第三章 地球的运动 地球的自转地球的公转 第二节 地球的公转 地球公转及其证明 地球公转的规律性 地球公转的后果 一、地球公转及其证明 地球公转就是地球对太 阳的绕转 方向：逆时针（向东） 绕转中心：共同质心 450km(70万km) v恒星周年视差：地球在轨道上的位移对于恒星 视位置的影响 v光行差：地球的轨道速度对于光行方向的影响 v多普勒效应：地球的轨道速度对于星光频率的 影响 地球公转的物理证据 恒星的视差位移 由于地球在轨道上的 位移而引起的恒星的视位 置在天球上改变的现象 （一）恒星周年视差 地球公转以一年 为周期，恒星的视差 位移也以一年为周期 ，称为周年视差 视差位移路线 地球公转轨道是 封闭曲线，恒星在天 球上视差位移的路线 也是封闭曲线，具体 形状则因恒星的黄纬 而不同 关于周年视差的确定 当日地连线同星地 连线垂时，同一恒星的 视差位移达到极大值 这个极大值被称为该恒 星周年视差，简称年视 差 关于周年视差的确定 假设在太阳上观 测到的恒星在天球上 的位置为平均位置 从地球上观测到的恒 星位置与平均位置存 在一定的偏离 恒星年视差是地球轨道 半径对恒星的最大张角。
sin = a/D sin = (当角很小时） = a/D 1弧度=360°/2 =57.3°=206265″ = 206265a/D 已知恒星年视差，可测定恒星距离 已知半人马座的a（比邻星）的年视差是0.76″ 求它的距日距离是多少？ = 206265a/D D= 206265a/ D= 206265a/0.76=271401AU D=206265a/ 当 = 1时，Ｄ＝206265a 该恒星的距离称作1秒差距(PC) 若D以秒差距为单位，206265a=1 D = 1/ 恒星的秒差距与它的周年视差互为倒数 1天文单位(AU)=1.496×108km 1光年(l.y.)=9.5×1012km=6.324×104AU 1秒差距(PC)=3×1013km=206265AU=3.262 l.y. 天文学上常见的距离单位 最先测定的恒星的周年视差 观测观测 者测测定恒星 测测定年代测测定数 值值 现现代测测定 值值 白塞耳（德）天鹅鹅座6118380.314˝0.30˝ 亨德逊逊（英）南门门二18390.98˝0.76˝ 斯特鲁维鲁维 （俄）织织女星18390.261˝0.124˝ 白塞耳（1784-1846），德国著名的天文 学家和数学家，1837年，白塞尔发现发现 天 鹅鹅座61正在非常缓缓慢地改变变位置，第二 年，他宣布这颗这颗 星的视视差是0.31弧秒， 这这是世界上最早测测定的恒星视视差之一。
（二） 光行差 光行差是地球轨道速度对于光速的影响地球向某 一恒星接近，在相互关系上，也可以看作该恒星向 地球接近 光行差位移 C V -V V合 S1S2 光行差位移：由于地球轨道 速度对星光方向的影响，使 恒星的视方向和真方向之间 存在一定偏差的现象 θ 地球的轨道速度：V= 30 km/s 星光光速：C = 300 000 km/s 则：tan = 30/300 000 = 0.0001 = 20.47 ：光行差常数 位置：真位置的前方 大小：与恒星的距离无关 （二） 光行差 地球上所看到的星光的视方向，不同于星光的真方向： 是光速和地球公转速度的合成反映 即：视方向与真方向之间存在着一定的偏离，这就是恒 星的光行差位移 光行差示意图 V C 光行差椭圆 在南北黄极，光行差 轨道是半径为20″的椭圆 (与地球轨道形状相同) 在黄道上，变成长度 为20″ 2的一段直线 在其他黄纬，光行差 轨道都是半长轴为20″的 椭圆.愈近黄极，椭圆扁 率愈小 地球公转以一年为周期，恒星视位置绕转其真位置也以一年 为周期，恒星视位置的绕转路线，被叫做光行差轨道，其形状则 因恒星的黄纬而不同。
（三）年视差和光行差比较 v 愈近黄极，年视差和光行差椭圆的扁率愈小； 愈近黄道扁率愈大 v 恒星年视差沿轨道半径方向偏离其平均位置； 恒星光行差则沿轨道切线方向偏离其真位置 v 二者的偏离方向有90之差 （四）多普勒效应 v 地球轨道速度对星光频率的影响 地球绕太阳公转，使地球与恒星发生相对运动 使恒星谱线以一年为周期，交互发生紫移（接近） 和红移（远离） 二、地球公转的规律 轨道和方向周期速度 6634′ （一） 地球轨道 1、轨道形状：椭圆 v 半长轴（a）：1.496×108 km（天文单位） v 半短轴（b）：1.4958×108 km v 半焦距（c）：2.5×106 km v 周长（l）：9.4×108 km v 偏心率（e=c/a）：0.016 v 扁 率 （f=a-b/a）：7 000 近日点 远日点 2、太阳在轨道中的位置：两焦点之一 v 近日点（地球1月初经过）：1.471×108 km； v 远日点（地球7月初经过）：1.521×108 km 图3-22 地球的近日点和远日点 近日点的东旋 近日点在轨道上不固定，东旋11″/年 黄赤交角与地轴的倾斜 黄道面 赤道面 23°26´ K P （二）黄赤交角 黄赤大距 （三）地球公转的周期 1、恒星年：以恒星为参考点，无明显自行，365.2564日 2、回归年：以春分点为参考点，每年西移50，小于恒星年， 365.2422日 3、交点年：以黄白交点为参考点，每年西移20°，小于恒星年， 346.6200日 4、近点年：以近日点为参考点，每年东移11，大于恒星年， 365.2596日 黄赤交角 四种年的比较 周期参考点公转转角度所用时间时间 恒星年 回归归年 近点年 交点年 恒星360°365.2564 春分点360°-50″ 365.2422 近日点360°+11″ 365.2596 黄白交点 360°-20° 346.62 恒星年与回归年 r1 r2 36003600 －50.29“ 恒星年是地球公转的真正周期 回归年是地球上季节变化的周期 岁差（20分24秒） 平均速度 角速度(ω)＝3600／Ｔ ＝360°／365.2564日=0.99°/日=59′/日 线速度（V）＝L/T=9.4×108/365.2564=29.78 km/s ≈ 30 km/s 速度的变化 61′10″/日 30.3 km/s 57′10″/日 29.3 km/s 近日点 远日点 （四） 地球公转速度 （四） 地球公转速度 1、角速度： 0.99°/日=59′/日 （因距离而变化） 2、线速度：29.78 km/s ≈ 30 km/s （因距离而变化） 3、面速度：不变（开普勒第二定律） 面速度不变（开普勒第二定律）的几何证明 ⊿ABS=⊿BCS(等底同高) ⊿ BCS=⊿BES(同底等高) ——天体视位置的变化 地球公转的后果 太阳的周 年运动 行星同太 阳的会合 运动 恒星周年 视差 （一）恒星周年视差 （二）太阳周年运动 地球公转的后果 太阳周年运动是恒星周年视差的一种特例 （二）太阳周年运动 太阳以恒星年为周期在黄 道上自西向东的视运动 方向 周期 路线 二十四气 的含义 弧段时段等分点时刻 二十四气与 黄道十二宫 1、二十 四气 春雨惊 春清谷天 夏满芒 夏暑相连 秋处露 秋寒霜降 冬雪雪 冬小大寒 2、十二星座 宝瓶座(1.21-2.19) 双鱼座(2.20-3.20) 白羊座(3.21-4.19) 金牛座(4.20-5.20) 双子座(5.21-6.21) 巨蟹座(6.22-7.21) 狮子座(7.22-8.21) 室女座(8.22-9.22) 天秤座(9.23-10.22) 天蝎座(10.23-11.21) 人马座(11.22-12.21) 摩羯座(12.22-1.20) （三）行星与太阳的会合运动 行星轨道速度比较 会合运动周期 行星与太阳相对位置的变化 行星的逆行 行星轨道速度比较 Vb Va a b 假设两行星的公转周期分别为Ta、Tb ， 公转速度分别为Va、Vb ，轨道半径分别 为a、b。
则 Va=2πa/ Ta Vb=2πb/ Tb 根据开普勒第三定律， Tb2 Ta2 = b3 a3 距日越近，速度越大 Ｖ地内Ｖ地Ｖ地外 = a b · Tb Ta Va Vb 行星会合周期 v 行星合日：当行星和太阳的黄经相等时，二者处在 地球的同一侧，就是行星与太阳的会合，简称合 v 行星会合周期：从这一次行星合日到下一次行星合 日所经历的时间 1、会合周期： v 设E、P分别表示地球和行星的周期，S为会合周期便有： 360 ×S = 360 + 360 ×S = 代入(1)，消去 ，整理后，得： 1/S= 1/ P - 1/E 同理，地外行星则有： 1/S= 1/ E - 1/P v 周期相差愈大，会合周期愈短；反之，则愈长 图3-27 会合速度 角速度是周期的倒数行星与地球的会合速度（ 1/S），就是二者的角速度（1/P和1/E）之差 左：地内行星；右：地外行星 2、行星同太阳相对位置的变化 (1) 地内行星：上合、下合和东西大距； 上合-东大距-下合-西大距-上合 (2) 地外行星：合日、冲日和东西方照。
合-西方照-冲-东方照-合 图3-28(A) 行星的会合运动(假定地球不动) 左图为地内行星，右图为地外行星 行星与太阳相对位置的变化 西方照东方照 冲 昏星 晨星 合 西方照 冲 东方照 地内行星地外行星 图3-28(B) 行星的会合运动 左图为地内行星，右图为地外行星在说明 行星运动的同时，还考虑到了地球的运动 通常行星在恒星间自西向东运行，叫 顺行当行星在其轨道上接近地球时 ，即下合前后的地内行星和冲日前后 的地外行星，在天球上转变为向西运 行，叫逆行；经短暂时间后又恢复顺 行 图3-29 行星的逆行 (3) 行星的逆行 地内行星在下合前后逆行； 地外行星在冲日前后逆行 地内行星的逆行 地内行星在下合前后逆行 1 2 3 4 5 地外行星的逆行 地外行星在冲前后逆行 3 2 1 4 图 2-9 以地球和行星共同绕太阳运动来解释行星的视行， 这是哥白尼日心说的精髓 行星的运动令人眼花缭乱都在黄道带上运动，在通常情况下 ，向东顺行但是，在一段不长的时间内，又会向西逆行 (四) 月球同太阳的会合运动 1、类似于地外行星同太阳 的会合运动 2、同月相变化相联系 （1）朔望（合和冲） （2）上下弦（东西方照） 3、始终向东，没有逆行 4、会合周期（朔望月）： 1/S = 1/M-1/E 。