第二章 平 面 设 计,第一节 直线,第二节 圆曲线,第三节 缓和曲线,第四节 平曲线超高,第五节 平曲线加宽,第六节 中桩坐标的计算,第七节 行车视距,第八节 平面线形设计要点,第九节 公路平面设计成果,,,,一、直线的线形特征,,,,第一节 直 线,,直线的线形特征主要有：,,1．以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向明确的特点直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点 2．已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设 3．从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，安全性较差 4．直线难以与地形及周围环境相协调采用过长的直线会破坏自然景观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差 5．直线型公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上有其自身的视觉特点二、直线长度限制 1、直线最大长度 由于长直线的安全性差，因此在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度 总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
第一节 直 线,,2、直线的最小长度 1）．同向曲线间的直线最小长度 同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形 同向曲线间直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线的起点之间的长度 《规范》规定，当设计速度≥60km/h时，同向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜，当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行第一节 直 线,,2）反向曲线间的直线最小长度 反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形 成的平面的线形 《规定》规定，当设计速度≥60km/h时，反向曲 线直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜，当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行第一节 直 线,,,,,同向曲线,反向曲线,第一节 直 线,,,,,第一节 直 线,同向曲线,,,,,第一节 直 线,反向曲线,,3）相邻回头曲线间的直线最小长度 回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线 《规范》规定，在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至后一回头曲线起点的距离宜满足表2-1的要求。
第一节 直 线,,,,,第一节 直 线,回头曲线,,,,,,第一节 直 线,回头曲线,,,回头曲线间最小直线长度,,,,,,表2-1,第一节 直 线,,三、直线设计要求 1．适用条件 路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地； 市镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区； 为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段； 为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后； 双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较 好条件的超车路段第一节 直 线,,2、直线运用注意问题 采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线 长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施 在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜第一节 直 线,, 公路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观 关于“长直线”的量化问题 总的 是：公路线形应该与地形相适应，与景观相协调，不强求长直线，也不硬性去掉直线而设置曲线。
直线长度亦不宜过短，特别是同向圆曲线间不得设置短的直线第一节 直 线,原则,,,第二章 平 面 设 计,第一节 圆曲线半径,第二节 圆曲线上的全超高,第三节 圆曲线上的全加宽,第四节 缓和段,第五节 缓和曲线,第六节 平曲线最小长度,第七节 行车视距,第八节 平面线形设计要点,第九节 平面设计成果,,,,第一节 圆曲线半径,,,,汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心一、汽车转弯时力的平衡,受力分析： 横向力X——失稳 竖向力Y——稳定,（一）离心力计算,离心力,（二）横向力系数 将离心力F与重力G分解为平行于汽车路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，,,,,,,,由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih称为横向超高坡度，,将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，,,,采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车重的横向力，即,,,,,横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆 汽车内侧车轮支反力N1为0。
倾覆力矩等于或大于稳定力矩三）汽车转弯时横向稳定性分析,倾覆力矩：Xhg,1、横向倾覆平衡条件分析：,,,,稳定力矩：,倾覆力矩：Xhg,横向倾覆平衡条件分析：,,,,稳定力矩：,稳定、平衡条件：,汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径R min：,2.横向滑移条件分析,,,,横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移 横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力极限平衡条件：,,横向滑移稳定条件：,3．横向稳定性的保证,,汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数μ值的大小 现代汽车在设计制造时重心较低，一般b≈2hg，而 h0.5,即,汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象 在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，即可保证横向稳定性 保证横向稳定性的条件：,,二、圆曲线半径 （一）圆曲线半径的计算公式 根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到 （式２－１） 式中 ： R—圆曲线半径，m； V—行车速度，km/h； μ—横向力系数； ⅰb—超高横坡度，%第二节 圆曲线,决定于容许的最大,,,,,,,,,,在指定车速V下，最小,和该曲线的最大超高,对这些因素讨论如下：,横向力系数,。
横向力系数,,超高横坡度,,,第二节 圆曲线,, 横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力 横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主要表现在以下几方面：,,,,,,考虑汽车行驶的横向稳定性,考虑驾驶员操作,考虑燃料消耗和轮胎磨损,考虑乘车的舒适性,,第二节 圆曲线半径,1．关于横向力系数,（1）考虑汽车行驶的横向稳定性 汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性 汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆 在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即保证轮胎不在路面上产生滑移：,,,,,,（f——轮胎与路面间的摩阻系数）,第二节 圆曲线,,（2）考虑驾驶员操作 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时，就更不容易保持驾驶方向上的稳定 汽车轮胎的横向偏移角见图2-3,,,,,,第二节 圆曲线,,,,,轮胎横向变形,轮迹的偏移角,图2-3 汽车轮胎的横向偏移角,第二节 圆曲线,,（3）考虑燃料消耗和轮胎磨损 由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。
（4）考虑乘车的舒适性 汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客将有不同的感受 研究表明：的舒适界限，由0.10到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值第二节 圆曲线,2．超高横坡度,,,,,,（1）最大超高横坡度,考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全等必须满足：,(fw —一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数 ）,《规范》对各级公路最大超横坡度的规定见,表2-3,（2）最小超高横坡度,,公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则不利于公路的排水，因此有,,（il ——路拱横坡度）,第二节 圆曲线,各级公路圆曲线最大超高值,,,,,表2-3,第二节 圆曲线,,圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一 切线长：T=R·tanα 曲线长：L=Rα 外 距： E=R（secα－1） 切曲差：J=2T－L,式中： T—切线长，m； L—曲线长，m； E —外距，m； J—切曲差（或校正值），m; R—圆曲线半径，m； α —转角，（°）,第一节 圆曲线半径,一、圆曲线的几何要素及计算式,,,,,圆曲线几何要素,第二节 圆曲线,,,,,,（二）圆曲线最小半径 《公路工程技术标准》规定了三种圆曲线最小半径，即： 极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径。
1.极限最小半径 极限最小半径是指按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行驶的最小半径，是设计采用的极限值当μ和ib都用最大值时，按公式（2—1）可计算出“极限最小半径” 表2 —4是我国《标准》中所制定的极限最小半径，是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不能轻易采用第二节 圆曲线,,圆曲线极限最小半径,,,,,表 2-4,第二节 圆曲线,,2.一般最小半径 一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之间一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量 确定一般最小半径时，横向力系数μ和超高横坡度ib没有取到极限最大值，都留有一定的余地通常在路线设计时，圆曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径 《标准》规定了“一般最小半径”，,表２－５第二节 圆曲线,,圆曲线一般最小半径,,,,,表 2--5,第二节 圆曲线,,3.不设超高的最小半径 在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国《标准》制,,,,,,力系数μ=0.035 和横坡度 i = 0.015。
制定了“不设超高的最小半径”，如,表2—6,所示此时横向,第二节 圆曲线,,,,,,, 不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反之则采用向内倾斜单向超高横断面形式第二节 圆曲线,不设超高的圆曲线最小半径,,,,,表 2-6,第二节 圆曲线,,（三）圆曲线最大半径 圆曲线最大半径不宜超过100008米四、圆曲线半径的选用 选用圆曲线半径时，应注意以下几点： 1．在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径 2．一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4 ～ 8倍或超高为 2% ～ 4%的圆曲线半径； 3. 当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径； 4. 在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径； 5. 《规范》规定圆曲线最大半径不宜超过10000m第二节 圆曲线,,,,,,第四节 平曲线超高,三、超高缓和段,（一）超高缓和段设置条件和原因： ● 汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线段是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观，所以在直线和。