初中数学公式大全（最新版）初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（ 1）实数实数的性质：①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是1（a≠0）；a②实数a的绝对值：a(a0)a0(a0)a(a0)③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小二次根式：①积与商的方根的运算性质：abab（a≥0，b≥0）；aa（a≥0，b＞0）；bb②二次根式的性质：a2a(a0)aa(a0)（2）整式与分式①同底数幂的乘法法规：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amanamn（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法规：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即amanamn（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法规：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)nanbn（n为正整数）；④零指数：a01（a≠0）；⑤负整数指数：an1（a≠0，n为正整数）；an⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(ab)(ab)a2b2；⑦完好平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(ab)2a22abb2；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即aamaambb；bb，其中m是不等于零的代数式；mm②分式的乘法法规：acac；bdbd③分式的除法法规：acadad(c0)；bdbcbc(a)nn④分式的乘方法规：an（n为正整数）；bb⑤同分母分式加减法规：ababccc；⑥异分母分式加减法规：adabcdcb；2．方程与不等式bc①一元二次方程ax2bxc0(a≠0）的求根公式：xbb24ac(b24ac0)2a②一元二次方程根的判别式：b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的根的鉴识式：0 方程有两个不相等的实数根；0 方程有两个相等的实数根；0 方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设x1、x2是方程ax2bxc0（a≠0）的两个根，那么x1+x2bc；=a，x1x2=a不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0，y随x的增大而减小；正比率函数的图象：函数ykx的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。
正比率函数的性质：设ykx(k0)，则：①当k>0时，y随x的增大而增大；②当k<0时，y随x的增大而减小；反比率函数的图象：函数yk（k≠0）是双曲线；kx反比率函数性质：设y（k≠0），若是k>0，则当x>0时或x<0时，y分别x随x的增大而减小；若是k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；二次函数的图象：函数yax2bxc(a0)的图象是对称轴平行于y轴的抛物线；①张口方向：当a>0时，抛物线张口向上，当a<0时，抛物线张口向下；②对称轴：直线xb；2a③极点坐标（b,4acb2)；2a4a④增减性：当a>0时，若是xb随x的增大而减小，若是xb，则y，则2ab2ay随x的增大而增大；当a<0时，若是x，则y随x的增大而增大，若是2abx ，则y随x的增大而减小；2a二、空间与图形1．图形的认识(1) 角角均分线的性质：角均分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角均分线上2) 订交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直均分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直均分线；线段垂直均分线的性质：线段垂直均分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点段的垂直均分线；平行线的定义：在同一平面内不订交的两条直线叫做平行线；平行线的判断：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；平行线的特色：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补；平行公义：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
3) 三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180；三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角均分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直均分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；全等三角形的判断：①边角边公义（SAS）②角边角公义（ASA）③角角边定理（AAS）④边边边公义（SSS）⑤斜边、直角边公义（HL）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）等腰三角形的判断：有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判断：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②若是三角形的三边长a、b、c有下面关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
4) 四边形多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180（n≥3，n是正整数）；平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线相互均分；平行四边形的判断：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线相互均分的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形的性质：（除拥有平行四边形所有性质外）①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等；矩形的判断：①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的特色：（除拥有平行四边形所有性质外①菱形的四边相等；②菱形的对角线相互垂直均分，并且每一条对角线均分一组对角；菱形的判断：四边相等的四边形是菱形；正方形的特色：①正方形的四边相等；②正方形的四个角都是直角；③正方形的两条对角线相等，且相互垂直均分，每一条对角线均分一组对角；正方形的判断：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形等腰梯形的特色:①等腰梯形同一底边上的两个内角相等②等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的判断：①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
平面图形的镶嵌：任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；(5)圆点与圆的地址关系（设圆的半径为r，点P到圆心O的距离为d）：①点P在圆上，则d=r，反之也成立；②点P在圆内，则dr，反之也成立；圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以获取别的两组也相等；圆的确定：不在素来线上的三个点确定一个圆；垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径均分弦，并且均分弦所对的两条弧；平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；推论：在同圆或等圆中，若是两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，90的圆周角所对的弦是直径；切线的判判定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。