本文格式为Word版，下载可任意编辑福建专升本高等数学考点归纳 学习必备 接待下载 ★★★★★为必考题，星越少考的可能性越小 第一片面 函数、极限与连续 考点1定义域★★★★ 【2022】1、函数f?x??1?4?x2的定义域是（） 2?x2?x?ln(x?1)的定义域是 【2022】11.函数f(x)?【2022】11． 函数f?x??ln1?x的连续区间为 . 2??【2022】1.函数f(x)?考点2 对应关系★★★ 1?ln(2?x)的定义域是（ ） x?1【2022】11、设f?x?1??x?x?2?,f?x?2?= 【2022】函数f(x)与g(x)一致的是【 】 x2A.f(x)?,g(x)?x B.f(x)?x222x,g(?x) x?C.f(x)?sinx?cosx,g(x)?1 D.f(x)??x2,g(?x) x??1,x??2,??2?x?2,那么f?f?2???【 】 【2022】1．若f?x???0,?1,x?2,?考点3 反函数★★ 【2022】2.在同一平面直角坐标系中，函数y?f(x)与其反函数y?f（ ） ?1(x)的图像关于 A.x轴对称 B.y轴对称 C.直线y=x对称 D.原点O对称 【2022】1.函数f(x)?2xx??1,????那么f?1(3)?（ ） ?x?13A.1 B. C.2 D.3 2考点4 无穷小的对比★★★★★ 【2022】3.当x→0时，1-cos x是tan x的（） A.高阶无穷小 C.低阶无穷小 B.同阶无穷小，但非等价无穷小 D.等价无穷小 【2022】2.当x→0时，以下无穷小与x等价的是（） 学习必备 接待下载 2x D.2?x?1A.tanx B.1?coxs C.x 【2022】2．当x→0时，无穷小tan2x是x的【 】 A．高阶无穷小 B．低阶无穷小 C．等价无穷小 D．同阶非等价无穷小 【2022】3.当x?0时，以下函数中为无穷小的是（ ） A.x?2 B.x2 C.?x?2?2 D.2x 【2022】3.当x??时，函数f?x?与 2x是等价无穷小，那么极限limx??xf?x?的值是（A.12 B.1 C.2 D.4 考点5 两个重要极限★★★★★ 3x【2022】12.极限lim?x????1?2?3x??= x【2022】12.极限lim??1?2?x??? x???【2022】3.以下极限运算正确的是（ ） A.limsinxx??x?1 B.xl?i0msinxx? 0 C.xl??imxs1xin? 1D.xl?i0mxs1xin? 1【2022】12.极限limsin?x?1?x?1x2?1? . 【2022】3．以下各式中正确的是【 】 A． lim ? x2x????1?2 ?x??? e2 B．limx???1?x?x?e2 C．xlim?2?xx?0???1?x???e2 D．limx?0?1?x??e 【2022】5.已知以下极限运算正确的是（ ） ?1?2A.limn????1?n???e B.nl??im1sinnn2n? 0 C.nl??imn? 1 D.nl??imen?? 【2022】5.已知以下极限运算正确的是（ ） A.lim?1?n?1?e B.lim??1n?1nnsinxn??n???e C.xl?i0mx? 0 D.sinxxl?i0mx? 1考点6 求极限（至少一个大题）★★★★★ ） 学习必备 接待下载 【2022】 21.求极限lim??1sinx??3? x?0x2x??【2022】17.求极限lim1?cosxx?01?ex 【2022】17.求极限lim1?cosx. x?01?1?2x【2022】17.求极限lim1?cosxx?03x2 2??1-2? x?1x-1x-1??【2022】17.求极限lim?考点7 连续性★★★★★ 1?3xsin,x?0?x?【2022】22.已知函数f?x???b,x?0,在x?0处连续，求a,b的值. ?a?ex,x?0???aex,x?0【2022】18.已知函数f(x)??在点x?0处连续，求a的值 ?1,x?0?x2?ax?,x?kπ,k?Z,在点x=0处连续，求a的值. 【2022】18.已知函数f?x???sinx?x?0?2，?3x?2,x?0【2022】12.函数f(x)??，在点x?0处连续，那么常数a? ?2a,x?0f(x)?3,那么f(x0)= 【2022】11.函数f(x)在x0处连续,xlim?x?0?x2?2,x?0?【2022】12.函数f(x)??sinax，在R上连续，那么常数a? ,x?0??x【2022】2.方程x3?1?x至少存在一个实根的开区间是（ ） A.??1,0? B.?0,?12 D.?2,?3 C.?1,? 【2022】25．已知函数f(x)在[0,1]上连续，对任意的x?0,1有f(x)?x， ??学习必备 接待下载 试判断是否存在x1,x2?0,1使得，f(x1)?x1且f(x2)?x2，并说明理由。
考点8 休止点★★ 【2022】4.x=0是函数f?x??cos的（） A.可去休止点 B.腾跃休止点 C.无穷休止点 D.振荡休止点 ??1x【2022】4.已知函数f?x??x?5时，那么f?x?的休止点的个数是（ ） x2?4A.0 B.1 C.2 D.3 其他 【2022】2. 函数f(x)在x=x0处有定义是极限A. 必要非充分条件 C.充分且必要条件 2f?x?存在的（） limxx?0 B.充分非必要条件 D.既非充分又非必要条件 【2022】11.函数f(x)?sinx,g(x)?2?x，那么复合函数g(f(x))? 其次片面 导数与微分 考点1导数的定义★★★ 【2022】13.设f'?1??4,那么limh?0f?1?h??f?1?= 4hf?x??2，那么f(1)【 】 【2022】10．函数f(x)在点x?1处可导，且limx?1x?1A． ?1 B．0 C．1 D．2 B.连续 C.可导 D.可微 【2022】5.函数f(x)=|x|在x=0 处（） A.不连续 考点2 求导（一阶、高阶）、微分★★★★★ 【2022】6.函数y?2的2022阶导数是y(2022)（） xA.2?ln2?2022 xxB.2?ln2?2022 xC.2?ln2?2022 xD．2?ln2?2022 【2022】5．曲线f(x)?5x?e，f??(1)?【 】 A．1 B．e C．5 D．5?e x学习必备 接待下载 【2022】4．函数y?A． e2022x e 2022x的一阶导函数y'?【 】 B．2022xe2022x C．2022e2022x D．2022ex ?x【2022】6．设函数y?e那么dy?【 】 ?xA.?e?xdx B.?exd x C.exd x D.ed x【2022】23.已知函数y?e2xsin?lnx?,求dy. 2【2022】18.已知y?lnx?4?x考点3 切线方程★★★★★ ??求y?。
?x?cost2（，,2）【2022】14.曲线?，?0?t?2??,过点的切线方程是 2y?2sint?【2022】20.求曲线x?y?y?1在点(1,1)处的切线方程 2?x?t3 【2022】13.曲线?在t=1处的切线方程是 . t y?e? 【2022】19.曲线2x?y+e?3上的纵坐标y?0的点处的切线方程. y 考点4 隐含数求导★★★★★ 【2022】24.已知函数y?fx由方程y?x?ye所确定，求y'. 【2022】20.求曲线x?y?y?1在点(1,1)处的切线方程 【2022】19.已知函数y?y?x?由方程e?2xy?x确定，求y'?x?. y22??22x【2022】19.已知函数y?fx由方程x?y?e所确定，求y'. 【2022】19.曲线2x?y+e?3上的纵坐标y?0的点处的切线方程. 考点5 参数求导★★ y??y?x?t3 【2022】13.曲线?在t=1处的切线方程是 . t ?y?e12?x?tdy?【2022】13．已知函数?2那么? dx?y?t?1? — 8 —。