第三单元 混 合 运 算主备：马淑敏 参与人员：韩靠山 李建军 乘法和加、减法的混合运算 编号：19[教学内容]四年级上册第30～31页[教材简析]这部分内容以小朋友购买文具用品为素材，在现实情境中分别提出问题让学生解决，在解决问题的过程中学习混合运算的运算顺序在此之前，学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握了整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题；因此学生开始学习本单元时易受思维定势的影响，为了分散难点，便于学生正确掌握运算顺序和递等式的书写格式，教材一方面采取分步教学，另一方面，在“想想做做”中编制一些改错题，帮助学生通过改错来进一步掌握混合运顺序和正确的书写格式[教学目标]1．在游戏情境中激发学习兴趣，明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算2．能结合解决实际问题的数量关系理解混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式3．在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯[教学重点]含有两级运算的混合运算的运算顺序[教学难点]用递等式表达计算步骤。
[教学准备] 教学课件等[教学过程] 课前游戏——算24点一、情境引入，整体感知 问题：刚才玩“算24点”游戏时，我们都在与哪些运算打交道？ 揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算[设计意图：课首从学生算24点所用四则运算引入，一方面激发学生参与热情，使学生体会到数学与生活的联系，同时激活旧知，让学生对四则运算形成整体感知，为新课学习做好孕伏]二、尝试探究，明确规则1．尝试解题，感受规则1）分析解题思路，初步感受规则出示问题1：小军买一个书包和3本笔记本，一共用去多少钱？独立解答，校正思路：说说你是怎么解决这个问题的？（针对学生口述板书不同列式情况）20＋5×3这一种综合算式是怎么想的呢？可以这样列式吗？说明规则并揭示课题：数学里有明确的规定——算式中有乘法、加法这两级运算，要先算乘法再算加法， [设计意图：通过熟悉的购物情境，激发尝试解决问题的欲望在分析解题思路时让学生从数量关系的角度理解不同综合算式的含义，并在运算顺序有争议时让学生初步明确算式中含有加法、乘法这两级运算的运算规则]（2）学习书写规范，应用运算规则。
说明：可以把先算的一步划线，提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来……揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算试做：20＋5×3这个综合算式你也能像这样用递等式计算吗？ 交流：着重分析格式问题，如第一步写成“=15+20”明确：暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来比较：计算3×5＋20和20＋5×3运算顺序，有什么相同之处？小结：当综合算式里有乘法和加法时，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法[设计意图：通过教师示范与重点强调，让学生模仿用递等式计算的书写格式，同时通过现场生成资源的分析，促进学生进一步掌握运算顺序和书写格式]2．难点突破，深化理解出示问题2：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元?独立尝试：你也能像前面那样列出综合算式解答吗？说明：与分步计算不同，在综合算式里，先算的一步不一定写在前面，我们应该根据题目中数量间的关系列出相对应的综合算式比较小结：比较3×5＋20、20＋3×5与50－18×2的运算顺序，有什么相同的地方？ 明确：当综合算式里有乘法和加法（减法）时，都要先算乘法，再算加法（减法）三、分层练习，巩固提高1．划一划、说一说78－12×4 56÷2－20 190＋30÷5 96÷8×6 57－43＋36 27＋36－50比较： 1、2、3题的运算顺序都有什么特点？ 4、5、6题的运算顺序有什么共同点？自己观察思考，并与同桌交流探讨 。
2．想一想、算一算出示要求：下面几题要请你独立思考运算顺序并完整写出计算过程，比比谁能都算对 69÷3－12 50＋50×7 24÷2×3独立作业交流分析：就生成资源重点分析3．算一算、比一比60÷ 6＋2 = 60＋6×2 = 60－6＋2 =比较异同：这些题目有什么相同地方和不同的地方？四、后续延伸，提升思维游戏承接：课前大家玩了“算24点”的游戏，现在还想来玩一玩吗？不过老师改变要求了，请你直接说出综合算式好吗？敢不敢接受挑战？尝试口答：教师即时板书学生直接说出的综合算式 除法和加、减法的混合运算 编号：20[教学内容]教材第32～33页[教材简析]这部分内容是在学生学过“乘法和加、减法的混合运算”的基础上安排的，学生已经学会用递等式进行计算，初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题教材以小朋友购买文具用品为素材，让学生根据现实素材思考应该先算什么，理解运算顺序，并尝试着算出得数引导学生把已有的知识进行迁移，知道在含有除法和加、减法的混合运算里要先算除法，再算加、减法。
[教学目标] 1．引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序； 2．通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序 3．通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力； [教学重点]理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并能正确进行计算. [教学难点]通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际学问题的能力 [教学准备] 课件一份 [教学过程]一、复习导入1．口答列式①32与18的和是多少？ ②32减去18的差是多少？③42除以8，商是多少？ ④60除120，商是多少？2．说出下面每道算式计算的第一步 6×3＋3 70－20×3 46－28＋4 提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？3．揭示课题：同学们昨天我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算 二、自主探索，寻求解决问题的多样化 1.课件出示p32习题插图和问题，明题意尝试列出算式 （1）先让学生说说场景中有哪些商品，哪些商品的标价是知道的，图中营业员所说的话是什么意思，从这句话中我们能知道什么？ （2）根据大家的对题意的理解，那么要求一支钢笔和一个订书机总共多少元该我们可以怎样运算？你有几种方法进行运算？ 【设计意图：让学生自己先在本子上列出算式不计算结果，然后和同桌讨论有什么不同的方法，最后交流总结方法，并板书出各种方法。
2．交流探究结果，并让学生明白每一种算式的数量关系是什么，说说自己列式时的想法 3．自己列出的算式进行计算，最后交流计算结果，重点引导学生交流两道混合运算算式在计算时要先算什么？根据数量关系为什么要先算？ 【设计意图：通过该教学点让学生理解相应的运算顺序，在教学时一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己独立思考就能获取的知识教师完全可放心、放手让学生自己去实现知识的迁移】 4．教学“试一试”可以让学生独立完成 （1）学生列式计算； （2）组织交流，在交流中明确运算的顺序； 5．总结运算顺序：算式中有除法和加、减法，应先算除法 （1）让学生先用自己的方式进行表达； （2）加以归纳形成清晰的认识； 三、巩固提高 1．完成书本P61页“想想做做”第1题 （1） 让学生说说每题应先算什么？ （2） 完成习题，校对结果 2．出示P61页“想想做做”第1题第一列题组 （1）指名三位学生板演，其余学生任意选一题做在自己的本子上； （2）集体校对，然后引导学生观察各个算式在计算上有什么不同，帮助学生弄清“乘除混合运算”与其他题目在运算顺序上的区别； 3．分组完成P61页“想想做做”第3题，集体校对后比较归纳计算时存在的相同点和不同点。
4．组出示P61页“想想做做”第4题； （1）让学生根据自己的想法估计哪个算式的得数大一些，然后计算比较验证； （2）交流看法，校对结果 5．出示P61页“想想做做”第5题，按照题意列式解答，指名2位学生板演，计算完成后集体校对，根据图意适当说明运算顺序 6．P61页“想想做做”第6题实际问题的解决，让学生明确题意然后指导学生根据解决问题的需要灵活地选择信息，然后引导学生提出一个两步计算的问题，集体交流 四、适当总结，完成作业 “想想做做”第2题剩余习题和第6题（自己提出的问题也要完成） 【设计意图：这里所有的练习都是为了巩固运算顺序而设计的，课后感受培养了学生分析和解决问题的能力，进一步提高了学生的运算能力，增强了学生学习数学的兴趣 带有小括号的混合运算 编号：21[教学内容]苏教版教材四（上）数学第34页 例题，想想做做1～5题， [教材简析]这部分内容教学含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加法中减法又有乘法或除法的两步运算顺序的基础上安排的学生探索和理解运算顺序的基础依然是日常生活经验和对问题中数量关系的把握。
教材引导学生从解决生活中的实际问题出发，在学生列综合算式产生疑问时，引出小括号让学生通过自己的探索，体会括号在混合运算中的作用，从而真正理解并会正确使用小括号[教学目标]1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用2.在探索与交流中体会含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算3.培养学生独立思考、独立自学解决问题和积极参与学习活动的能力，养成良好的学习习惯[教学重点]掌握含有括号的混合运算的运算顺序[教学难点]体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有括号的混合运算的运算顺序[教学过程]一、揭示课题，明确目标1.口算并说说是怎么算到的14+16÷8 42÷7—3 10－4×2 2．设疑：“10－4×2”有个同学算到12，猜一猜他是怎么算的？追问：10－4×2 如果要先算减法，有办法吗？怎么办？预设： 生：添上小括号3．揭示课题含有小括号的混合运算问:看了课题，你想知道什么吗？【设计意图：这一环节的重要功能是复习的引入和兴趣的激发设计了3题混合运算目的有三个：其一加强口算训练；其二通过说说先算什么，再算什么，复习“有乘除又有加减的混合运算要先乘除后算加减”的运算顺序，以便唤醒学生的回忆，达到正迁移的目的。
其三通过其中一题答案算到12，让学生猜测错误的原因，初步体验小括号的作用二、目标驱动，自主学习看图收集信息，解决问题2．独立解答 分步列式： 综合算式：3．解答完，请自学书第34页例题，判断自己的解答，如有错误可以订正4.在书上完成试一试（两题）5.同桌相互交流、校对教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例三、全班交流，提炼建模1．学生交流汇报自主学习成果：教师提示交流内容包括：（1）问题是怎么解决的2）每一步列式的含义3）列综合算式时应注意什么为什么？2．教师适时评析错。