寸（宽度）较小；轴向尺寸（宽度）较小；③ ③ 某些滚动轴承能同时承受径向和轴向载荷，因此某些滚动轴承能同时承受径向和轴向载荷，因此 可使机器结构简化、紧凑；可使机器结构简化、紧凑；④ ④ 径向间隙小，还可预紧方法消除间隙，因此运转径向间隙小，还可预紧方法消除间隙，因此运转 精度高；精度高；⑤ ⑤ 润滑简单，耗油量少，维护保养简便；润滑简单，耗油量少，维护保养简便；⑥ ⑥ 标准件，易于互换等优点，所以获得广泛应用标准件，易于互换等优点，所以获得广泛应用缺点：缺点：抗冲击能力较差，高速时噪声大，工作寿命不及液抗冲击能力较差，高速时噪声大，工作寿命不及液 体摩擦的滑动轴承，径向尺寸比滑动轴承大。
体摩擦的滑动轴承，径向尺寸比滑动轴承大二）二）滚动轴承的特点滚动轴承的特点 二、滚动轴承的尺寸及性能参数二、滚动轴承的尺寸及性能参数轴承内径轴承内径d——轴承内圈孔轴承内圈孔径，它与轴颈直径相同，是径，它与轴颈直径相同，是轴承公称直径；轴承公称直径； D Dd d轴承宽度轴承宽度B—— 轴承两端轴承两端面之间的轴向距离面之间的轴向距离 一）滚动轴承的主要尺寸一）滚动轴承的主要尺寸轴承外径轴承外径D—— 轴承外圈轴承外圈外径，它与轴承座孔直径相外径，它与轴承座孔直径相同；同；B B 二）滚动轴承的主要性能参数二）滚动轴承的主要性能参数 轴承的公称接触角轴承的公称接触角α—— 滚动体与套滚动体与套圈接触处的法线与轴承的径向平面（垂圈接触处的法线与轴承的径向平面（垂直于轴承轴心线的平面）之间的夹角直于轴承轴心线的平面）之间的夹角反映轴承承受轴向载荷的能力，反映轴承承受轴向载荷的能力， α越越大，大，轴承承受轴向载荷的能力越强轴承承受轴向载荷的能力越强α α轴承的极限转速轴承的极限转速nlim > > 轴承的工轴承的工 作转速作转速n 轴承内外圈轴线相对轴承内外圈轴线相对偏斜角偏斜角θ——反映轴承自动调心的能力。
反映轴承自动调心的能力调心球轴承调心球轴承调心轴承简图调心轴承简图θ 按轴承所能受的载荷方向或公称接触角的不同可分为：按轴承所能受的载荷方向或公称接触角的不同可分为： αααααα轴承类型轴承类型公称接触角公称接触角αα向心轴承向心轴承( (主要承受主要承受径向负荷径向负荷F FR R) )推力轴承推力轴承( (主要承受主要承受轴向负荷轴向负荷F FA A) )径向接触径向接触向心角接触向心角接触推力角接触推力角接触轴向接触轴向接触α= 0α= 00 00 00 0<α≤45<α≤450 045450 0 <α< 90<α< 900 0α= 90α= 900 0图图例例一）滚动轴承的分类一）滚动轴承的分类三、滚动轴承的主要类型和特点三、滚动轴承的主要类型和特点 二）滚动轴承的主要类型和特点二）滚动轴承的主要类型和特点类型代号：类型代号：（（1 100000000））FRFAFA1.1.调心球轴承调心球轴承承承载类型载类型——主承径向主承径向负负荷荷FR ，，也能承受少量的双向也能承受少量的双向轴轴向向负负荷荷FA特点特点——具有具有调调心性能，心性能，θ = 20~30承承载类型载类型——主承径向主承径向负负荷荷FR也能承受少量的双向也能承受少量的双向轴轴向向负负荷荷FAFRFAFA2.2.调心滚子轴承调心滚子轴承特点特点——具有具有调调心性能，心性能，θ=0.5θ=0.50 0~2 20 0 类型代号：类型代号：（（2 200000000）） 3.3.推力推力调心滚子轴承调心滚子轴承类型代号：类型代号：（（2929000000））承承载类型载类型——可可承承很大的很大的轴轴向向负负荷荷FA 和一定和一定径向径向负负荷荷FR特点特点——具有具有调调心性能，心性能，θ=2θ=20 0~30 0FAFRFR承承载类型载类型——能承受较大的径向负荷能承受较大的径向负荷FR 和单向的轴向负荷和单向的轴向负荷FA。
FRFA结构特点：结构特点：内外圈可分离内外圈可分离, ,公称接触角有公称接触角有 12120 0，，26260 0，，α越大，承轴向载越大，承轴向载 荷的能力就越大荷的能力就越大4.4.圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承使用要求：使用要求：成对使用成对使用类型代号：类型代号：（（3 30 0000000））α α 正装（面对面安装）正装（面对面安装）圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承安装形式一：安装形式一：正装简图正装简图 反装（背对背安装）反装（背对背安装）圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承安装形式二：安装形式二：反装简图反装简图 5.5.推力球轴承推力球轴承51515151000000——单单向向推力球推力球轴承，轴承，只能受只能受单单向向FA类型代号：类型代号： （（5 5 5 500000000））52525252000000——双双向向推力球推力球轴承，轴承，能受能受双双向向FAFA结构特点：结构特点：由由紧圈紧圈（内孔较小，装在轴上）（内孔较小，装在轴上）松圈松圈（内孔较大，装在机座上）（内孔较大，装在机座上）和和滚动体滚动体组成，套圈与滚动体可分离。
组成，套圈与滚动体可分离承承载类型载类型——只能受只能受轴轴向向负负荷荷F FA51515151000000松圈松圈紧圈紧圈滚动体滚动体松圈松圈松圈松圈52525252000000紧圈紧圈FAFA极限转速极限转速nlim低低 6.6.深沟深沟球轴承球轴承 FRFAFA承承载类型载类型——主要承受径向主要承受径向负负荷荷F FR R，，也也可同可同时时承受少量双向承受少量双向轴轴向向负负荷荷F FA A类型代号：类型代号： （（6 600000000））极限转速极限转速nlim高，摩擦阻力小，结构简高，摩擦阻力小，结构简单，价格便宜，应用最广泛单，价格便宜，应用最广泛承承载类型载类型——能同能同时时承受径向承受径向负负 荷荷F FR R与与单单向向轴轴向向负负荷荷F FA AFRFA7.7.角接触球轴承角接触球轴承类型代号：类型代号： （（7 700000000））结构特点：结构特点：公称接触角有公称接触角有15150 0，，25250 0，，40400 0，，α越大，承轴向载荷的能力就越大越大，承轴向载荷的能力就越大使用要求：使用要求：成对使用成对使用α α 正装（面对面安装）正装（面对面安装）角接触轴承安装形式一：角接触轴承安装形式一：正装简图正装简图 反装（背对背安装）反装（背对背安装）角接触轴承安装形式二：角接触轴承安装形式二：反装简图反装简图 FR（（N N00000000））（（NNNN00000000））承承载类型载类型——只能承受径向只能承受径向负负荷荷FR，， 不能承受不能承受轴轴向向负负荷。
荷结构特点：结构特点：内外圈可分离内外圈可分离类型代号：类型代号：外圈无挡边外圈无挡边圆柱滚圆柱滚子子轴承轴承双列双列圆柱滚圆柱滚子子轴承轴承N N000000008.8.圆柱滚圆柱滚子子轴承轴承FR9. 9. 滚针轴承滚针轴承类型代号：类型代号：（（NANA00000000））结构特点：结构特点：内外圈可分离，可以内外圈可分离，可以 没有保持架没有保持架NANA00000000承承载类型载类型——只能承受径向只能承受径向负负荷荷 FR，不能承受，不能承受轴轴向向负负荷FRNNNN00000000 四、四、滚动轴承的代号滚动轴承的代号代号：表示类型、结构、尺寸、公差等级、技术性能等特征的代号：表示类型、结构、尺寸、公差等级、技术性能等特征的产品代号产品代号一）轴承代号一）轴承代号——由基本代号、前置代号和后置代号构成由基本代号、前置代号和后置代号构成轴承代号轴承代号前置代号前置代号 后置代号后置代号 ×××× × 类型类型代号代号尺寸系列代号尺寸系列代号内径内径代号代号向心轴承向心轴承推力轴承推力轴承直径系直径系列代号列代号宽度系宽度系列代号列代号高度系高度系列代号列代号结构形结构形状状、、尺尺寸公差寸公差技术要技术要求求 成成套套轴轴承承分分部部件件基本代号基本代号 ××××××× ×× × 类型代号类型代号尺寸系列代号尺寸系列代号内径代号内径代号向心轴承向心轴承推力轴承推力轴承直径系直径系列代号列代号宽度系列代号宽度系列代号高度系列代号高度系列代号二）基本代号二）基本代号 圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承: :3 3推力球轴承推力球轴承 : :5 5深沟深沟球轴承球轴承 : :6 6角接触球轴承角接触球轴承: :7 7圆柱滚圆柱滚子子轴承轴承: :N N窄窄: : 0 0正常正常: : 1 1宽宽: : 2 2特低：特低：7 7低：低：9 9正常：正常：1 1（单向）（单向）正常：正常：2 2（双向）（双向）轻：轻：2中：中：3重：重：4特宽：特宽：3 3特宽：特宽：4 4特宽：特宽：5 5特宽：特宽：6 6特特轻：轻：0 0特轻：特轻：1 1调心球轴承调心球轴承 : :1 1调心滚子轴承调心滚子轴承: :2 2推力推力调心滚子调心滚子轴承轴承 : :2929滚针轴承滚针轴承 : :NANA 尺寸系列代号表示方法尺寸系列代号表示方法 向心轴承向心轴承中中直径系列直径系列正常宽度系列正常宽度系列如：尺寸系列尺寸系列代号为：代号为：13双向推力轴承双向推力轴承轻直径系列轻直径系列正常高度系列正常高度系列如：尺寸系列尺寸系列代号为：代号为：22向心轴承向心轴承推力轴承推力轴承直径直径系列系列代号代号尺尺 寸寸 系系 列列 代代 号号宽度系列代号宽度系列代号高度系列代号高度系列代号0 0（窄）（窄）1 1（正常）（正常）2 2（宽）（宽）7 7（特低（特低））9 9（低）（低）1 1（正常）（正常）2 2（正常）（正常）2（轻）（轻）3（中）（中）4（重）（重）0 02 21 12 22 22 20 03 31 13 32 23 30 04 41 14 42 24 47 729 921 122 227 73 39 93 31 13 32 23 37 749 941 142 242 221313 d02031324DDDBBBB表示表示同一公称内径同一公称内径d d的轴承，其的轴承，其外径外径D D和宽度和宽度B B的变化情况的变化情况轴承尺寸系列的轴承尺寸系列的含义含义窄轻系列窄轻系列窄中系列窄中系列正常宽度正常宽度中系列中系列宽重系列宽重系列 ××××××× ×× × 类型代号类型代号尺寸系列代号尺寸系列代号内径代号内径代号向心轴承向心轴承推力轴承推力轴承直径系直径系列代号列代号宽度系列代号宽度系列代号高度系列代号高度系列代号圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承: :3 3推力球轴承推力球轴承 : :5 5深沟深沟球轴承球轴承 : :6 6角接触球轴承角接触球轴承: :7 7圆柱滚圆柱滚子子轴承轴承: :N N窄窄: : 0 0正常正常: : 1 1宽宽: : 2 2特低：特低：7 7低：低：9 9正常：正常：1 1（单向）（单向）正常：正常：2 2（双向）（双向）轻：轻：2中：中：3重：重：4特宽：特宽：3 3特宽：特宽：4 4特宽：特宽：5 5特宽：特宽：6 6d < 20 mmd < 20 mm的轴承的轴承d=10 mm d=10 mm 代号：代号：0000d=12 mm d=12 mm 代号：代号：0101d=15 mm d=15 mm 代号：代号：0202d=17 mm d=17 mm 代号：代号：0303d=20mmd=20mm～～495 mm495 mm的轴承的轴承d d为：为：2222、、2828、、3232及及d > 500 mmd > 500 mm以上轴承以上轴承代号：代号：/ /内径毫米内径毫米 表示表示特特轻：轻：0 0特轻：特轻：1 1调心球轴承调心球轴承 : :1 1调心滚子轴承调心滚子轴承: :2 2推力推力调心滚子调心滚子轴承轴承 : :2929滚针轴承滚针轴承 : :NANA 后后 置置 代代 号号12345678内部结构内部结构 密封与密封与防尘套防尘套圈变型圈变型 保持架保持架及材料及材料 轴承轴承材料材料 公差等级公差等级 游游隙隙 配配置置其其他他C：： 角接触球轴角接触球轴 承，承，α=α=15150 0 AC：：角接触球轴角接触球轴 承，承，α=α=25250 0 B：： 角接触球轴角接触球轴 承，承，α=α=40400 0 B：： 圆锥滚子轴圆锥滚子轴 承，接触角承，接触角 加大加大E：： 加强型加强型/P0：：0级级（省略不标）（省略不标）/P6：： 6级级/P6X：：6X级级/P5：： 5级级/P4：： 4级级/P2：： 2级级三）后置代号三）后置代号 例例：：试说明下列轴承代号的含义。
试说明下列轴承代号的含义6 6（（0 0））2 2 0606 （（/P0/P0））3 3 3232 1515 E E （（/P0/P0））公差等级为公差等级为0 0级级加强型加强型轴承内径轴承内径d =75 mmd =75 mm尺寸系列尺寸系列32,32,为特宽轻系列为特宽轻系列圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承轴承内径轴承内径d=30mm d=30mm 尺寸系列（尺寸系列（0 0））2,2,为窄轻系列为窄轻系列深沟球轴承深沟球轴承公差等级公差等级为为0 0级级 7 7（（0 0））3 3 1212 C C（（/P0/P0））5 5 1414 10 10 /P6/P6公差等级公差等级为为6 6级级轴承内径轴承内径d = 50 mmd = 50 mm尺寸系列尺寸系列14,14,为正常高度为正常高度、、重系列重系列单向推力单向推力球轴承球轴承轴承内径轴承内径d=60mm d=60mm 尺寸系列（尺寸系列（0 0））3,3,为窄中系列为窄中系列角接触球轴承角接触球轴承公差等级公差等级为为0 0级级α=α=15150 0 承轻、中及较小波动载荷的场合承轻、中及较小波动载荷的场合——选球轴承选球轴承承重及较大波动的载荷的场合承重及较大波动的载荷的场合——选滚子轴承选滚子轴承一）一）根据根据轴承所受轴承所受的载荷选的载荷选载荷的大载荷的大小、性质小、性质载荷的载荷的方向方向深沟轴承（深沟轴承（6 6类类））圆柱滚子轴承（圆柱滚子轴承（N N类类）及滚针轴承（）及滚针轴承（NANA类类））纯径向负纯径向负荷可选用荷可选用纯轴向负荷纯轴向负荷——可选用推力轴承（可选用推力轴承（5 5类类））同时受同时受径向负荷径向负荷和轴向负和轴向负荷时荷时径向负荷为主径向负荷为主——可用深沟球轴承（可用深沟球轴承（6 6类类））径向负荷，轴径向负荷，轴向负荷都很大向负荷都很大角接触球轴承（角接触球轴承（7 7类类））圆锥滚子轴承（圆锥滚子轴承（3 3类类））可用推力调心滚子轴承可用推力调心滚子轴承（（2929类类））也可用圆柱滚子也可用圆柱滚子N N类类（或（或深沟球轴承深沟球轴承6 6类类）与推力）与推力轴承（轴承（5 5类类）联合使用。
联合使用轴向负荷很大轴向负荷很大径向负荷较小径向负荷较小五、五、 滚动轴承类型的选择滚动轴承类型的选择 转速较高、负荷较小或要求旋转精度较高时转速较高、负荷较小或要求旋转精度较高时——宜选用球轴承宜选用球轴承转速较低、负荷较大或有冲击载荷时转速较低、负荷较大或有冲击载荷时——宜选用滚子轴承宜选用滚子轴承二）二）轴承轴承 的转速的转速 当两轴承座孔同心度难以保证，或轴受载后挠曲变形较大时，应选用当两轴承座孔同心度难以保证，或轴受载后挠曲变形较大时，应选用调心球轴承或调心滚子轴承调心球轴承或调心滚子轴承三）调心性能的要求三）调心性能的要求座孔不平形座孔不平形不同轴不同轴挠曲变形挠曲变形 四）安装和拆卸方便四）安装和拆卸方便 一一般般，，球球轴轴承承价价格格最最低低，，滚滚子子轴轴承承比比球球轴轴承承价价格格高高轴轴承承精精度度愈愈高高，，则则价价格格愈愈高高，，选选择择轴轴承承时时，，在在满满足足工工作作要要求求的的前提下，应使成本最低前提下，应使成本最低 当当轴轴承承座座不不是是剖剖分分式式而而必必须须沿沿轴轴向向安安装装和和拆拆卸卸轴轴承承时时，，应优先选用内外圈可分离的轴承应优先选用内外圈可分离的轴承，，如圆锥滚子轴承（如圆锥滚子轴承（3类）。
类）五）考虑经济性五）考虑经济性 举例：举例：1 1）直齿圆柱齿轮轴：）直齿圆柱齿轮轴：2 2）斜齿轮、锥齿轮、蜗轮轴：）斜齿轮、锥齿轮、蜗轮轴：3 3）悬臂圆锥齿轮轴：）悬臂圆锥齿轮轴：深沟球轴承深沟球轴承角接触球轴承角接触球轴承 § 20-2 滚动轴承的载荷、应力、失效滚动轴承的载荷、应力、失效 形式及计算准则形式及计算准则 一）一）受力受力分析分析δ δFR 当深沟球轴承承受径向力当深沟球轴承承受径向力F FR R时，时，由于各接触点存在着弹性变形，使由于各接触点存在着弹性变形，使内圈沿内圈沿F FR R方向下移一距离方向下移一距离δδ 只有下半圈滚动体受载，上半只有下半圈滚动体受载，上半圈滚动体不受载沿圈滚动体不受载沿F FR R作用线上作用线上滚动体受载最大（滚动体受载最大（F F），而邻近的），而邻近的滚动体受载逐渐减小（滚动体受载逐渐减小（F F> >F F1 1> >F F2 2) )F F2 2F FF F1 1F F1 1’’F F2 2’’一、滚动轴承的受力及应力分析一、滚动轴承的受力及应力分析 当受轴向载荷当受轴向载荷FA时，各滚动体时，各滚动体平均分担平均分担 。
二）轴承工作时元件上二）轴承工作时元件上应力应力的变化的变化滚动体滚动体——当滚动体进入承载区后，当滚动体进入承载区后，所受负荷就由零逐渐增大到最大所受负荷就由零逐渐增大到最大，然，然后，再逐渐减小到直至零因此，对后，再逐渐减小到直至零因此，对滚动体某一点而言，它的应力是周期滚动体某一点而言，它的应力是周期性不稳定变化的性不稳定变化的 转转动动的的内内圈圈——其其上上各各点点的的受受载载情情况况类类似似于于滚滚动动体体因因此此，，旋旋转转圈圈上上任任一一点的应力是周期性不稳定变化的点的应力是周期性不稳定变化的 固定的外圈固定的外圈——各点所受应力随位置各点所受应力随位置不同而大小不同，对位于承载区内的不同而大小不同，对位于承载区内的任一点，当每个滚动体滚过一次便受任一点，当每个滚动体滚过一次便受载一次，而所受负荷和应力的最大值载一次，而所受负荷和应力的最大值是不变的，承受稳定的脉动循环应力是不变的，承受稳定的脉动循环应力滚动轴承工作时，一般是内圈转动，滚动轴承工作时，一般是内圈转动，外圈固定外圈固定σHt0σHt0通过承载通过承载区时间区时间通过非承通过非承载区时间载区时间通过承载通过承载区时间区时间通过非承通过非承载区时间载区时间滚动体应力的变化滚动体应力的变化内圈应力的变化内圈应力的变化外圈应力的变化外圈应力的变化σHt0 二、失效形式二、失效形式1 1．疲劳点蚀．疲劳点蚀滚滚动动轴轴承承工工作作时时，，由由于于它它的的内内圈圈、、外外圈圈和和滚滚动动体体上上任任意意点点的的接接触触应应力力都都是是变变化化的的，，工工作作一一定定时时间间后后，，其其接接触触表表面面就就可可能能发发生生疲疲劳劳点点蚀蚀。
点点蚀蚀发发生生后后，，噪噪声声和和振振动动加加剧剧，，发发热热严严重重，，致致使使轴轴承承失失效效一一般般在在安安装装、、润润滑滑和和密密封封正正常常的的情情况况下下，，疲疲劳点蚀是滚动轴承的主要失效形式劳点蚀是滚动轴承的主要失效形式 2 2．塑性变形．塑性变形转速很低或间歇往复摆动的轴承，一般不会发生疲劳点蚀，但转速很低或间歇往复摆动的轴承，一般不会发生疲劳点蚀，但在很大的静载荷或冲击载荷作用下，会使套圈滚道和滚动体接在很大的静载荷或冲击载荷作用下，会使套圈滚道和滚动体接触处的局部应力超过材料的屈服极限，以致表面出现塑性变形触处的局部应力超过材料的屈服极限，以致表面出现塑性变形( (凹坑凹坑) )，运转精度降低，并会出现振动和噪声而不能正常工作，运转精度降低，并会出现振动和噪声而不能正常工作 3 3．磨损．磨损在润滑不良和密封不严的情况下，在润滑不良和密封不严的情况下，轴承工作时易发生磨损转速愈轴承工作时易发生磨损转速愈高，磨损愈严重轴承磨损后会高，磨损愈严重轴承磨损后会降低旋转精度，甚至失效降低旋转精度，甚至失效 4 4、其它：电腐蚀、锈蚀、胶合、、其它：电腐蚀、锈蚀、胶合、 元件破裂等；元件破裂等； 对一般工作条件下的回转滚动轴承对一般工作条件下的回转滚动轴承————经常发生点蚀，经常发生点蚀， 主要进行主要进行寿命计算寿命计算，必要时进行静强度校核；，必要时进行静强度校核；对于不转动、摆动或转速低（对于不转动、摆动或转速低（n≦10 r/minn≦10 r/min））的轴承的轴承，， 要求控制塑性变形，只需进行要求控制塑性变形，只需进行静强度计算静强度计算；；对于高速轴承对于高速轴承————由于发热而造成的粘着磨损、烧伤由于发热而造成的粘着磨损、烧伤 常常是突出的矛盾，常常是突出的矛盾，除进行寿命计算外，除进行寿命计算外， 还需校验极限转速还需校验极限转速。
三、计算准则三、计算准则 §§20-3 20-3 滚动轴承的寿命计算滚动轴承的寿命计算1.1.轴承寿命：轴承中轴承寿命：轴承中任一元件任一元件出现疲劳点蚀前运转的总转出现疲劳点蚀前运转的总转 数或一定转速下的工作小时数数或一定转速下的工作小时数同型号轴承：同型号轴承：离散性大离散性大、寿命相差数十倍寿命相差数十倍一批轴承：服从一定的一批轴承：服从一定的概率分布概率分布规律最低寿命：过于保守最低寿命：过于保守∴ ∴ 采用采用基本额定寿命基本额定寿命最长寿命：不安全最长寿命：不安全计算时，若按计算时，若按一、基本额定寿命和基本额定动载荷一、基本额定寿命和基本额定动载荷 2.2.基本额定寿命：一批相同轴承在同样工作条件下运转，其中基本额定寿命：一批相同轴承在同样工作条件下运转，其中90%90%的轴承的轴承不发生疲劳点蚀不发生疲劳点蚀前运转的总转前运转的总转数（数（L L1010），或一定工作转速下工作的总小），或一定工作转速下工作的总小时数（时数（L Lh h）可靠度可靠度R=90%R=90%可靠度：可靠度：一组相同轴承能达到一组相同轴承能达到或超过规定寿命的百分比。
或超过规定寿命的百分比2051015501000R(%) 轴承的寿命曲线轴承的寿命曲线L10/(1××106 r)滚动轴承的寿命长短与要求的可滚动轴承的寿命长短与要求的可靠度高低有关，要求的可靠度愈靠度高低有关，要求的可靠度愈高，轴承的寿命愈短高，轴承的寿命愈短 L L1010的物理意义：的物理意义：1 1）对一批轴承而言：指）对一批轴承而言：指90%90%轴承能达到或超过的寿命轴承能达到或超过的寿命2 2）对一个具体轴承而言：该轴承能达到或超过该寿命）对一个具体轴承而言：该轴承能达到或超过该寿命的概率为的概率为90%90%3 3）当可靠度不为）当可靠度不为90%90%时，对时，对L L1010进行修正：进行修正：可靠性寿命修正系数可靠性寿命修正系数 3.3.基本额定动载荷基本额定动载荷C C：：L L1010=10=106 6r r时，轴承所能承受的最大时，轴承所能承受的最大恒定载荷恒定载荷即：在即：在C C作用下，轴承工作作用下，轴承工作10106 6r r而不点蚀失效的而不点蚀失效的R=90%R=90%C Cr r：基本：基本径向径向额定动载荷额定动载荷对向心轴承（对向心轴承（6 6、、N N）：）：C Cr r——纯径向载荷纯径向载荷对角接触轴承（对角接触轴承（3 3、、7 7）：）：C Cr r——载荷的径向分量载荷的径向分量C Ca a：基本：基本轴向轴向额定动载荷：额定动载荷：5 5类类 C Ca a——纯轴向载荷纯轴向载荷C 1 1））C C是衡量轴承承载能力的主要指标，由试验得出，是衡量轴承承载能力的主要指标，由试验得出， 查手册；查手册；2 2））C↑C↑—— 轴承抗疲劳承载能力轴承抗疲劳承载能力↑↑；同类不同型号轴承，；同类不同型号轴承，C C不同。
不同3 3）设计时需满足：一定工况下的）设计时需满足：一定工况下的轴承所需的轴承所需的Cr′≤Cr说明：说明：材质、工作温度、零件硬度变化：对材质、工作温度、零件硬度变化：对C C修正修正温度系数 二、滚动轴承寿命计算的基本公式二、滚动轴承寿命计算的基本公式载荷与寿命的关系：载荷与寿命的关系：P P—L L曲线曲线P/NL10/106rCP1P21OL1L2PεL=常数大量试验得出轴承的载荷大量试验得出轴承的载荷- -寿命寿命曲线（曲线（P-LP-L1010曲线），也称轴承曲线），也称轴承的疲劳曲线的疲劳曲线※ε— 寿命指数寿命指数球轴承：球轴承：ε=3ε=3滚子轴承：滚子轴承：ε=10/3ε=10/3式中：式中：P—当量动载荷，当量动载荷，N；； L10—基本额定寿命，基本额定寿命，106r；； 已知：已知：时，时，时，时，∵ 工程中常用小时数表示寿命：工程中常用小时数表示寿命：n n—轴承转速轴承转速r/minr/min※※注意：注意：L Lh h与与n n有关，有关，L L1010与与n n无关无关当当P P和和n n已知，预期轴承计算寿命已知，预期轴承计算寿命L Lh h’’已取定，则所需已取定，则所需的额定动载荷的额定动载荷C Cr r’’材质、工作温度、零件硬度变化：对材质、工作温度、零件硬度变化：对C C修正修正 三、滚动轴承的当量动载荷三、滚动轴承的当量动载荷实际工作时，轴承可能同时实际工作时，轴承可能同时受受F FA A、、F FR R将将F FR R、、F FA A转化为与转化为与C C性质相同的载荷性质相同的载荷————当量动载荷当量动载荷P PX X——径向动载系数，径向动载系数，F FR R对寿命影响效应的大小；对寿命影响效应的大小；Y Y——轴向动载系数，轴向动载系数， F FA A对寿命影响效应的大小；对寿命影响效应的大小；——将将F FR R、、F FA A折合为折合为C Cr r或或C Ca a为了与为了与C C在相同条件下比较在相同条件下比较转化转化式中：式中：对只受纯径向载荷对只受纯径向载荷F FR R的圆柱滚子的圆柱滚子轴承轴承及滚针轴承及滚针轴承：： P=FP=FR R；；对只受纯轴向载荷对只受纯轴向载荷F FA A的的推力轴承：推力轴承：P=FP=FA A 由表由表15-1015-10知，知，X X、、Y Y受受e e————轴向载荷影响系数轴向载荷影响系数的影响的影响由由确定确定1 1）当）当时，时，F FA A较小，忽略不计，取较小，忽略不计，取X=1X=1、、Y=0Y=0；；2 2）当）当时，需计入时，需计入F FA A影响，影响，X X＜＜1 1，，Y Y＞＞0 0，查手册，查手册深沟球轴承、角接触球轴承的深沟球轴承、角接触球轴承的e e随随F FA A/C/C0r0r的增加而增大，的增加而增大，F FA A/C/C0r0r反映了轴向载荷与径向载荷的相对大小。
反映了轴向载荷与径向载荷的相对大小C C0r0r————径向额定静载荷径向额定静载荷※※※※考虑机器考虑机器冲击振动冲击振动，，P P的公式为：的公式为：f fp p————冲击冲击载荷系数载荷系数 四、角接触球轴承与圆锥滚子轴承轴向力四、角接触球轴承与圆锥滚子轴承轴向力F FA A的计算的计算各滚动体上所受轴向分力的和即为轴承的内部各滚动体上所受轴向分力的和即为轴承的内部轴向力轴向力F FS SFRFaiFriααFSFiFs的方向总是的方向总是沿着内圈和滚动体向外圈脱离的方向沿着内圈和滚动体向外圈脱离的方向根据研究，按一半滚动体受载进行分析，得根据研究，按一半滚动体受载进行分析，得角接触球轴承：角接触球轴承：F FS S≈1.25F≈1.25FR Rtantanαα圆锥滚子轴承：圆锥滚子轴承：F FS S=F=FR R/(2Y)/(2Y)Fs 0.5FR 0.7FR 1.1FR αα= = 15˚ α α= = 25˚ α α= = 40˚角接触球轴承及圆锥滚子轴承角接触球轴承及圆锥滚子轴承 轴承类型轴承类型 角接触球轴承角接触球轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承FR / (2Y)Y是是FA/FR>e的轴向系数的轴向系数 为使内部轴向力平衡，以免轴窜动，这种轴承应：为使内部轴向力平衡，以免轴窜动，这种轴承应：成对使用，对称安装成对使用，对称安装。
F Fr r在在ⅠⅠ、、ⅡⅡ成对安装的轴承上产生径向载荷成对安装的轴承上产生径向载荷FR1FR21.1.轴上有外载荷：轴上有外载荷：F Fr r和和F Fa a F FR R作用点为作用点为“载荷作用中心载荷作用中心”：位置用：位置用a a表示a a ：：载荷作用中心至轴承外侧端面距离（查手册）载荷作用中心至轴承外侧端面距离（查手册） 由前知：由前知：F FR1R1、、F FR2R2F Fs1s1、、F Fs2s2（轴向）（轴向）产生产生F Fs1s1、、F Fs2s2、、F Fa a如何作用到轴承上？如何作用到轴承上？2 2、轴向载荷计算、轴向载荷计算• 正安装时：正安装时：“×”型型 右端轴承右端轴承 “压紧压紧”左端轴承左端轴承 “放松放松”（（1 1）若）若合力合力→→右：轴有右移趋势右：轴有右移趋势阻止轴右移：阻止轴右移：ΔF Fs sΔFs 左端左端“压紧压紧”右端右端“放松放松”正安装正安装：合力指向端为：合力指向端为“压紧端压紧端”（（2 2））合力合力→→左：轴有左移趋势左：轴有左移趋势阻止轴左移：阻止轴左移：ΔF F’’s sΔF’s 反安装：反安装：合力指向端为合力指向端为“放松端放松端”1 1）根据轴承）根据轴承安装方式安装方式和和 F Fa a 、、 F Fs1s1、、F Fs2s2合力合力指向，判指向，判定定“压紧端压紧端”和和“放松端放松端”。
2 2）放松端：）放松端：F FA A松松等于本身等于本身F Fs s松松3 3）压紧端：）压紧端：F FA A紧紧等于除本身等于除本身F Fs s紧紧外外，，其它轴向力的代数和其它轴向力的代数和• 反安装时：反安装时：“○○”型型总结：总结： 角接触滚动轴承寿命计算小结：角接触滚动轴承寿命计算小结：1 1、求支反力（力平衡、力矩平衡）、求支反力（力平衡、力矩平衡）F FR1R1、、F FR2R2；；2 2、求、求内部轴向力内部轴向力F Fs1s1、、F Fs2s2( (对对3 3类：类：Y Y取取时值时值) )3 3、根据轴承、根据轴承安装方式安装方式及及合力的指向合力的指向判定判定“压紧压紧”、、“放松放松”端，求出端，求出F FA1A1、、F FA2A2；；4 4、根据、根据？：是？：是— X X1 1、、Y Y1 1查表，否查表，否— X X1 1=1=1、、Y Y1 1=0=0？：是？：是— X X2 2、、Y Y2 2查表，否查表，否— X X2 2=1=1、、Y Y2 2=0=0，取取 5 5、校核式：、校核式：设计选择式：设计选择式：球轴承：球轴承：ε=3ε=3滚子轴承：滚子轴承：ε=10/3ε=10/3深沟球轴承深沟球轴承：无：无F Fs s，，∴∴F Fa a由压紧端承受，由压紧端承受， 即：即：F FA A紧紧= =F Fa a，， F FA A松松=0=0FaFr 五、同一支点成对安装同型号角接触轴承的计算特点五、同一支点成对安装同型号角接触轴承的计算特点 对对于于将将两两个个相相同同的的单单列列角角接接触触球球轴轴承承或或圆圆锥锥滚滚子子轴轴承承以以面面对对面面或或背背对对背背形形式式安安装装于于一一个个支支点点上上（（如如上上图图中中的的右右端端支支点点））的的轴轴承承计计算算，，可可以以近近似似地地将将其其视视为为一一个个双双列列轴轴承承，，认认为为该支点的支反力该支点的支反力F FR R通过两轴承中点，派生轴向力相互抵消。
通过两轴承中点，派生轴向力相互抵消 计算当量动载荷时的径向系数和轴向系数均采用双列计算当量动载荷时的径向系数和轴向系数均采用双列轴承的数值，由表轴承的数值，由表2020－－1010或手册查出该支点轴承总的基或手册查出该支点轴承总的基本额定动载荷本额定动载荷C CΣΣ和额定静载荷和额定静载荷C C0Σ0Σ按下式计算：按下式计算：C Cr r，，C C0r0r——单个轴承的基本径向额定动载荷和径向额定静载荷单个轴承的基本径向额定动载荷和径向额定静载荷 §§20-4 20-4 滚动轴承装置设计滚动轴承装置设计 设计内容：设计内容： 正确合理考虑轴承安装、固定、调整、密封、润滑、轴正确合理考虑轴承安装、固定、调整、密封、润滑、轴系刚度、精度问题系刚度、精度问题 设计要求：设计要求： 固定可靠、运转灵活、保证精度、调整方便固定可靠、运转灵活、保证精度、调整方便轴承不是单一的个体，它是用来支承轴的，而轴又要带动轴承不是单一的个体，它是用来支承轴的，而轴又要带动轴上零件工作所以轴承的设计一定包含合理设计轴承装轴上零件工作所以轴承的设计一定包含合理设计轴承装置 一、滚动轴承的轴向固定一、滚动轴承的轴向固定在轴向载荷、附加轴向力作用下，滚动轴承轴系有在轴向载荷、附加轴向力作用下，滚动轴承轴系有“左移左移”、、“右移右移”趋势，防止轴向窜动，三种固定型式：趋势，防止轴向窜动，三种固定型式：1.1.两端固定式两端固定式6 6类类3 3类和类和7 7类类 安装时，轴承外圈与端盖安装时，轴承外圈与端盖间隙：间隙：0.2~0.4mm很小，不必画出很小，不必画出————允许轴少量热膨胀，用允许轴少量热膨胀，用垫片垫片或调整螺钉调节。
或调整螺钉调节用于用于t℃t℃不高不高每个轴承承受每个轴承承受一个方向的轴向力一个方向的轴向力ΔΔ不大不大的轴组合后，限制轴双向移动，承受双向轴向力组合后，限制轴双向移动，承受双向轴向力F FA AF FA A大大: :3000030000 70000 70000型型F FA A小小: :6000060000型型轴承类型轴承类型 2.2.一端固定、一端游动一端固定、一端游动用于用于t℃t℃较高较高固定端：固定端：承受双向轴向力承受双向轴向力 （（6 6；一对；一对3 3、、7 7类；向心推力组合）类；向心推力组合）大大的轴的轴ΔΔ补偿补偿ΔΔ（游动端自由伸缩）（游动端自由伸缩）游动端：游动端：补偿补偿，防止卡死，防止卡死ΔΔN N类类：滚子与外圈间游动：滚子与外圈间游动6 6类类：外圈与座间游动：外圈与座间游动内圈与轴固定内圈与轴固定 6 6类类6 6类类N N类类6 6类类N N类类一对一对7 7类类一对一对3 3类类 6 6类类向心推力组合向心推力组合 3.3.两端游动两端游动与其相啮合的齿轮轴系：两端单向固定与其相啮合的齿轮轴系：两端单向固定（保证两轴都得（保证两轴都得到轴向定位）到轴向定位）用于需左、右双向游动的轴，如人字齿轮的小齿轮轴。
用于需左、右双向游动的轴，如人字齿轮的小齿轮轴 内圈与轴：内圈与轴：5 5）开口圆锥紧定套）开口圆锥紧定套+ +圆螺母和止动垫圈圆螺母和止动垫圈1 1））轴肩轴肩2 2）轴用弹性挡圈）轴用弹性挡圈3 3）轴端档圈）轴端档圈+ +紧固螺钉紧固螺钉4 4）圆螺母）圆螺母+ +止动垫圈止动垫圈轴承内、外圈的轴向固定轴承内、外圈的轴向固定 外圈与座孔：外圈与座孔：1 1）孔用弹性挡圈）孔用弹性挡圈2 2）轴承外圈止动槽内嵌入止动环固定）轴承外圈止动槽内嵌入止动环固定3 3））轴承端盖轴承端盖4 4））轴承座孔凸肩轴承座孔凸肩5 5））螺纹环螺纹环6 6））轴承套杯轴承套杯 二、二、 滚动轴承的安装方式及调整滚动轴承的安装方式及调整1 1、安装方式、安装方式正、反安装将影响轴系刚度正、反安装将影响轴系刚度正安装：面对面安装正安装：面对面安装( (“×”“×”),),安装调整方便安装调整方便, ,用得较多用得较多反安装：背对背安装反安装：背对背安装( (““○○””) ) 调整垫片调整垫片加减垫片加减垫片加减垫片的厚度加减垫片的厚度设计：潘存云调整垫片调整垫片加减垫片加减垫片螺钉调整螺钉调整方法：方法：螺钉调整螺钉调整2、轴承游隙的调整、轴承游隙的调整 3 3、轴承部件组合的调整、轴承部件组合的调整目的：使轴上的零件具有准确的工作位置。
目的：使轴上的零件具有准确的工作位置例如：圆锥齿轮传动，要求两个节锥顶点相重合例如：圆锥齿轮传动，要求两个节锥顶点相重合对于蜗杆传动，要求蜗轮中间平面通过蜗杆的轴线对于蜗杆传动，要求蜗轮中间平面通过蜗杆的轴线 调整方法：套杯调整方法：套杯+ +调整垫片调整垫片 三、三、滚动轴承的预紧滚动轴承的预紧1. 1. 利用金属垫片利用金属垫片————在内圈或外圈之在内圈或外圈之间间金属金属垫垫片片 垫片垫片垫片垫片反装反装“背对背背对背”安装时，安装时，在两外圈间置一薄垫片在两外圈间置一薄垫片 正正 装装“面对面面对面”安装时，安装时，将垫片置于两内圈之间将垫片置于两内圈之间 向心角接触轴承向心角接触轴承预变形预变形预紧预紧可以可以↑↑轴承刚度、轴承刚度、 ↑↑旋转精度、旋转精度、 ↑↑轴承寿命轴承寿命轴承带负游隙运行轴承带负游隙运行 2.2.采用磨窄内（或外）圈来预紧采用磨窄内（或外）圈来预紧 反反 装装“背对背背对背”安装时，安装时，磨窄内圈磨窄内圈 正正 装装“面对面面对面”安装时，安装时， 磨窄外圈磨窄外圈磨内圈磨内圈磨外圈磨外圈 四、滚动轴承的配合及装拆四、滚动轴承的配合及装拆游隙游隙↑→↑→受载滚动体受载滚动体↓→↓→承载承载↓↓ ∴ ∴ 游隙合适，其大、小受游隙合适，其大、小受配合配合影响。
影响游隙游隙影响影响运转精度运转精度寿命寿命配合类型配合类型内圈孔内圈孔----轴轴→ 基孔制基孔制外圈外圈----轴承座孔轴承座孔→ 基轴制基轴制→ 轴公差：轴公差：k6、、m6 → 孔公差：孔公差： H7、、J7、、 游动支点游动支点：：G71.1.滚动轴承的配合滚动轴承的配合 原则：原则：1 1）尺寸大、载荷大、振动大、转速高，工作温度高：）尺寸大、载荷大、振动大、转速高，工作温度高： 选紧一点的配合选紧一点的配合2 2）经常拆卸、游动套圈：采用较松的配合经常拆卸、游动套圈：采用较松的配合3 3）与轴承相配合的轴与孔：较高的加工精度，形位）与轴承相配合的轴与孔：较高的加工精度，形位 公差要求公差要求 2.2.滚动轴承的装拆滚动轴承的装拆温差法（大尺寸轴承）：热油温差法（大尺寸轴承）：热油＜＜80~90℃加热轴承加热轴承或干冰或干冰冷却轴颈冷却轴颈压入法（大批量）：中小型轴承用软锤敲入或用压入法（大批量）：中小型轴承用软锤敲入或用一段管子压住内圈敲入一段管子压住内圈敲入装：装： 轴肩高度低于内圈高度的轴肩高度低于内圈高度的3/43/4拆：专用拆卸器拆：专用拆卸器。
五、滚动轴承装置的润滑和密封五、滚动轴承装置的润滑和密封1 1、滚动轴承的润滑、滚动轴承的润滑目的：目的：1. ↓1. ↓摩擦阻力、摩擦阻力、↓↓磨损；磨损； 2. 2. 吸振、冷却、防锈、密封等吸振、冷却、防锈、密封等方式：方式：高速高速— 油润滑油润滑低速低速— 脂润滑脂润滑高温、真空高温、真空— 固体润滑固体润滑由由速度因数速度因数查表查表脂润滑：装填量＜轴承空间的脂润滑：装填量＜轴承空间的1/31/3~1/2,1/2,否则否则, ,摩擦发热摩擦发热↑↑ 2 2、滚动轴承的密封、滚动轴承的密封目的：目的：1. 1. 防止润滑剂从轴承中流失；防止润滑剂从轴承中流失； 2. 2. 防止灰尘、水分浸入防止灰尘、水分浸入分类：接触式密封分类：接触式密封— 线速度较低时用线速度较低时用注意结构图注意结构图静止件与运动件静止件与运动件不能直接接触，不能直接接触，轴与端盖间轴与端盖间应有间隙应有间隙毡圈密封，脂润滑毡圈密封，脂润滑v v＜＜5m/s5m/s密封圈密封，油润滑密封圈密封，油润滑v v＜＜4 4~12m/s12m/s 非接触式密封非接触式密封——不受速度限制不受速度限制有油沟式有油沟式密封、迷宫式密封、油环式与油沟式组合密封密封、迷宫式密封、油环式与油沟式组合密封 六、提高轴系刚度的措施六、提高轴系刚度的措施刚度刚度↑↑— 旋转精度旋转精度↑↑、噪音、噪音↓↓、振动、振动↓↓1 1、选用合理轴承类型、选用合理轴承类型滚子轴承刚度＞球轴承滚子轴承刚度＞球轴承∴ ∴ 选用双列轴承、滚子轴承、四点接触轴承。
选用双列轴承、滚子轴承、四点接触轴承 2 2、选择合理的轴承安装方式、选择合理的轴承安装方式悬伸端：反安装时，刚度悬伸端：反安装时，刚度↑↑两轴承间：正安装时，刚度两轴承间：正安装时，刚度↑↑ 3 3、轴承预紧、轴承预紧4 4、机架上安装轴承处加筋或增加厚度机架上安装轴承处加筋或增加厚度5 5、一根轴上，两个轴承尽量取同一型号；若型号不同，则、一根轴上，两个轴承尽量取同一型号；若型号不同，则在小外径轴承外加一套圈，保证相同孔径，以便一次镗在小外径轴承外加一套圈，保证相同孔径，以便一次镗出，保证同心度出，保证同心度 例例1 1：某传动装置，轴上装有一对：某传动装置，轴上装有一对63096309轴承，两轴承上的径向轴承，两轴承上的径向负荷分别为：负荷分别为：F FR1R1＝＝ 5600 N5600 N，，F FR2R2＝＝ 2500 N2500 N，，F Fa a= 1800 N= 1800 N，轴，轴的转速为的转速为n n＝＝ 1450 r/min1450 r/min，预期寿命为，预期寿命为L Lh h′′＝＝2500h2500h，工作温，工作温度不超过度不超过100℃100℃，但有中等冲击。
试校核轴承的工作能力若，但有中等冲击试校核轴承的工作能力若工作能力不满足要求，如何改进？工作能力不满足要求，如何改进？ 解：解：1 1．确定轴承轴向力．确定轴承轴向力F FA1A1，，F FA2A2：：由组合结构可知，轴承由组合结构可知，轴承I I（左端）为固定支承，轴承（左端）为固定支承，轴承IIII为游动为游动支承，其外部轴向力支承，其外部轴向力F Fa a由轴承由轴承I I承受，轴承承受，轴承IIII不承受轴向力，不承受轴向力，两轴承的轴向力分别是两轴承的轴向力分别是F FA1A1＝＝F Fa a＝＝1800N1800N，，F FA2A2=0 =0 2 2．计算轴承当量动载荷．计算轴承当量动载荷P P1 1，，P P2 2由手册查得由手册查得63096309轴承的轴承的C Cr r＝＝ 40.8 KN40.8 KN，，C COrOr= 29.8 KN, = 29.8 KN, 有中有中等冲击，查表等冲击，查表20-1120-11得得f fp p=1.5=1.5因轴承因轴承I I同时承受径向载荷和轴向载荷，故：同时承受径向载荷和轴向载荷，故：查表查表20-1020-10由插值法由插值法 而轴承而轴承IIII，因其只承受纯径向载荷，则，因其只承受纯径向载荷，则3 3．校核轴承工作能力．校核轴承工作能力4 4．改进措施．改进措施改选轴承型号为改选轴承型号为64096409轴承轴承, ,经计算（计算过程略）满足轴承经计算（计算过程略）满足轴承寿命要求。
寿命要求 例例2 2：：在图示轴上安装有一对在图示轴上安装有一对70000AC70000AC角接触球轴承已知角接触球轴承已知F FR1R1＝＝3500N3500N，，F FR2R2＝＝1800N1800N外加轴向力外加轴向力F Fa a＝＝1000N1000N，，载荷有轻微冲击试分载荷有轻微冲击试分别别按按图图示示两两种种装装配配方方案案，，计计算算两两轴轴承承的的当当量量动动载载荷荷取取f fp p=1.2,=1.2,已已知知e=0.7,e=0.7,当当F FA A/F/FR R>e>e时时,X=0.41,Y=0.85 ,X=0.41,Y=0.85 ）） F FR1R1F FR2R2Fa（（a））F FR1R1F FR2R2Fa（（b））解解1：计算（：计算（a））方案中两轴承的当量动载荷方案中两轴承的当量动载荷 F FS1S1＝＝0.7F0.7FR1R1=0.7=0.7××3500=2450N3500=2450NFS2=0.7FR2=0.7××1800=1260N1 1）求两轴承在径向载荷作用下产生的内部轴向力）求两轴承在径向载荷作用下产生的内部轴向力2 2）求两轴承的轴向力）求两轴承的轴向力F FA1 A1 F FA2A2F FR1R1F FR2R2FaF FS1S1FS2 FA2／／FR2 = 3450／／1800 = 1.92 > e = 0.7，，X2 = 0.41 ，，Y2 = 0.85解（解（a a）图）图F FR1R1F FR2R2FaF FS1S1FS2F FA2A2＝＝F FS1S1＋＋F Fa a＝＝3450N3450N（（压紧端）压紧端）因为：因为：F FS1S1+F+Fa a＝＝24502450＋＋10001000＝＝3450N3450N＞＞F FS S2 2=1260 N=1260 N所以，所以，F FA1A1＝＝F FS1S1＝＝2450N2450N（（放松端）放松端）FA1／／FR1 =2450／／3500 = 0.7 = e ，，X1 = 1 ，，Y1 = 0P1 = fP FR1 = 1.2 × 3500 = 4200 NP2 = fP (X2 FR2 + Y2 FA2) = 1.2 × (0.41×1800 + 0.85×3450) = 4404.6 N 3 3）求两轴承的当量动载荷）求两轴承的当量动载荷P P1 1，，P P2 2 解解2 2：计算（：计算（b b））方案轴向力方案轴向力F FA1A1，，F FA2A2F FS1S1＝＝0.7F0.7FR1R1=0.7=0.7××3500=2450N3500=2450NF FS2S2=0.7F=0.7FR2R2=0.7=0.7××1800=1260N1800=1260NF FR1R1F FR2R2解（解（b b）图）图FaF FS2S2FS11 1）求两轴承在径向载荷作用下产生的）求两轴承在径向载荷作用下产生的 内部轴向力内部轴向力2 2）求两轴承的轴向力）求两轴承的轴向力F FA1 A1 F FA2A2F FA2A2=F=FS1S1－－F Fa a＝＝24502450－－10001000＝＝1450N 1450N （（压紧端）压紧端）所以，所以，F FA1A1＝＝F FS1S1＝＝2450N2450N（（放松端）放松端）因为：因为：F Fs2s2＋＋F Fa a＝＝12601260＋＋10001000＝＝2260N2260N＜＜F Fs1s1＝＝2450N2450N3 3）求两轴承的当量动载荷）求两轴承的当量动载荷P P1 1，，P P2 2P P2 2 = = f fP P (X (X2 2 F FR2R2 + Y + Y2 2 F FA2A2) = 1.2 ) = 1.2 ×× (0.41 (0.41× × 1800 + 0.851800 + 0.85× × 1450) 1450) = 2364.6 N= 2364.6 NP P1 1 = = f fP P F FR1R1 = 1.2 = 1.2 ×× 3500 = 4200 N 3500 = 4200 NF FA2A2／／F FR2R2 = 1450 = 1450／／1800 = 0.806 > e 1800 = 0.806 > e ，，X X2 2 = 0.41 = 0.41 ，，Y Y2 2 = 0.85 = 0.85F FA1A1／／F FR1R1 =2450N =2450N／／3500 = 0.7 = e 3500 = 0.7 = e ，，X X1 1 = 1 = 1 ，，Y Y1 1 = 0 = 0 例例3 3：蜗轮轴上安装有一对：蜗轮轴上安装有一对3020730207轴承，轴承上的载荷分别为轴承，轴承上的载荷分别为F FR1R1＝＝5000N5000N，，F FR2R2＝＝2800N2800N，轴向载荷，轴向载荷F Fa a＝＝1000N1000N，工作温度低于，工作温度低于125℃125℃，载荷平稳，，载荷平稳，n n＝＝720 r/min720 r/min。
试计算两轴承的寿命试计算两轴承的寿命解：对于解：对于3020730207轴承，轴承，C Cr r= 51.5 KN= 51.5 KN，，e=0.37e=0.37，， F FA A/F/FR R>e>e时时,X=0.4,Y=1.6,X=0.4,Y=1.61.1.计算轴承轴向载荷计算轴承轴向载荷 2.2.计算当量动载荷计算当量动载荷P P1 1，，P P2 2 3.3.计算两轴承的寿命计算两轴承的寿命L Lh1h1，，L Lh2h2 例例4：试指出图中结构不合理的地方，并予以改正试指出图中结构不合理的地方，并予以改正112234678, 910115正确正确 THE ENDTHE END 。