本文格式为Word版，下载可任意编辑第五章 多组分多级分离的严格计算 第五章 多组分多级分开的严格计算 青岛科技大学化工学院 第五章 多组分多级分开的严格计算 Chapter5 Multistage separation process of multi-component rigorous calculation 多组分精馏问题的图解法、阅历法和近似算法，除了像二组分精馏那样的简朴处境外，只适用于初步设计，对于完成多组分多级分开设备的最终设计，务必使用严格计算法，以便确定各级上的温度、压力、流率、汽液相组成和传热速率严格计算法的核心是联立求解物料衡算、相平衡和热量衡算式尽管对过程作了若干假设，使问题简化，但由于所涉及的过程是多组元，多级和两相流体的非梦想性等理由，描述过程的数学模型仍是一组数量很大，高度非线性的方程，务必借助计算机求解 §5-1平衡级的理论模型Theoretical Model of equilibrium stage 在建立精馏等分开过程的数学模型时需先给出明确的模型塔，以建立描述精馏等过程的物理模型。
一、繁杂精馏塔物理模型 对于多于两股出料的精馏，称为繁杂精馏采用繁杂精馏举行分开是为了节省能量和裁减设备的数量 ⒈繁杂精馏塔类型 ①多股进料 将不同组成的物料加在相应浓度的塔板上，从能耗看，单股进料更耗能，由于混合物的分开不是自发过程，务必外界供应能量采用三股进料，说明它们进塔前已有确定程度的分开，比它们混合成一股在塔内举行分开节省能量如氯碱厂脱HCl塔，有三股不同组成的物料分别进入塔的相应浓度的板上 ② 侧线采出 从塔身中部采出一个或一个以上物料，侧线采出口可在精馏段或提馏段，按工艺要求采出的物料可为液体或气体采用侧线采出，可裁减塔的数目，但操作要求更高，如裂解气分开中的乙烯塔，炼油中的常压、减压塔等 ③ 中间冷凝或中间再沸 中间再沸是在提馏段抽出一股料液，通过中间再沸器参与片面热量，以代替塔釜再沸器参与的片面热量，中间再沸器的温度低，所用加热介质温度要求低，甚至可用回收热，以节省能量 72 分开工程 青岛科技大学化工学院 中间冷凝在精馏段抽出一股料液（气相），通过中间冷凝参与片面冷量，以代替塔顶冷凝器的片面冷量。
由于中间冷凝温度更高，可采用较高温度的冷剂，从而俭约冷量 使用中间再沸器或中间冷凝器的精馏，相当于多了一股侧线出料和一股进料及中间有热量引入的或取出的繁杂塔 ⒉ 模型塔 该模型塔有N块理论板，包括一个塔顶冷凝器和一个再沸器理论板的依次是从塔顶向塔釜数，冷凝器为第一块板，再沸器为第N块板，除冷凝器与再沸器外每一块板都有一个进料F；气相侧线出料G；液相侧线出料S和热量输入或输出，若计算的塔不包括其中的某些工程，那么设该参数为零，并假定每块板为一块理论板 二、平衡级的理论模型 ⒈多级分开过程的平衡级 在多级分开塔中的每一级上举行的两相流体间的传质和传热现象是特别繁杂的，受到好多因素的影响，把全体因素够考虑在内，获得的两相间传质和传热的关系式，进而求得这两相流体的温度，压力和组成等参数是不成能的，因此常对每一分开级做如下假设： ①在每一分开级上的每一相流体都是完全混合的，其温度、压力和组成在分开级上各处 73 第五章 多组分多级分开的严格计算 青岛科技大学化工学院 都一致，且与离开分开级的该相流体一致。
② 离开分开级的两相流体之间成相平衡 具备这两个条件的分开级就是平衡级，在做了上面两个假设后，精馏、吸收、蒸出和萃取的多级分开过程就可以被认为是多级平衡过程由平衡级假设引起的误差，可以举行修正，如引进级效率等 对于应用填料塔作为分开设备的多级分开过程，可以用等板高度(HETP)的概念，把确定的填料高度折算成相应的平衡级数，仍按多级平衡过程举行计算 ⒉多级分开过程的数学模型—MESH方程组 在平衡级的严格计算中，务必同时得志MESH方程，它描述多级分开过程每一级达汽液平衡时的数学模型 ① 物料平衡式(每一级有C个,共NC个) Material Balance Equ Lj?1xi,j?1?(Vj?Gj)yij?(Lj?Uj)xij?Vj?1yi,j?1??Fjzij ②相平衡关系式(每一级有C个,共NC个) Equilibrium Balance Equ yij?kijxij ③摩尔分率加和式(每一级有一个,共有N个) Summary Equ ?xij?1或?yij?1 ④热量平衡式(每一级有一个,共有N个) Heat Balance Equ。
Lj?1hj?1?(Vj?Gj)Hj?(Lj?Uj)hj?Vj?1Hjj?1??FjHFj?Qj 除MESH模型方程组外,kij,Hkij?kij(Tj,pj,xij,yij) hj?hj(Tj,pj,xij)Hj,hj的关联式务必知道 NC个 N个 N个 Nc?N(2C?3)u?Hj(Tj,pj,yij) 将上述N个平衡级按逆流方式串联起来，有 Nv?[N(3C?9)?1]个变量 u个方程和 设计变量总数Niu?NC?6N?1个， 固定N(C?3)，可调3N?1 如 1）各级Fij,zij,TFj,pFj，N(C2）各级pj，N个 ?2)个 3）各级Gj(j?2?N)和Sj(j?1?N ?1)，2(N?1)个 74 分开工程 青岛科技大学化工学院 4）各级Qj，N个 5）各级N，1个 若要规定其他变量，那么可以对以上的变量作相应替换，对不同类型分开，有不同典型的规定方法，可见化工分开过程P122表4-1。
在N(2C?3)个 MESH方程中，未知数为xij,yij,Lj,Vj,Tj，其总数也是N(2C?3)个, 故联立方程组的解是唯一的 三、计算方法 ⒈开发前的打定 构成一个精馏塔模拟计算的算法务必对以下三点作出选择和安置 ①迭代变量的选择即选择那些变量在迭代过程中逐步修正而趋近解的其余变量择由这些迭代变量算得 ②迭代变量的组织抉择是对整个方程组举行联列解，还是举行分块解，若为联列解，那么方程和迭代变量如何排列和对应务必抉择假设选定分块解，那么需确定如何分块，那些（个）变量与那一块方程组相匹配，那一块在内层解算，那一块在外层解算等 ③一些变量的圆整和归一的方法以及迭代的加速方法 由于对这三种方法不同的选择和安置，产生了大量模拟计算方法，这些算法在收敛的稳定性，收敛的速度和所需的计算机内存的大小等方面存在显著的差异所以需要选择对比适合的算法 ⒉严格计算法的种类 ①逐板计算法 逐板计算法是运用试差的方法,逐级求解相平衡,物料平衡和热平衡方程式该法由 Lewis-Mathesm于1933年首先导出数学模型，并于50年头计算机应用后,提出了逐板求解的方法，这类方法适合于明显分割场合。
对非明显、非关键组分在塔顶、釜的组成较难估计，致使每轮计算产生较大的误差，计算不轻易收敛在计算机被广泛应用前，曾是主要的较严格的多级平衡过程的计算方法，但其受截断误差传递影响较大，对繁杂塔稳定性较差目前在电算中很少采用，但在吸收上仍有采用 ②矩阵法 是将MESH方程按类别组合，对其中一类和几类方程组用矩阵法对各级同时求解, 75 第五章 多组分多级分开的严格计算 青岛科技大学化工学院 该法由Amundson于1953年提出，有三角矩阵法，矩阵求逆法，CMB矩阵法，2N牛顿法等由于这些方程都是高度非线性的，因此务必用迭代的方法，逐次迫近方程组的解所选用的迭代方法主要有直接迭代法，校正迭代法和牛顿—拉夫森迭代法这些迭代法都是设法将非线性方程组简化为线性方程组，然后对此线性方程组求解并将该解作为原方程的近似解，逐次迫近原方程组的解 ③松弛法 松弛法是采用不稳定状态的物料平衡方程和热平衡方程，求解稳定状态下多级平衡过程通常是只用不稳定状态的物料平衡方程，求解稳定状态下的组成。
该法优点是“算法简朴，只要选取了适合的松弛因子，一般都能收敛，且不受初值影响”，“迭代的中间结果具有物理意义”如以进料组成为各级重流体相组成的初值时，中间结果可以被看成是由于开工不稳定状态趋向稳定状态的过程 ⒊计算类型 多级平衡过程的计算，从其计算的目的和要解决的问题来划分，又可分为设计性计算和操作性计算 ①设计性计算其目的在于解决完成一预定的分开任务的新过程设计问题即在给定的进料条件F,xF,T,p)，塔的操作压力和回流比外，还需知道轻、重关键组分的回收率，求解所需的理论板数，和最正确进料位置和侧线采出位置 ②操作性计算是已知操作条件下，分析和考察已有的分开设备的性能如精馏计算是在给定操作压力，进料处境，进料位置，塔中具有的板数和回流比下，计算塔顶，塔底产品和量和组成，以及侧线抽出的组成和塔中的温度分布等 前面提到的算法除了逐级计算法中的Lewis-Matheson法适用于设计性计算外其他方法只适用于操作型计算，若用其举行设计型计算，需先设平衡级数（板数），进料位置和出料速度与位置，然后举行试算根据每次试算的结果对所设变量举行修正，直至计算结果得志设计要求 ⒋进展动态 开发新的方法，动态模拟与调优，特定过程模拟。
⑴精馏塔MESH方程组求解的一种双重迭代法，化工学报，1992，（6）：705 ⑵模拟繁杂精馏过程的新算法，石油化工，1997，（12）：817，将松弛法与N-R法结合 76 — 9 —。