§4 §4 经典回归模型与高斯定理经典回归模型与高斯定理 2021/6/161 重要的理论问题： 第一，“经典”的含义是什么？ 第二，“经典”的意义（违背的后果） 2021/6/162 一、线性回归模型的基本假设一、线性回归模型的基本假设 假设1. 回归模型是线性的，被正确设定，且含义随机误差项； 假设2. 随机误差项具有零均值、同方差和不序列相关性： E(i)=0 i=1,2, …,n Var (i)=2 i=1,2, …,n Cov(i, j)=0 i≠j i,j= 1,2, …,n 2021/6/163 假设3. 随机误差项与所有的解释变量X之间不相关： Cov(Xi, i)=0 i=1,2, …,n 假设4. 服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 i~N(0, 2 ) i=1,2, …,n2021/6/164 1. 如果假设1、2满足，则假设3也满足;2. 如果假设4满足，则假设2也满足。
注意：注意： 以上假设也称为线性回归模型的经典假经典假设设或高斯（高斯（Gauss）假设）假设，满足该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归模型经典线性回归模型（Classical Linear Regression Model, CLRM） 2021/6/165 另外另外，在进行模型回归时，还有两个暗含的假设： 假设5. 没有一个解释变量是其他任何解释变量的完全线性函数 假设6. 误差项服从正态分布2021/6/166 二、无偏估计量的含义1.定义2.几何意义3.特别注意 2021/6/167 三、方差的性质1.几何意义2.改善方法3.特别注意2021/6/168 四、高斯定理1.内容2.扩展3.性质：证明2021/6/169 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！ 。