2025年九年级中考数学真题汇编一元一次方程及应用（22题）一、选择题 (2025年山东省烟台市中考真题数学试题 - 第7题)1.某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为（ ）A.350元 B.320元 C.270元 D.220元 (2025年天津市中考数学真题 - 第8题)2.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为（ ）A.240x=150x+12 B.240x=150x−12C.150x=240x+12 D.150x=240x−12 (2025年江苏省连云港市中考数学试题 - 第6题)3.《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”）如果设经过x天能够相遇，根据题意，得（ ）A.17x+19x=1 B.17x−19x=1 C.7x+9x=1 D.9x−7x=1 (2025年四川省内江市中考数学试题 - 第9题)4.学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为（ ）A.72100−x=60100+3−x B.60100−x=72100−3−xC.60100+x=72100−3+x D.100−x60=100−3−x72二、填空题 (2025年河北省中考真题数学试题 - 第15题)1.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b．如图，将甲纸条的13与乙纸条的25叠合在一起，形成长为81的纸条，则a+b=____________． (2025年四川省成都市中考真题数学试题 - 第10题)2.任意给一个数x，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为______________． (2025年四川省德阳市中考数学试题 - 第14题)3.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂．已知阻力和阻力臂分别为600N和1m，当动力为1200N时，动力臂是____________m． (2025年四川省遂宁市中考数学真题 - 第12题)4.已知x=2是方程3a−2x=2的解，则a=____________． (2025年广东省深圳市中考数学试题（回忆版） - 第9题)5.若关于x的方程x+a=5的解为x=1，则a=________________． (2025年陕西省中考数学试题 - 第11题)6.草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓．小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4kg．已知小康平均每小时采摘6kg，小悦平均每小时采摘4kg，小康采摘的时长是____________小时． (2025年四川省德阳市中考数学试题 - 第14题)7.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂．已知阻力和阻力臂分别为600N和1m，当动力为1200N时，动力臂是____________m． (2025年四川省宜宾市中考数学试题 - 第17题)8.已知a1、a2、a3、a4、a5是五个正整数去掉其中任意一个数，剩余四个数相加有五种情况，和却只有四个不同的值，分别是45、46、47、48，则a1+a2+a3+a4+a5=______________．三、解答题 (2025年广西中考数学真题 - 第23题)1.【平行六边形】如图1，在凸六边形ABCDEF中，满足AB // DE,BC // EF,CD // FA，我们称这样的凸六边形叫做“平行六边形”，其中AB与DE，BC与EF，CD与FA叫做“主对边”；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F叫做“主对角”；AD,BE,CF叫做“主对角线”．（1）类比平行四边形性质，有如下猜想，请判断正误并在横线上填写“正确”或“错误”．猜想判断正误①平行六边形的三组主对边分别相等_________②平行六边形的三组主对角分别相等_________③平行六边形的三条主对角线互相平分_________【菱六边形】六条边都相等的平行六边形叫做“菱六边形”．（2）如图2，已知平行六边形OPQRST满足OP=PQ=QR=RS． 求证：平行六边形OPORST是菱六边形：（3）如图3是一张边长为3,4,6的三角形纸片．剪裁掉三个小三角形，使剪裁后的纸片为菱六边形．请在剪裁掉的小三角形中，任选一个，求它的各边长． (2025年河北省中考真题数学试题 - 第22题)2.一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀．在0∼100∘C（本题涉及的温度均在此范围内），原长为lm的铜棒、铁棒受热后，伸长量ym与温度的增加量x∘C之间的关系均为y=αlx，其中α为常数，称为该金属的线膨胀系数．已知铜的线膨胀系数αCu=1.7×10−5（单位：/∘C）；原长为2.5m的铁棒从20∘C加热到80∘C伸长了1.8×10−3m．（1）原长为0.6m的铜棒受热后升高50∘C，求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）．（2）求铁的线膨胀系数αFe；若原长为1m的铁棒受热后伸长4.8×10−4m，求该铁棒温度的增加量．（3）将原长相等的铜棒和铁棒从0∘C开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高20∘C，求该铁棒温度的增加量． (2025年重庆市中考数学试题 - 第21题)3.列方程解下列问题：某厂生产甲、乙两种文创产品．每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品的数量多100个．（1）求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个？（2）由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进．改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2倍．若生产甲、乙两种文创产品各1400个，乙比甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量． (2025年湖北省中考数学试题 - 第22题)4.某商店销售A，B两种水果．A水果标价14元／千克，B水果标价18元／千克．（1）小明陪妈妈在这家商店按标价买了A，B两种水果共3千克，合计付款46元．这两种水果各买了多少千克？（2）妈妈让小明再到这家商店买A,B两种水果，要求B水果比A水果多买1千克，合计付款不超过50元．设小明买A水果m千克．①若这两种水果按标价出售，求m的取值范围；②小明到这家商店后，发现A,B两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B水果不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打七五折．（注：“打七五折”指按标价的75%出售．）若小明合计付款48元，求m的值． (2025年辽宁省中考数学试题 - 第17题)5.小张计划购进A,B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售．已知A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元．（1）求B种文创产品每件的进价；（2）小张决定购进A，B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张最多可以购进多少件A种文创产品？ (2025年山东省中考数学真题试卷 - 第18题)6.山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径．某地结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型．已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米．（1）请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度y（米）与注水时间x（小时）之间的关系式；（2）已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时？ (2025年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 - 第25题)7.一条公路上依次有A、B、C三地，一辆轿车从A地出发途经B地接人，停留一段时间后原速驶往C地；一辆货车从C地出发，送货到达B地后立即原路原速返回C地（卸货时间忽略不计）．两车同时出发，轿车比货车晚13ℎ到达终点，两车均按各自速度匀速行驶．如图是轿车和货车距各自出发地的距离y（单位：km）与轿车的行驶时间x（单位：ℎ）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中a的值是_______，b的值是_______；（2）在货车从B地返回C地的过程中，求货车距出发地的距离y（单位：km）与行驶时间x（单位：ℎ）之间的函数解析式；（3）直接写出轿车出发多长时间与货车相距40km． (2025年四川省眉山市中考数学试题 - 第19题)8.（1）计算：4−−3 2解方程：2x−1=2+x (2025年江西省中考数学试题 - 第20题)9.系文物考古研究院用1:1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验．用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率（出酒率=出酒量糟醅量×100%）如下表：类别原材料出酒率粮食酒粮食糟醅（含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水30%芋头酒芋头糟醅（含芋头、小曲和蒸馏水）20%如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍．（1）求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？（2）受限于当时的生产条件，古代青铜装馏器的出酒量约为现代复原品的80%．若粮食糟醅中大米占比约为14，请问，在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？ (2025年湖北省中考数学试题 - 第20题)10.幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．主题探究月历与幻方的奥秘活动一图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数．1移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是______，b是______；2移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则c是______，d是______；（注：用含n的代数式表示c和d．）活动二移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．3若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是______，f是______；4若方框选取的数中最小的数是n，调整后，部分数的位置如图6所示，则g是______（用含n的代数式表示g）．参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】A【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】本题主要。
