1 浙江省高中数学教材浙江省高中数学教材知识大纲知识大纲 文理通用文理通用 必修必修 1 第第一一章章 集合集合与函数概念与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第第二二章章 基本初等函数基本初等函数 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章第三章 函数的应用函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 必修必修 2 第第一一章章 空间几何体空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第第二二章章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 第第三三章章 直线与方直线与方程程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 第四章第四章 圆与方程圆与方程 4.1 圆的方程 4.2 直线与圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系 2 必修必修 3 第第一一章章 算法初步算法初步 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 第第二二章章 统计统计 2.1 随机抽样 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 第第三三章章 概率概率 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型 3.3 几何概型 必修必修 4 第第一一章章 三角函数三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图象与性质 1.5 函数sin()yAx=+的图像 1.6 三角函数模型的简单应用 第第二二章章 平面向量平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 第第三三章章 三角恒等变换三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2 简单的三角恒等变换 3 必修必修 5 第第一一章章 解三角形解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.2 应用举例 1.3 实习作业 第第二二章章 数列数列 2.1 数列的概念与简单表示法 2.2 等差数列 2.3 等差数列的前 n 项和 2.4 等比数列 2.5 等比数列的前 n 项和 第第三三章章 不等式不等式 3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.4 基本不等式 ： 2 ab ab + 文科文科选修系列选修系列 1 1-1 第第一一章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第第二二章章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.2 双曲线 2.3 抛物线 第第三三章章 导数及其应用导数及其应用 3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算 3.3 导数在研究函数中的应用 3.4 生活中的优化问题举例 4 1-2 第第一一章章 统计案例统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 第第二二章章 推理与证明推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 第第三三章章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数的代数形式的四则运算 第第四四章章 框图框图 4.1 流程图 4.2 结构图 理科理科 选修系列选修系列 2 2-1 第第一一章章 常用逻辑用语常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.2 充分条件与必要条件 1.3 简单的逻辑联结词 1.4 全称量词与存在量词 第第 2 章章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程 2.2 椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线 第第三三章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法 5 2-2 第第一一章章 导数及其应用导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.2 导数的计算 1.3 导数在研究函数中的应用 1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念 1.6 微积分基本定理 1.7 定积分的简单应用 第第二二章章 推理与证明推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法 第第三三章章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.2 复数代数形式的四则运算 2-3 第第一一章章 计数原理计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.2 排列与组合 1.3 二项式定理 第第二二章章 随机变量及其分布随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.2 二项分布及其应用 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布 第第三三章章 统计案例统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 6 自选模块知识（文理通用）自选模块知识（文理通用） 选修选修 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 第一讲第一讲 坐标系坐标系 一、 平面直角坐标系 二、 极坐标系 三、 简单曲线的极坐标方程 四、 柱坐标系与球坐标系简介 第二讲第二讲 参数方程参数方程 一、 曲线的参数方程 二、 圆锥曲线的参数方程 三、 直线的参数方程 四、 渐开线与摆线 选修选修 4-5 不等式选讲不等式选讲 第一讲第一讲 不等式和绝对值不等式不等式和绝对值不等式 一、一、不等式不等式 1.不等式的基本性质 2.基本不等式 3.三个正数的算术--几何平均数不等式 二、绝对值不等式二、绝对值不等式 1.绝对值不等式 2.绝对值不等式的解法 第二讲、证明不等式的基本方法第二讲、证明不等式的基本方法 一、比较法 二、综合分析 三、反证法与放缩放 第三讲第三讲 柯西不等式与排序不等式柯西不等式与排序不等式 一、 二维形式的柯西不等式 二、一般形式的柯西不等式 三、排序不等式 第四讲第四讲 数学归纳法证明不等式数学归纳法证明不等式 一、数学归纳法 二、用数学归纳法证明不等式 。