新人教版初一数学纲领第一章有理数正数与负数①在从前学过的0之外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)与负数具有相反意义，即从前学过的0之外的数叫做正数(positivenumber)（依据需要，有时在正数前面也加上“+”）②大于0的数叫正数③ 0既不是正数也不是负数0是正数和负数的分界，是独一的中性数④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上涨降落；高低；增加减少等有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)整数和分数统称有理数(rationalnumber).以用m/n(此中m,n是整数，n≠0)表示有理数往常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)数轴三因素：原点、正方向、单位长度在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都能够用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数只有符号不一样的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0两个负数，绝对值大的反而小有理数的加减法①有理数加法法例：1. 同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得03. 一个数同0相加，仍得这个数加法的互换律和联合律②有理数减法法例：减去一个数，等于加这个数的相反数有理数的乘除法①有理数乘法法例：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0乘积是1的两个数互为倒数乘法互换律/联合律/分派律②有理数除法法例：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0有理数的乘方求n个同样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数（exponent）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0有理数的混杂运算法例：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号挨次进行。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10从一个数的左侧第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字(significantdigit)四舍五入遵照精准到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末端往前四舍五入比方：精准到就是而不是.分类有理数大小的比较加减正数与负数→有理数数轴、相反数乘除绝对值、倒数有理数运算有理数的运算律→运算结果→符号/绝对值乘方/开方→科学计数法→近似数/有效数/精准度混杂运算第二章整式整式单项式：由数字和字母乘积构成的式子系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．所以，判断代数式是不是单项式，重点要看代数式中数与字母是不是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．单项式的系数：是指单项式中的数字因数；单项数的次数：是指单项式中全部字母的指数的和．多项式：几个单项式的和判断代数式是不是多项式，重点要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里a3b3是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包含它前面的性质符号．它们都是用字母表示数或列式表示数目关系。
注意单项式和多项式的每一项都包含它前面的符号单项式和多项式统称为整式整式的加减同类项：所含字母同样，而且同样字母的指数也同样的项与字母前面的系数（≠0）无关同类项一定同时知足两个条件：（1）所含字母同样；（2）同样字母的次数同样，两者缺一不行．同类项与系数大小、字母的摆列次序没关归并同类项：把多项式中的同类项归并成一项能够运用互换律，联合律和分派律归并同类项法例：归并同类项后，所得项的系数是归并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；字母的起落幂摆列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的次序摆列假如括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号同样（反）整式加减的一般步骤：1、假如碰到括号按去括号法例先去括号.2、联合同类项.3、归并同类项整式的乘法法例:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式;单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加整式的除法法例单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，关于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加单项式：单项式的次数、系数分类多项式：多项式的项数、系数、次数→起落幂摆列列式子→整式去添括号整式的加减归并同类项第三章一元一次方程一元一次方程方程是含有未知数的等式方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是一次方程(linearequationwithoneunknown)注意判断一个方程是不是一元一次方程要抓住三点：1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1.1（次），这样的方程叫做一元解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)等式的性质：1 ）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）.2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.注意：运用性质时，必定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，必定要注意0这个数.解一元一次方程（一）----归并同类项与移项一般步骤：移项→归并同类项→系数化1；（能够省略部分）认识无穷循环小数化分数的方法，进而证明它是分数，也就是有理数。
解一元一次方程（二）----去括号与去分母一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→归并同类项→系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实质解方程的过程中，五个步骤不必定完整用上，或有些步骤还需要重复使用.所以，解方程时，要依据方程的特色，灵巧选择方法.在解方程时还要注意以下几点：①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个观点，不可以混杂；②去括号遵照先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号；③移项把含有未知数的项移到方程的一边，其余项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；④不要丢项归并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不可以像计算或化简题那样写能连等的形式.⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，获得方程的解不要分子、分母搞颠倒实质问题与一元一次方程一．观点梳理⑴列一元一次方程解决实质问题的一般步骤是：①审题，特别注意重点的字和词的意义，弄清有关数目关系，②设出未知数（注意单位），③依据相等关系列出方程，④解这个方程，⑤查验并写出答案（包含单位名称）.⑵一些固定模型中的等量关系：①数字问题：表示一个三位数，则有②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的行程+乙走的行程=总行程甲走的时间=乙走的时间；甲乙同时同向行走追实时：甲走的行程－乙走的行程=甲乙之间的距离③工程问题：各部分工作量之和=总工作量；④积蓄问题：本息和=本金+利息⑤商品销售问题：商品收益=商品售价－商品成本价=商品收益率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（1+收益率）=XX二．思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）⑴建模思想：经过对实质问题中的数目关系的剖析，抽象成数学模型，成立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实质问题的思想就是方程思想.⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、归并同类项、未知数的系数化为1等各样同解变形，不停地用新的更简单的方程来取代本来的方程，最后逐渐把方程转变为x=a的形式.表现了化“未知”为“已知”的化归思想.⑷数形联合思想：在列方程解决问题时，借助于线段表示图和图表等来剖析数目关系，使问题中的数目关系很直观地展现出来，表现了数形联合的优胜性.⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中常常需要分类议论，在解有关方案设计的实质问题的过程中常常也要注意分类思想在过程中的运用..第四章图形认识初步多姿多彩的图形形状：方的、园的等几何图形大小：长度、面积、体积等地点：订交、垂直、平行等几何体也简称体(solid)。
包围着体的是面（surface）常有的立体图形（solidfigure）：柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内在一个平面内就是平面图形(planefigure)睁开图（net）：识记一些常用的睁开图圆柱/圆锥的侧面睁开图；点线面体：是构成几何图形的基本元素直线、射线、线段线段公义：两点的全部连线中，线段做短（两点之间，线段最短）连结两点。