如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!圆的切线的性质和判定练习题 班 姓名 一、基础训练1．已知⊙O的半径为8cm，如一条直线和圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相离2．如图1，AB与⊙O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为（ ）A．4cm B．2cm C．2cm D．m （1） （2） （3）3．如图2，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切．4．已知：如图3，AB为⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E，要使DE是⊙O的切线，那么图中的角应满足的条件为_______（只需填一个条件）．5.已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由． 6．（2005年山西省）如图，⊙O的半径为1，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动．当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为多少？如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F分别是切点，判定△DEF的形状（按角分类），并说明理由．二、能力提升：8．如图，直线AB切⊙O于点A，点C、D在⊙O上． 试探求：（1）当AD为⊙O的直径时，如图①，∠D与∠CAB的大小关系如何？并说明理由．（2）当AD不为⊙O的直径时，如图②，∠D与∠CAB的大小关系同②一样吗？为什么？ ① ②9．如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．求：（1）∠ADC的度数；（2）AC的长．如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!11．（2006年包头市）在图1和图2中，已知OA=OB，AB=24，⊙O的直径为10． （1）如图1，AB与⊙O相切于点C，试求OA的值；（2）如图2，若AB与⊙O相交于D、E两点，且D、E均为AB的三等分点，试求tanA的值．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N． （1）求证：BA·BM=BC·BN；（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值．答案：例题经典 例1：A 例2：（1）略 （2）BC= 例3：略考点精练 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1．B 2．B 3．4 4．∠B=∠C 5． 6．相离 7． 8．△DEF是锐角三角形．连结OD、OE、OF．综合应用圆的切线性质，四边形内角和定理和圆周角定理．可以证得∠DEF=90°-∠A，∠DFE=90°-∠B，∠EDF=90°-∠C．△DEF的三个内角都是锐角 9．（1）∠D=∠CAB，理由（略） （2）∠D=∠CAB 作直径AE、连结CE 由（1）可知：∠E=∠CAB，而∠E=∠D，∴∠D=∠CAB 10．（1）∠ADC的度数为120° （2）9cm 11．（1）解：连结OC，∵AB与⊙O相切于C点，∴∠OCA=90°，∵OA=OB，∴AC=BC=12 在Rt△ACO中，OA==13 （2）作OF⊥AB于点F点，连结OD，∴DF=EF；AF=AD+DF=8+4=12，在Rt△ODF中，OF==3，在Rt△AOF中，tanA= 12．（1）证明：连接MN则∠BMN=90°=∠ACB，∴△ACB∽△NMB，∴，∴AB·BM=BC·BN 如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! （2）解：连接OM，则∠OMC=90°，∵N为OC中点，∴MN=ON=OM，∴∠MON=60°，∵OM=OB，∴∠B=∠MON=30°．∵∠ACB=90°，∴AB=2AC=2×3=6 13．（1）证明：如图，连结OA，因为sinB=，所以∠B=30°，故∠O=60°，又OA=OC，所以△ACO是等边三角形，故∠OAC=60°，因为∠CAD=30°，所以∠OAD=90°，所以AD是⊙O的切线 （2）解：因为OD⊥AB，所以OC垂直平分AB，则AC=BC=5，所以OA=5，在△OAD中，∠OAD=90°，由正切定义，有tan∠AOD=，所以AD=5 14．略 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 。