人教版数学七年级有理数知识点讲解人教版数学七年级有理数知识点讲解注意：0 即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数;p 不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数， 我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是 0; (2)相反数的和为 0 等价于 a+b=0 等价于 a、b 互为相反数 6.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; 7.有理数比大小： (1)正数的绝对值越大，这个数越大; (2)正数永远比 0 大，负数永远比 0 小; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数0，小数-大数 8.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数;注意：0 没有倒数;若 a0，那么a 的倒数是 1/a;若 ab=1 等价于a、b 互为倒数;若 ab=-1 等价于 a、b 互为负倒数。
9. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与 0 相加，仍得这个数 10.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a ; (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b) 12.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 13. 有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即 a/0 无意义 15.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意： 当 n 为正奇数时：(-a)n=-an 或(a-b)n=-(b-a)n ，当 n 为正偶数时：(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n 。
16.乘方的定义： (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 17.科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法 18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位 19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 (参考教材：初中数学七年级人教版)练习： 1.若密云水库的水位比标准水位高出 3cm 记为+3cm，某月的水位记录中显示，1 日水位为-5cm，2 日水位为-1cm，3 日水位为+4cm，则( ) A.1 日与 2 日水位相差 6cm B.1 日与 3 日水位相差 1cm C.2 日与 3日水位相差 5cm D.均不正确 2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：最接近标准质量的是_号篮球;质量的篮球比质量最小的篮球重_克. 3.判断： 1)最小的自然数是 1;2)最小的整数是 1;3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是 1;。