《数字通信》Chapter 5题解5-1 PRS系统：，第二类，求：（1）画出系统方框图； （2）成形滤波器的截止频率，系统带宽和带宽效率； （3）发送信号电平电平数、电平值及其概率； （4）差错概率 （5）当时，输入SNR=?（dB）解：（1）系统方框图图相关编码器：由F(D)求F(D) bk Ik 预编码器：为模2运算条件下的相关编码器的反函数 F-1(ak) (mod2) ak bk ,其中，（2）成形滤波器的截止频率，系统带宽和带宽效率成形滤波器： 奈氏带宽： 截止频率： ∵F(D)中含有（1＋D）因式，为最小带宽系统，所以系统带宽：带宽效率：（3）发送信号电平电平数、电平值及其概率发送电平数：真值表：akbk-1bk-2bkbk(mod2)(预编码器出)Ik,uk= bk+2 bk-1+ bk-2无噪声时(mod2)0000001/8各电平出现的概率0期 望 判 决 值001-1121/80010-2021/80011-3141/801001111/811010011/81110-1131/81111-2031/81预编码: 发送电平及其概率：（4）差错概率： 其中，M=3, m=2（5）当时，输入SNR=?（dB） 令， 即 查Q函数表，得，判决距离，则 输入信号平均功率： 所以， 图5-2 已知：高斯脉冲 条件：①取 ②带宽求：(1)带宽W=? (2)与的升余弦滤波器带宽Wr比较解：(1)由条件①，得 ∵ 由条件②， 得 ∴ （2）对的升余弦滤波器：带宽为 ∵ ， （） ∴ T3/55-3 LE {假定： 4/5 求：(1)LE的 (2)的范围 (3) DFE的 解：(1)LE的 LE：L＝1，三抽头 ，或 关键 其中，∵ ， ∴ 求的两种方法：① 由② 由 按①求： 按②求： (2) 抽头递归算法： 求保证此算法收敛时的范围。
收敛范围，由的特征值所确定，即 特征值为特征方程的根：因式分解：根为： 或， =(1.1913)(3) DFE的 已知：，令①求前馈系数C-1, C0： (10-3-3)其中， (10-3-4) ， 即 ∴ ②求反馈系数C1： (10-3-5) ∵ ∴ 8。