分组分配问题读数学故事做数学学问例1:有4本不同的书,分成两组,1组1本,一组3本,有多少种不同的分法.变题1:有5本不同的书,分成两组,1组2本,一组3本,有多少种不同的分法?变题2:有6本不同的书,分成三组,1组1本,一组2本,一组3本,有多少种不同的分法?例2:有4本不同的书,平均分成两组,有多少种不同的分法?变题1:有6本不同的书,平均分成两组,有多少种不同的分法?变题2:有6本不同的书,平均分成三组,有多少种不同的分法?(1)平均分组是无序的,各组合数相乘时产生了顺序,故应消序(除以平均组数的全排列);(2)不平均分组是有序的,不需要消序.小结1:例3:有4本不同的书,分成三组,有多少种不同的分法?变题1:有5本不同的书,分成三组,其中一组3本,另两组均为1本,有多少种不同的分法?变题3:有6本不同的书,分成四组，其中两组均为1本,有另两组均为2本,有多少种不同的分法?变题2:有5本不同的书,分成三组,其中一组1本,另两组均为2本,有多少种不同的分法?小结2:局部平均分组应局部消序.思考:有7个不同的元素分成三组,有多少种不同的分法? 例4:有6本不同的书分给甲乙丙三人,按照下列条件各有多少种分配方法?(1)每人2本;(2)甲得1本,乙得2本,丙得3本;(3)一人1本,一人2本,一人3本;(4)一人4本,另两人各1本.小结3:对于分配问题做到先分组, 再分配.(1)平均分组是无序的,各组合数相乘时产生了顺序,故应消序(除以平均组数的全排列);(2)不平均分组是有序的,不需要消序.(3)局部平均分组应局部消序.(4)对于分配问题做到先分组,再分配.本课总结:思考:有5个不同的小球放入3个不同的盒子,没有空盒,有多少种不同的放法?感谢各位老师光临指导!。