单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/1/25,#,第一章数与式,第,4,课二次根式,1.,二次根式的概念：,形如 (a0)的式子叫做二次根式,一、考点知识,2.二次根式的性质：,（,1,）当a0时，,_,；,（,2,）,_,；,a,3.二次根式的运算：,(1)乘法运算法则,：,_,（）；,(2)除法运算法则：,_,（,_,0,）,|,a,|,【例1】(1)使式子 有意义的x的取值范围是,_；,(2)若代数式 有意义时，则实数x的取,值范围是_,【,考点,1】,二次根式的概念,二、例题与变式,x,0,且,x,1,【,变式,1】,(1)若 为二次根式，则实数x的取,值范围是_,(2)若代数式 有意义时，则实数x的,取值范围是_,x2,x,2,【,考点,2】,二次根式的运算,【,例,2,】,计算：,(1)(2),解：,原式,解：,原式,解：,原式,【,变式,2】,先化简，再求值：,其中,解：,原式=x,2,2,（x,2,2xy+y,2,）,=2xy,y,2,2，,当 时，原式,【,考点,3】,二次根式的化简,【,例,3】如图，实数a，b在数轴上的位置，化简：,解：,由图可得:a0,a,b0，,原式=,|,a,|,+,|,a,b,|,=a,(,a,b)=b.,【,变式,3】,若x3，化简：,解：,x,3,1,x0,x+10，,原式=,|,x+1,|,+,|,1,x,|,=,(,x+1,),+,(,1,x,),=,x,1+1,x=,2x.,A,组,1.,(1)若 是二次根式，则实数x的取值范围是_；,(2)代数式 在实数x范围内有意义，则实数的取值范围是_；,(3)代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_.,三、过关训练,2.,下列根式中属于最简二次根式的是(),x,1且x2,x,1,x-1,A,3.化简：,_,_,4.计算：,_,_,5,.计算：,解：,原式,解：,原式,解：,原式,解：,原式,B,组,6已知|1a|，ab(),A8B6C6D8,C,7看图，化简式子,解：,由图可得,:a,1,0,，,a+b,0,所以原式,=|,a,1,|,+,(,a+b,),=,(,a,1,),+a+b,=,1+b.,8先化简，再求值：(x1),2,2xy(y2x)，其中xy,.,解,:,原式=x,2,+2x+1,2x+y,2,2xy=,(,x,y,),2,+1,当x,y=时，原式=,(),2,+1=12+1=13.,C,组,9已知,(),(1)化简A；,(2)若a2 时，,b,2,时,求A的值,解：,（,1,）,（,2,）,。