第四章第四章 X射线物相分析射线物相分析§§4-4-1 1 引言引言§§4-4-2 2 定性分析的原理和分析思路定性分析的原理和分析思路§§4-4-3 3 粉末衍射卡片的组成粉末衍射卡片的组成§§4-4-4 PDF4 PDF卡片的索引卡片的索引§§4-4-5 5 物相定性分析方法物相定性分析方法§§4-4-6 6 物相定量分析物相定量分析 § §4-1 4-1 引言引言 X X射线物相分析：射线物相分析：射线物相分析：射线物相分析：确定材料有哪些相组成确定材料有哪些相组成确定材料有哪些相组成确定材料有哪些相组成（物相定性分析）和确定各组成的含量（物相定（物相定性分析）和确定各组成的含量（物相定（物相定性分析）和确定各组成的含量（物相定（物相定性分析）和确定各组成的含量（物相定量分析）量分析）量分析）量分析） X X射射射射线线线线物物物物相相相相分分分分析析析析是是是是应应应应用用用用十十十十分分分分广广广广泛泛泛泛且且且且有有有有效效效效的的的的分分分分析析析析手手手手段段段段，，，，在在在在地地地地质质质质矿矿矿矿产产产产、、、、耐耐耐耐火火火火材材材材料料料料、、、、冶冶冶冶金金金金、、、、腐腐腐腐蚀蚀蚀蚀生生生生成成成成物物物物、、、、磨磨磨磨屑屑屑屑、、、、工工工工厂厂厂厂尘尘尘尘埃埃埃埃、、、、环环环环保保保保、、、、食食食食品品品品等等等等行行行行业业业业经经经经常常常常有有有有所所所所应应应应用用用用。
在在在在区区区区分分分分物质同素异构体时，物质同素异构体时，物质同素异构体时，物质同素异构体时，X X射线分析十分准确迅速射线分析十分准确迅速射线分析十分准确迅速射线分析十分准确迅速 §§4-2 4-2 定性分析的原理和分析思路定性分析的原理和分析思路 X射射线线定定性性分分析析是是以以晶晶体体结结构构为为基基础础的的，，每每种种结结晶晶物物质质都都有有其其特特定定的的结结构构参参数数，，包包括括点点阵阵类类型型、、单单胞胞大大小小、、单单胞胞中中原原子子的的数数目目及及其其位位置置等等等等，，而而这这些些参参数数在在X射射线线衍衍射射花花样样中中均均有有反反映映尽尽管管物物质质的的种种类类繁繁多多，，但但却却没没有有两两种种衍衍射射花花样样完完全全相相同同的的物物质质某某种种物物质质的的多多晶晶体体衍衍射射线线条条的的数数目目、、位位置置及及强强度度，，是是该该种种物物质质的的特特征征，，因因而而可可以以成成为为鉴鉴别别物物质质的的标标志志多多相相物物质质的的衍衍射射花花样样互互不不干干扰扰，，相相互互独独立立，，只只是是机机械械地地叠叠加加，，衍衍射射花花样样可可以以表表明明物物相相中中元素的化学结合态元素的化学结合态。
Ø定性分析的原理定性分析的原理 Ø定定性性分分析析思思路路：：把把把把晶晶晶晶体体体体( (几几几几万万万万种种种种) )全全全全部部部部进进进进行行行行衍衍衍衍射射射射或或或或照照照照相相相相，，，，再再再再将将将将衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样存存存存档档档档，，，，实实实实验验验验时时时时，，，，只只只只要要要要把把把把试试试试样样样样的的的的衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样与与与与标标标标准准准准的的的的衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样相相相相对对对对比，从中选出相同者就可以确定了比，从中选出相同者就可以确定了比，从中选出相同者就可以确定了比，从中选出相同者就可以确定了定性分析实质上是信息定性分析实质上是信息定性分析实质上是信息定性分析实质上是信息( (花样花样花样花样) )的的的的采集处理和查找采集处理和查找采集处理和查找采集处理和查找核对标推花样核对标推花样核对标推花样核对标推花样两件事情两件事情两件事情两件事情 衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样不不不不便便便便于于于于保保保保存存存存和和和和交交交交流流流流，，，，因因因因此此此此，，，，要要要要有有有有一一一一个个个个国国国国际际际际通通通通用用用用的的的的花花花花样样样样标标标标准准准准。
这这这这一一一一标标标标准准准准必必必必须须须须反反反反应应应应晶晶晶晶体体体体衍衍衍衍射射射射本本本本质质质质的的的的不不不不因因因因试试试试验验验验条条条条件件件件而而而而变变变变化化化化的的的的特特特特征征征征，，，，这这这这就就就就是是是是晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距d d；；；；衍衍衍衍射射射射强强强强度度度度I I集集集集中中中中反反反反映映映映的的的的是是是是物物物物相相相相含含含含量量量量的的的的多多多多少少少少所所所所以以以以，，，，将将将将各各各各种种种种衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样的的的的特特特特征征征征数数数数字字字字化化化化，，，，制制制制成成成成一一一一张张张张卡卡卡卡片片片片，，，，或或或或存存存存入入入入计计计计算算算算机机机机，，，，问问问问题题题题就就就就好好好好解决了自然，在卡片上应当列出物相名称、该物相经自然，在卡片上应当列出物相名称、该物相经自然，在卡片上应当列出物相名称、该物相经自然，在卡片上应当列出物相名称、该物相经X X射线射线射线射线衍射后计算得到的衍射后计算得到的衍射后计算得到的衍射后计算得到的d d值数列和相对应的衍射强度值数列和相对应的衍射强度值数列和相对应的衍射强度值数列和相对应的衍射强度I I，，，，这这这这样的卡片基本上可以反映物质的特有的特征。
样的卡片基本上可以反映物质的特有的特征样的卡片基本上可以反映物质的特有的特征样的卡片基本上可以反映物质的特有的特征————————这种方法是这种方法是这种方法是这种方法是J J J J．．．．D D D D．．．．HanawaltHanawaltHanawaltHanawalt于于于于1936193619361936年创立的年创立的年创立的年创立的 19411941年年年年由由由由美美美美国国国国材材材材料料料料试试试试验验验验协协协协会会会会( (American American Society Society of of testing testing Materials)Materials)接接接接管管管管，，，，所所所所以以以以卡卡卡卡片片片片叫叫叫叫ASMASM卡卡卡卡片片片片、、、、或或或或叫叫叫叫粉粉粉粉末末末末衍衍衍衍射射射射卡卡卡卡组组组组( (Powder Powder Diffraction Diffraction Files)Files)简简简简称称称称PDFPDF 到到到到19199797年年年年，，，，已已已已有有有有卡卡卡卡片片片片4747组组组组，，，，共共共共6700067000张张张张。
目目目目前前前前由由由由“ “粉粉粉粉末末末末衍衍衍衍射射射射标标标标准准准准联联联联合合合合会会会会“(“(Joint Joint committee committee on on powder powder diffraction diffraction Standards, Standards, 简简简简称称称称 JCPDS)JCPDS)和和和和“ “国国国国际际际际衍衍衍衍射射射射资资资资料料料料中中中中心心心心”(”(ICDD)ICDD)联联联联合合合合出出出出版版版版较较较较近近近近期期期期的的的的书书书书刊刊刊刊也将卡片称之为也将卡片称之为也将卡片称之为也将卡片称之为JCPDSJCPDS衍射数据卡片衍射数据卡片衍射数据卡片衍射数据卡片 §4-3 粉末衍射卡片的组成粉末衍射卡片的组成下图为氯化钠晶体下图为氯化钠晶体下图为氯化钠晶体下图为氯化钠晶体PDFPDF卡片的内容构成示意图固中标记了卡片的内容构成示意图固中标记了卡片的内容构成示意图固中标记了卡片的内容构成示意图固中标记了区位编号，以帮助我们认识卡片的内容及缩写符号的意义区位编号，以帮助我们认识卡片的内容及缩写符号的意义。
区位编号，以帮助我们认识卡片的内容及缩写符号的意义区位编号，以帮助我们认识卡片的内容及缩写符号的意义 ①①①①为卡片序号为卡片序号为卡片序号为卡片序号PDFPDF卡片序号形式为：卡片序号形式为：卡片序号形式为：卡片序号形式为： x-x x x x x-x x x x 符号符号符号符号“-”“-”之前的数字表示卡片的组号，符号之前的数字表示卡片的组号，符号之前的数字表示卡片的组号，符号之前的数字表示卡片的组号，符号“-”“-”之后的数字表示卡片在组内的序号如之后的数字表示卡片在组内的序号如之后的数字表示卡片在组内的序号如之后的数字表示卡片在组内的序号如4-7874-787为第为第为第为第4 4组的第组的第组的第组的第787787号卡片 ②②②②为为为为三三三三强强强强线线线线两两两两种种种种或或或或两两两两种种种种以以以以上上上上的的的的物物物物质质质质的的的的衍衍衍衍射射射射线线线线条条条条中中中中有有有有一一一一些些些些位位位位置置置置相相相相近近近近或或或或相相相相同同同同，，，，但但但但是是是是最最最最强强强强线线线线和和和和次次次次强强强强线线线线通通通通常常常常是是是是不不不不相相相相同同同同的的的的。
据据据据此此此此、、、、HanawaltHanawalt将将将将d d值值值值数数数数列列列列中中中中强强强强度度度度最最最最高高高高的的的的三三三三根根根根线线线线条条条条( (三三三三强强强强线线线线) )的的的的面面面面间间间间距距距距和和和和相相相相对对对对强强强强度度度度提提提提到到到到卡卡卡卡片片片片的的的的首首首首位位位位三三三三强强强强线线线线能能能能准准准准确确确确反反反反映映映映物物物物质质质质特特特特征征征征，，，，受试验条件影响较小，是最常用的参数受试验条件影响较小，是最常用的参数受试验条件影响较小，是最常用的参数受试验条件影响较小，是最常用的参数③③③③是可能测到的最大面间距是可能测到的最大面间距是可能测到的最大面间距是可能测到的最大面间距 ④④④④为为为为物物物物相相相相的的的的化化化化学学学学式式式式及及及及英英英英文文文文名名名名称称称称在在在在化化化化学学学学式式式式之之之之后后后后常常常常有有有有数数数数字字字字及及及及大大大大写写写写字字字字母母母母，，，，其其其其中中中中数数数数字字字字表表表表示示示示单单单单胞胞胞胞中中中中的的的的原原原原子子子子数数数数，，，，英英英英文文文文字字字字母母母母表表表表示示示示布布布布拉拉拉拉菲菲菲菲点点点点阵阵阵阵类类类类型型型型。
各各各各个个个个字字字字母母母母所所所所代代代代表表表表的的的的点点点点阵阵阵阵类类类类型型型型是是是是：：：：C—C—简简简简单单单单立立立立方方方方；；；；B—B—体体体体心心心心立立立立方方方方；；；；F—F—面面面面心心心心立立立立方方方方；；；；T—T—简简简简单单单单四四四四方方方方；；；；U—U—体体体体心心心心四四四四方方方方；；；；R—R—简简简简单单单单菱菱菱菱形形形形；；；；H—H—简简简简单单单单六六六六方方方方；；；；O—O—简简简简单单单单斜斜斜斜方方方方；；；；P—P—体体体体心心心心斜斜斜斜方方方方；；；；Q—Q—底底底底心心心心斜斜斜斜方方方方；；；；S S——面面面面心心心心斜斜斜斜方方方方；；；；M—M—简简简简单单单单单单单单斜斜斜斜；；；；N—N—底底底底心心心心单单单单斜斜斜斜；；；；Z—Z—简简简简单单单单三三三三斜斜斜斜例例例例如如如如( (ErEr6 6F F2323)116)116F F表表表表示示示示该该该该化合物属面心立方点阵．单胞中有化合物属面心立方点阵．单胞中有化合物属面心立方点阵．单胞中有化合物属面心立方点阵．单胞中有116116个原子个原子个原子个原子。
④④④④栏栏栏栏也也也也列列列列入入入入矿矿矿矿物物物物学学学学通通通通用用用用名名名名称称称称或或或或有有有有机机机机结结结结构构构构式式式式右右右右上上上上角角角角标标标标号号号号“ “★★★★” ”表表表表示示示示数数数数据据据据可可可可靠靠靠靠性性性性高高高高；；；；‘ ‘i”i”表表表表示示示示经经经经指指指指标标标标化化化化及及及及强强强强度度度度估估估估计计计计．．．．但但但但不不不不如如如如有有有有“ “★★★★” ”号号号号者者者者可可可可靠靠靠靠；；；；“ “O”O”号号号号表表表表示示示示可可可可靠靠靠靠程程程程度度度度低低低低；；；；无无无无符符符符号号号号者者者者为为为为一一一一般般般般；；；；“ “c”c”表示衍射花样数据来自计算表示衍射花样数据来自计算表示衍射花样数据来自计算表示衍射花样数据来自计算 ⑤⑤⑤⑤为为为为试试试试验验验验条条条条件件件件其其其其中中中中Rad.Rad.为为为为辐辐辐辐射射射射种种种种类类类类；；；；λ λ为为为为辐辐辐辐射射射射波波波波长长长长，，，，单单单单位位位位为为为为埃埃埃埃；；；；FilterFilter为为为为滤滤滤滤波波波波片片片片名名名名称称称称；；；；Dia.Dia.为为为为圆圆圆圆柱柱柱柱相相相相机机机机直直直直径径径径；；；；Cut Cut offoff为为为为该该该该设设设设备备备备所所所所能能能能测测测测得得得得的的的的最最最最大大大大面面面面间间间间距距距距；；；；Coll.Coll.为为为为光光光光阑阑阑阑狭狭狭狭缝缝缝缝的的的的宽宽宽宽度度度度或或或或圆圆圆圆孔孔孔孔的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸；；；；I I／／／／I I1 1为为为为测测测测量量量量线线线线条条条条相相相相对对对对强强强强度度度度的的的的方方方方法法法法( (如如如如calibrated calibrated strip-strip-强强强强度度度度标标标标法法法法；；；；Visual Visual inspectioninspection- -视视视视觉觉觉觉估估估估计计计计法法法法；；；；Geiger Geiger counter counter diffactometer-diffactometer-盖盖盖盖革革革革计计计计数数数数器器器器衍衍衍衍射射射射仪仪仪仪法法法法) )；；；；d dcorrcorr,abs?,abs?为所测为所测为所测为所测d d值是否经过吸收校正。
值是否经过吸收校正值是否经过吸收校正值是否经过吸收校正 ⑥⑥⑥⑥为为为为晶晶晶晶体体体体学学学学数数数数据据据据其其其其中中中中Sys.Sys.为为为为晶晶晶晶系系系系；；；；S. S. G.G.为为为为空空空空间间间间群群群群符符符符号号号号；；；；a a0 0、、、、b b0 0、、、、c c0 0为为为为单单单单胞胞胞胞点点点点阵阵阵阵常常常常数数数数；；；；A=aA=a0 0/b/b0 0,C=c,C=c0 0/b/b0 0为为为为轴轴轴轴比比比比；；；；α α、、、、β β、、、、γ γ为为为为晶晶晶晶胞胞胞胞轴轴轴轴间间间间夹夹夹夹角角角角；；；；Z Z为为为为单单单单位位位位晶晶晶晶胞胞胞胞中中中中相相相相当当当当于于于于化化化化学学学学式式式式的的的的分分分分子子子子数数数数目目目目( (对对对对于于于于元元元元素素素素是是是是指指指指单单单单胞胞胞胞中中中中的的的的原原原原子子子子数；对于化合物是指单胞中的分子数目数；对于化合物是指单胞中的分子数目数；对于化合物是指单胞中的分子数目数；对于化合物是指单胞中的分子数目) ) ⑦⑦⑦⑦为为为为物物物物相相相相的的的的物物物物理理理理性性性性质质质质。
其其其其中中中中εαεα、、、、 nωβnωβ、、、、 εγεγ为为为为折折折折射射射射率率率率；；；；SignSign为为为为光光光光学学学学性性性性质质质质的的的的正正正正负负负负；；；；2 2V V为为为为光光光光轴轴轴轴间间间间的的的的夹夹夹夹角角角角；；；；D D为为为为密密密密度度度度( (若若若若由由由由X X射射射射线线线线法法法法测测测测定定定定则则则则表表表表以以以以Dx)Dx)；；；；mpmp为熔点；为熔点；为熔点；为熔点；ColorColor为颜色 ⑧⑧⑧⑧为为为为试试试试样样样样来来来来源源源源、、、、制制制制备备备备方方方方式式式式及及及及化化化化学学学学分分分分析析析析数数数数据据据据此此此此外外外外，，，，如如如如分分分分解解解解温温温温度度度度( (D.F)D.F)、、、、转转转转变变变变点点点点( (T.P)T.P)、、、、摄摄摄摄照照照照温温温温度度度度、、、、热热热热处处处处理理理理、、、、卡卡卡卡片片片片酌酌酌酌更更更更正正正正信信信信息息息息等等等等进进进进一一一一步步步步的的的的说说说说明明明明也列入此栏也列入此栏也列入此栏也列入此栏。
各栏中的各栏中的各栏中的各栏中的“ “Ref.”Ref.”均指该栏中的数据来源均指该栏中的数据来源均指该栏中的数据来源均指该栏中的数据来源 ⑨⑨⑨⑨ 为为为为d d值值值值序序序序列列列列列列列列出出出出的的的的是是是是按按按按衍衍衍衍射射射射位位位位置置置置的的的的先先先先后后后后顺顺顺顺序序序序排排排排列列列列的的的的晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距d d值值值值序序序序列列列列，，，，相相相相对对对对强强强强度度度度I/II/I1 1，，，，及及及及干干干干涉涉涉涉指指指指数数数数在在在在这这这这一一一一部部部部分分分分中中中中常常常常出出出出现现现现如如如如下下下下字字字字母母母母，，，，其其其其所所所所代代代代表表表表的的的的意意意意义义义义如如如如下下下下：：：：b b- -宽宽宽宽线线线线或或或或漫漫漫漫散线；散线；散线；散线；d d- -双线；双线；双线；双线；n n- -不是所有的资料上都有的线不是所有的资料上都有的线不是所有的资料上都有的线不是所有的资料上都有的线; ;ncnc- -与晶胞与晶胞与晶胞与晶胞参参参参数数数数不不不不符符符符的的的的线线线线；；；；nini- -用用用用晶晶晶晶胞胞胞胞参参参参数数数数不不不不能能能能指指指指数数数数化化化化的的的的线线线线；；；；npnp- -空空空空间间间间群群群群不不不不允允允允许许许许的的的的指指指指数数数数；；；；β β- -因因因因β β线线线线存存存存在在在在或或或或重重重重叠叠叠叠而而而而使使使使强强强强度度度度不不不不可可可可靠靠靠靠的的的的线线线线; ;fr fr- -痕痕痕痕迹迹迹迹；；；；+ +- -可可可可能能能能是是是是另另另另一指数。
一指数 PDFPDF衍衍衍衍射射射射数数数数据据据据卡卡卡卡片片片片分分分分为为为为有有有有机机机机和和和和无无无无机机机机两两两两类类类类，，，，常常常常用用用用的形式有三种：的形式有三种：的形式有三种：的形式有三种： 一一一一是是是是8 8cm×13cmcm×13cm的的的的卡卡卡卡片片片片；；；；二二二二是是是是微微微微缩缩缩缩放放放放片片片片，，，，它它它它可可可可以以以以将将将将116116张张张张卡卡卡卡片片片片印印印印到到到到一一一一张张张张胶胶胶胶片片片片上上上上，，，，以以以以节节节节省省省省保保保保存存存存空空空空间间间间，，，，不不不不过过过过读读读读取取取取时时时时要要要要用用用用微微微微缩缩缩缩放放放放片片片片读读读读取取取取器器器器；；；；第第第第三三三三种是书，将所有的卡片印到书中种是书，将所有的卡片印到书中种是书，将所有的卡片印到书中种是书，将所有的卡片印到书中 §4-4 PDF卡片的索引卡片的索引 欲欲欲欲快快快快速速速速地地地地从从从从几几几几万万万万张张张张卡卡卡卡片片片片中中中中找找找找到到到到所所所所需需需需的的的的一一一一张张张张，，，，必必必必须须须须建建建建立立立立一一一一套套套套科科科科学学学学的的的的、、、、简简简简洁洁洁洁的的的的索索索索引引引引。
索索索索引引引引有有有有三三三三种种种种，，，，但但但但是是是是只只只只有有有有两两两两类类类类：：：：以以以以物物物物质质质质名名名名称称称称为为为为索索索索引引引引和和和和以以以以d d值值值值数数数数列列列列为索引为索引为索引为索引一、数值索引一、数值索引二、戴维无机字母索引二、戴维无机字母索引数数数数值值值值索索索索引引引引有有有有两两两两种种种种，，，，哈哈哈哈氏氏氏氏无无无无机机机机数数数数值值值值索索索索引引引引和和和和芬芬芬芬克克克克机机机机数数数数值值值值索索索索引 当不知所测物质为何物时，用该索引较为方便当不知所测物质为何物时，用该索引较为方便当不知所测物质为何物时，用该索引较为方便当不知所测物质为何物时，用该索引较为方便 一、数值索引一、数值索引1. 1. 哈氏无机数值索引哈氏无机数值索引哈氏无机数值索引哈氏无机数值索引哈哈哈哈氏氏氏氏索索索索引引引引中中中中将将将将每每每每一一一一种种种种物物物物质质质质的的的的数数数数据据据据在在在在索索索索引引引引中中中中占占占占一一一一行行行行，，，，依依依依次次次次为为为为8 8条条条条强强强强线线线线的的的的晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距及及及及其其其其相相相相对对对对强强强强度度度度( (用用用用数数数数字字字字表表表表示示示示) )、、、、化学式、卡片序号、显微检索序号。
化学式、卡片序号、显微检索序号化学式、卡片序号、显微检索序号化学式、卡片序号、显微检索序号HanawaltHanawalt发发发发现现现现区区区区分分分分不不不不同同同同物物物物质质质质的的的的最最最最简简简简洁洁洁洁的的的的手手手手段段段段是是是是三三三三强强强强线线线线所所所所对对对对应应应应的的的的晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距，，，，于于于于是是是是他他他他把把把把衍衍衍衍射射射射线线线线的的的的8 8条条条条线线线线列列列列入入入入索索索索引引引引但但但但却却却却以以以以三三三三强强强强线线线线的的的的d d值值值值序序序序列列列列排排排排序序序序，，，，而而而而且且且且每每每每种种种种物物物物质质质质可可可可以以以以按按按按三三三三强强强强线线线线 的的的的 排排排排 列列列列 组组组组 合合合合 在在在在 索索索索 引引引引 的的的的 不不不不 同同同同 部部部部 位位位位 出出出出 现现现现 三三三三 次次次次 ，，，， 如如如如d dl ld d2 2d d3 3d d4 4d d5 5……；；；；d d2 2d d3 3d d4 4d d5 5……；；；；d d3 3d d4 4d d5 5……，，，，这这这这样样样样可可可可以以以以增增增增加加加加检检检检索索索索到所需卡片的机会。
到所需卡片的机会到所需卡片的机会到所需卡片的机会 哈氏索引样式如下：哈氏索引样式如下：哈氏索引样式如下：哈氏索引样式如下：每每每每行行行行前前前前端端端端的的的的符符符符号号号号为为为为卡卡卡卡片片片片的的的的可可可可靠靠靠靠性性性性符符符符号号号号晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距数数数数值值值值的的的的下下下下脚脚脚脚标标标标为为为为该该该该线线线线条条条条的的的的相相相相对对对对强强强强度度度度，，，，X X为为为为100100％％％％、、、、7 7为为为为7070％等％等％等％等晶面间距及其相对强度、化学式、卡片序号、显微检索序号晶面间距及其相对强度、化学式、卡片序号、显微检索序号晶面间距及其相对强度、化学式、卡片序号、显微检索序号晶面间距及其相对强度、化学式、卡片序号、显微检索序号 哈哈哈哈氏氏氏氏索索索索引引引引的的的的编编编编制制制制是是是是按按按按各各各各物物物物质质质质三三三三强强强强线线线线中中中中第第第第一一一一个个个个d d值值值值的的的的递递递递减减减减顺顺顺顺序序序序划划划划分分分分成成成成5151个个个个组组组组( (即即即即5151个个个个晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距范范范范围围围围) )。
例例例例如如如如晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距在在在在3.31—3.253.31—3.25Å Å范范范范围围围围的的的的分分分分为为为为2 2个个个个组组组组；；；；接接接接着着着着3.24-1.803.24-1.80Å Å加加加加入入入入范范范范围围围围的的的的又又又又分分分分为为为为2929个个个个组组组组，，，，每每每每一一一一小小小小组组组组的的的的第第第第一一一一个个个个d d值值值值的的的的变变变变化化化化范范范范围围围围都都都都标注在索引各页的书眉上，以便查阅标注在索引各页的书眉上，以便查阅标注在索引各页的书眉上，以便查阅标注在索引各页的书眉上，以便查阅 芬芬芬芬克克克克无无无无机机机机数数数数值值值值索索索索引引引引以以以以8 8条条条条线线线线的的的的晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距值值值值循循循循环环环环排排排排列列列列，，，，每每每每种种种种物物物物质质质质在在在在索索索索引引引引中中中中可可可可出出出出现现现现8 8次次次次，，，，另另另另外外外外芬芬芬芬克克克克无无无无机机机机数数数数值值值值索索索索引引引引不不不不出出出出现现现现化化化化学学学学式式式式，，，，而而而而是是是是在在在在相相相相当当当当于于于于哈哈哈哈氏氏氏氏索索索索引引引引的的的的化化化化学学学学式式式式的的的的位位位位置置置置以以以以化化化化学名称学名称学名称学名称( (英文英文英文英文) )出现。
出现2. 芬克无机数值索引芬克无机数值索引 二、戴维无机字母索引二、戴维无机字母索引 该该该该索索索索引引引引以以以以英英英英文文文文名名名名称称称称字字字字母母母母顺顺顺顺序序序序排排排排列列列列索索索索引引引引中中中中每每每每种种种种物物物物质质质质也也也也占占占占一一一一行行行行，，，，依依依依次次次次列列列列为为为为物物物物质质质质的的的的英英英英文文文文名名名名称称称称、、、、化化化化学学学学式式式式、、、、三三三三强强强强线线线线晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距、、、、卡卡卡卡片片片片序序序序号号号号和和和和显显显显微微微微检检检检索索索索序序序序号号号号如如如如样样样样品品品品是是是是含含含含CuCu、、、、MoMo的的的的氧氧氧氧化化化化物物物物，，，，则则则则可可可可查查查查CopprCoppr打头的索引，结果可以找到下面的一段：打头的索引，结果可以找到下面的一段：打头的索引，结果可以找到下面的一段：打头的索引，结果可以找到下面的一段：若若若若要要要要检检检检索索索索已已已已知知知知的的的的物物物物相相相相或或或或可可可可能能能能物物物物相相相相的的的的衍衍衍衍射射射射数数数数据据据据时时时时，，，，只只只只需需需需知知知知道道道道它它它它们们们们的的的的英英英英文文文文名名名名称称称称便便便便可可可可以以以以检检检检索索索索戴戴戴戴维维维维字字字字母母母母索索索索引引引引，，，，这这这这是是是是该该该该索索索索引引引引的的的的独特之处。
独特之处独特之处独特之处 §4-5 物相定性分析方法物相定性分析方法一、物相定性分析的基本程序一、物相定性分析的基本程序 物物物物相相相相定定定定性性性性分分分分析析析析的的的的准准准准确确确确性性性性基基基基于于于于准准准准确确确确而而而而完完完完整整整整的的的的衍衍衍衍射数据为此，因注意：射数据为此，因注意：射数据为此，因注意：射数据为此，因注意：Ø试样制备试样制备试样制备试样制备 必必须须使使择择优优取取向向减减至至最最小小，，因因为为择择优优取取向向能能使使衍衍射射线条的相对强度明显地与正常值不同；线条的相对强度明显地与正常值不同；晶粒要细小晶粒要细小；； Ø选取合适的辐射选取合适的辐射 使使荧荧光光辐辐射射降降至至最最低低，，且且能能得得到到适适当当数数目目的衍射线条的衍射线条ØØ 相对强度随入射线波长不同的变化相对强度随入射线波长不同的变化 在在实实验验所所用用波波长长与与所所查查找找的的卡卡片片的的波波长长不同时尤其要注意；不同时尤其要注意； 获获得得衍衍射射图图像像后后，，测测量量衍衍射射线线条条位位置置(2θ)、、计算出晶面间距计算出晶面间距d。
用用照照相相法法时时，，底底片片上上衍衍射射线线条条的的相相对对强强度度可可用用目目测测估估计计，，一一般般分分为为五五个个等等级级(很很强强、、强强、、中中、、弱弱、、很很弱弱)，，很很强强定定为为100，，很很弱弱定定为为10或或者者5，，求出相对强度求出相对强度I/I1当当使使用用衍衍射射仪仪时时，，衍衍射射线线条条的的位位置置和和强强度度都都可可以以直直接接打打印印出出来来或或从从仪仪表表指指示示上上直直接接读读出出由由于于衍衍射射仪仪能能准准确确地地判判定定衍衍射射强强度度，，并并且且试试样样对对X射射线线的的吸吸收收与与θ无无关关，，因因而而衍衍射射仪仪的的强强度度数数据据比比照相法更为可靠照相法更为可靠 当当当当已已已已经经经经求求求求出出出出d d和和和和I/II/I1 1后后后后，，，，单单相相物物相相鉴鉴定定大大大大致致致致可可可可分分分分为如下几个程序为如下几个程序为如下几个程序为如下几个程序: : (3) (3) 把把把把待待待待测测测测相相相相的的的的三三三三条条条条强强强强线线线线的的的的d d值值值值和和和和I/II/I1 1值值值值与与与与这这这这些些些些卡卡卡卡片片片片上上上上各各各各物物物物质质质质的的的的三三三三强强强强线线线线d d值值值值和和和和I/I1I/I1值值值值相相相相比比比比较较较较，，，，淘淘淘淘汰汰汰汰一一一一些些些些不不不不相相相相符符符符的的的的卡卡卡卡片片片片，，，，最最最最后后后后获获获获得得得得与与与与实实实实验验验验数数数数据据据据一一一一一一一一吻吻吻吻合合合合的的的的卡卡卡卡片片片片，，，，卡卡卡卡片片片片上上上上所所所所示示示示物物物物质质质质即即即即为待测相。
鉴定工作便告完成为待测相鉴定工作便告完成为待测相鉴定工作便告完成为待测相鉴定工作便告完成1) (1) 根根根根据据据据待待待待测测测测相相相相的的的的衍衍衍衍射射射射数数数数据据据据，，，，得得得得出出出出三三三三条条条条强强强强线线线线的的的的晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距值值值值d d1 1、、、、d d2 2、、、、d d3 3( (最好还应当适当地估计它们的误差最好还应当适当地估计它们的误差最好还应当适当地估计它们的误差最好还应当适当地估计它们的误差) )2) (2) 根根根根据据据据d d1 1值值值值( (或或或或d d2 2、、、、d d3 3) )，，，，在在在在数数数数值值值值索索索索引引引引中中中中检检检检索索索索适适适适当当当当d d组组组组，，，，找找找找出与出与出与出与d dl l、、、、d d2 2、、、、d d3 3值复合较好的一些卡片值复合较好的一些卡片值复合较好的一些卡片值复合较好的一些卡片 复复相相物物质质的的定定性性分分析析：：当当待待测测试试样样为为复复相相混混合合物物时时，，其其分分析析原原理理与与单单相相物物质质定定性性分分析析相相同同，，只只是是需要反复尝试，分析过程自然会复杂一些。
需要反复尝试，分析过程自然会复杂一些下下下下表表表表为为为为待待待待测测测测试试试试样样样样的的的的衍衍衍衍射射射射数数数数据据据据先先先先假假假假设设设设表表表表中中中中三三三三条条条条最最最最强强强强线线线线是是是是同同同同一一一一物物物物质质质质的的的的，，，，则则则则d d1 1＝＝＝＝2.092.09，，，，d d2 2＝＝＝＝2.472.47，，，，d d3 3＝＝＝＝1.801.80估估估估计计计计晶晶晶晶面面面面间间间间距距距距可可可可能能能能误差范围误差范围误差范围误差范围d dl l为为为为2.11-2.11-2.072.07，，，，d d2 2为为为为2.49-2.452.49-2.45，，，，d d3 3为为为为1.822-1.781.822-1.78 由由哈哈氏氏数数值值索索引引晶晶面面间间距距分分组组可可知知，，d1d1的的两两个个小小组组内内有有多多种种物物质质的的d2值值位位于于2.49-2.45范范围围内内，，但但没没有有一一种种物物质质的的d3值值在在1.82-1.78之之间间，，这这意意味味着着待待测测试试样样是是复复相相混混合合物，。
物， 于于是是把把晶晶面面间间距距1.80当当作作d2，，d2为为1.82-1.78范范围围内内的的物物质质结结果果发发现现：：没没有有一一种种物物质质的的d3落落在在1.52-I.48之之间间，，但但有五种物质的有五种物质的d3位在位在1.29-1.27区间，区间， 现现现现把把把把这这这这五五五五种种种种物物物物质质质质的的的的三三三三强强强强线线线线数数数数据据据据与与与与待待待待测测测测试试试试样样样样中中中中某某某某相的数据列于下表相的数据列于下表相的数据列于下表相的数据列于下表5-25-2．以便比较．以便比较．以便比较．以便比较 从从从从表表表表5-25-2可可可可以以以以看看看看出出出出，，，，除除除除去去去去CuCu以以以以外外外外，，，，其其其其它它它它四四四四种种种种物物物物质质质质都都都都不不不不能能能能满满满满意意意意地地地地吻吻吻吻合合合合为为为为此此此此，，，，有有有有必必必必要要要要进进进进一一一一步步步步查查查查看看看看CuCu的完整衍射数据的完整衍射数据的完整衍射数据的完整衍射数据 表表表表5-35-3为为为为4-8364-836号号号号cucu卡片上所载的衍射数卡片上所载的衍射数卡片上所载的衍射数卡片上所载的衍射数据。
据进进进进一一一一步步步步鉴鉴鉴鉴定定定定待待待待测测测测试试试试样样样样衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样中中中中其其其其余余余余线线线线条条条条属属属属于于于于哪哪哪哪一一一一相相相相：：：：首首首首先先先先从从从从表表表表5-15-1的的的的数数数数据据据据中中中中剔剔剔剔除除除除cucu的的的的线线线线条条条条( (这这这这里里里里假假假假设设设设cucu的的的的线线线线条条条条中中中中与与与与另另另另外外外外一一一一些些些些相相相相的的的的线线线线条条条条不不不不相相相相重重重重叠叠叠叠) )、、、、把把把把剩剩剩剩余余余余线线线线条条条条另另另另列列列列于于于于表表表表5-45-4，，，，并并并并把把把把各各各各衍衍衍衍射射射射线线线线的的的的相相相相对对对对强强强强度度度度归归归归一一一一化化化化处理，乘以因子处理，乘以因子处理，乘以因子处理，乘以因子1.431.43，使得最强线的相对强度为，使得最强线的相对强度为，使得最强线的相对强度为，使得最强线的相对强度为100100 在在在在剩剩剩剩余余余余线线线线条条条条中中中中，，，，三三三三条条条条最最最最强强强强线线线线是是是是d dl l＝＝＝＝2.47,d2.47,d2 2＝＝＝＝2.13,d2.13,d3 3＝＝＝＝1.501.50。
按按按按上上上上述述述述程程程程序序序序，，，，检检检检索索索索哈哈哈哈氏氏氏氏数数数数值值值值索索索索引引引引中中中中d d值值值值在在在在2.49-2.452.49-2.45的的的的一一一一组组组组，，，，发发发发现现现现剩剩剩剩余余余余衍衍衍衍射射射射线线线线条条条条与与与与卡卡卡卡片片片片顺顺顺顺序序序序号号号号为为为为5-00675-0067的的的的CuCu2 2OO衍衍衍衍射射射射数数数数据据据据相相相相一一一一致致致致，，，，因因因因此此此此鉴鉴鉴鉴定定定定出出出出待待待待测测测测试试试试样样样样为为为为CuCu和和和和CuCu2 2OO的混合物的混合物的混合物的混合物 二、定性分析的难点二、定性分析的难点 检检索索未未知知试试样样的的花花样样和和检检索索与与实实验验结结果果相相同同的的花花样样的的过过程程，，本本质质上上是是一一回回事事在在物物相相为为3 3相相以以上上时时，，人人工检索并非易事，此时利用计算机是行之有效的工检索并非易事，此时利用计算机是行之有效的JohnsonJohnson和和VandVand于于19681968年年用用FORTRANFORTRAN编编制制的的检检索索程程序序可可以以在在2 2分分钟钟内内确确定定含含有有6 6相相的的混混合合物物的的物物相相。
要要注注意意的的是是，，计计算算机机并并不不能能自自动动消消除除实实验验花花样样或或原原始始卡卡片片带带来来的的误差如如果果物物相相为为3 3种种以以上上时时，，计计算算机机根根据据操操作作者者所所选选择择的的ΔdΔd的的不不同同，，所所选选出出的的具具有有可可能能性性的的花花样样可可能能会会超超过过5050种种，，甚甚至至更更多多所所以以使使用用者者必必须须充充分分利利用用有有关关未未知知试试样样的的化化学成分、热处理条件等信息进行甄别学成分、热处理条件等信息进行甄别 例例如如，，晶晶体体存存在在择择优优取取向向时时会会使使某某根根线线条条的的强强度度异异常常强强或或弱弱；；强强度度异异常常还还会会来来自自表表面面氧氧化化物物、、硫硫化化物物的的影影响响等等等等粉粉末末衍衍射射卡卡片片确确实实是是一一部部很很完完备备的的衍衍射射数数据据资资料料，，可可以以作作为为物物相相鉴鉴定定的的依依据据，，但但由由于于资资料料来来源源不不一一，，而而且且并并不不是是所所有有资资料料都都经经过过核核对对，，因因此此存存在在不不少少错错误误尤尤其其是是重重校校版版之之前前的的卡卡片更是如此。
片更是如此美美国国标标准准局局( (NBS)NBS)用用衍衍射射仪仪对对卡卡片片陆陆续续进进行行校校正正，，发发行行了了更更正正的的新新卡卡片片所所以以，，不不同同字字头头的的同同一一物物质质卡卡片片应应以以发发行行较晚的大字头卡片为准较晚的大字头卡片为准理理论论上上讲讲，，只只要要PDFPDF卡卡片片足足够够全全，，任任何何未未知知物物质质都都可可以以标标定定但但是是实实际际上上会会出出现现很很多多困困难难主主要要是是试试样样衍衍射射花花样样的的误差和卡片的误差误差和卡片的误差 从从经经验验上上看看，，晶晶面面间间距距d d值值比比相相对对强强度度I/I1I/I1重重要要待待测测物物相相的的衍衍射射数数据据与与卡卡片片上上的的衍衍射射数数据据进进行行比比较较时时，，至至少少d d值须相当符合，值须相当符合，一般只能在小数点后第二位有分歧一般只能在小数点后第二位有分歧从从方方程程式式Δd/d=-CosθΔθΔd/d=-CosθΔθ可可知知，，由由低低角角衍衍射射线线条条测算的测算的d d值误差比高角线条要大些值误差比高角线条要大些 多多相相混混合合物物的的衍衍射射线线条条有有可可能能有有重重叠叠现现象象，，但但低低角角线线条条与与高高角角线线条条相相比比，，其其重重叠叠机机会会较较少少。
倘倘若若一一种种相相的的某某根根衍衍射射线线条条与与另另一一相相的的某某根根衍衍射射线线条条重重叠叠时时，，而而且且重重叠叠的的线线条条又又为为衍衍射射花花样样中中的的三三强强线线之之一一，，则则分分析析工工作作就就更更为为复复杂杂此此时时必必须须将将重重叠叠线线条条的的观观测测强强度度分分成成两两部部分分，，一一部部分分属属于于某某相相，，而而将将其其余余部部分分强强度度连连同同留留下下的的未未鉴鉴定定线线条条，，再再按上述方法加以确认按上述方法加以确认当当混混合合物物中中某某相相的的含含量量很很少少，，或或该该相相各各晶晶面面反反射射能能力力很很弱弱时时，，可可能能难难于于显显示示该该相相的的衍衍射射线线条条，，因因而而不不能能断断言言某某相绝对不存在相绝对不存在 §4-6 物相定量分析物相定量分析一、定量分析基本原理一、定量分析基本原理 定定量量分分析析的的基基本本任任务务是是确确定定混混合合物物中中各各相相的的相相对对含量衍衍射射强强度度理理论论指指出出，，各各相相衍衍射射线线条条的的强强度度随随着着该该相相在在混混合合物物中中相相对对含含量量的的增增加加而而增增强强那那么么能能不不能能直直接接测测量量衍衍射射峰峰的的面面积积来来求求物物相相浓浓度度呢呢?不不能能。
因因为为，，我我们们测测得得的的衍衍射射强强度度Iα是是经经试试样样吸吸收收之之后后表表现现出出来来的的，，即即衍衍射射强强度度还还强强烈烈地地依依赖赖于于吸吸收收系系数数μl，，而而吸吸收收系系数数也也依依赖赖于于相相浓浓度度Cα，，所所以以，，要要测测α相相含含量量首首先先必必须须明明确确Iα、、Cα、、μl之间的关系之间的关系 衍射强度的基本关系式衍射强度的基本关系式衍射强度的基本关系式衍射强度的基本关系式( (衍射仪衍射仪衍射仪衍射仪) )如下式：如下式：如下式：如下式：种种晶晶体体的的单单相相物物质质的的衍衍射射参参量量讨讨论论多多相相物物质质时时，，对对这这个个公式只表示其中一相的强度式中：公式只表示其中一相的强度式中：是实验条件确定的是实验条件确定的; ;1/(21/(2μ μ1 1) )是是是是与与与与某某某某相相相相的的的的性性性性质质质质有有有有关关关关的的的的参参参参量量量量，，，，但但但但在在在在多多多多相相相相物物物物质质质质中中中中应应应应为为为为1/1/μ μ( (混合物的线吸收系数混合物的线吸收系数混合物的线吸收系数混合物的线吸收系数) )，与含量，与含量，与含量，与含量C Cα α( (体积分数体积分数体积分数体积分数) )也有关。
也有关是与某相的性质有关的参量是与某相的性质有关的参量是与某相的性质有关的参量是与某相的性质有关的参量 公式：公式：公式：公式：除除除除μ μ以外均与含量无关，可记为常数以外均与含量无关，可记为常数以外均与含量无关，可记为常数以外均与含量无关，可记为常数KKl l当当当当需需需需要要要要测测测测定定定定两两两两相相相相( (α+βα+β) )混混混混合合合合物物物物中中中中的的的的α α相相相相时时时时，，，，只只只只要要要要将将将将衍衍衍衍射射射射强强强强度度度度公公公公式式式式乘乘乘乘以以以以α α相相相相的的的的体体体体积积积积分分分分数数数数C Cα α ，，，，再再再再用用用用混混混混合合合合物物物物的的的的吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数μ μ来来来来替替替替代代代代α α相相相相的的的的吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数μ μα α，，，，即即即即可可可可得得得得出出出出α α相相相相的的的的表表表表达达达达式式式式即即即即衍射强度为衍射强度为衍射强度为衍射强度为 ：：：：式中式中式中式中K K1 1为未知常数为未知常数为未知常数为未知常数 α α相衍射强度的表达式相衍射强度的表达式相衍射强度的表达式相衍射强度的表达式μ μ为混合物的线吸收系数，不如直接使用为混合物的线吸收系数，不如直接使用为混合物的线吸收系数，不如直接使用为混合物的线吸收系数，不如直接使用μ μα α、、、、 μ μβ β方便。
方便混合物线吸收系数与各个相的线吸收系数的关系为：混合物线吸收系数与各个相的线吸收系数的关系为：混合物线吸收系数与各个相的线吸收系数的关系为：混合物线吸收系数与各个相的线吸收系数的关系为：混合物的质量吸收系数为各组成相的质量吸收系数的加权混合物的质量吸收系数为各组成相的质量吸收系数的加权混合物的质量吸收系数为各组成相的质量吸收系数的加权混合物的质量吸收系数为各组成相的质量吸收系数的加权代数和如代数和如代数和如代数和如α α、、、、β β两相，各自密度为两相，各自密度为两相，各自密度为两相，各自密度为ρ ρα α、、、、ρ ρβ β，，，，线吸收系线吸收系线吸收系线吸收系μ μα α、、、、μ μβ β，质量百分比为，质量百分比为，质量百分比为，质量百分比为WWα α、、、、WWβ β ，，，，则混合物的质量吸收系数：则混合物的质量吸收系数：则混合物的质量吸收系数：则混合物的质量吸收系数：混合物的线吸收系数：混合物的线吸收系数：混合物的线吸收系数：混合物的线吸收系数： 把把把把C C C Cαααα与与与与αααα相的质量联系起来，混合物体积为相的质量联系起来，混合物体积为相的质量联系起来，混合物体积为相的质量联系起来，混合物体积为V V V V，，，，质量为质量为质量为质量为V· V· V· V· ρρρρ ，，，，则则则则αααα相的质量为相的质量为相的质量为相的质量为V V· · · · ρWρWρWρWαααα ，，，， αααα相的体积为相的体积为相的体积为相的体积为这样这样这样这样将以上两式代入：将以上两式代入：将以上两式代入：将以上两式代入：得：得：得：得：又因为又因为又因为又因为WWβ β=1-=1-WWα α，所以：，所以：，所以：，所以： 可知，待测相的衍射强度随着该相在混合物中的相对可知，待测相的衍射强度随着该相在混合物中的相对可知，待测相的衍射强度随着该相在混合物中的相对可知，待测相的衍射强度随着该相在混合物中的相对含量的增加而增强；但是，衍射强度还是与混合物的含量的增加而增强；但是，衍射强度还是与混合物的含量的增加而增强；但是，衍射强度还是与混合物的含量的增加而增强；但是，衍射强度还是与混合物的总吸收系数有关，而总吸收系数又随浓度而变化。
总吸收系数有关，而总吸收系数又随浓度而变化总吸收系数有关，而总吸收系数又随浓度而变化总吸收系数有关，而总吸收系数又随浓度而变化由方程式由方程式由方程式由方程式因此，一般来说，因此，一般来说，因此，一般来说，因此，一般来说，强度和相对含量之间的关系并非强度和相对含量之间的关系并非强度和相对含量之间的关系并非强度和相对含量之间的关系并非直线只有在待测试样是由同素异构体组成的特殊只有在待测试样是由同素异构体组成的特殊只有在待测试样是由同素异构体组成的特殊只有在待测试样是由同素异构体组成的特殊情况下情况下情况下情况下( ( ( (此时此时此时此时μ μα α/ / / /ρ ρα α＝ μ μβ β/ ρ/ ρβ β ) ) ) )，待测相的衍射强度才，待测相的衍射强度才，待测相的衍射强度才，待测相的衍射强度才与该相的相对含量成直线关系与该相的相对含量成直线关系与该相的相对含量成直线关系与该相的相对含量成直线关系 二、定量分析方法二、定量分析方法 在物相定量分析中，即使对于最简单的情在物相定量分析中，即使对于最简单的情在物相定量分析中，即使对于最简单的情在物相定量分析中，即使对于最简单的情况况况况( ( ( (即待测试样为两相混合物即待测试样为两相混合物即待测试样为两相混合物即待测试样为两相混合物) ) ) )、要直接从衍射强、要直接从衍射强、要直接从衍射强、要直接从衍射强度计算度计算度计算度计算W W W Wαααα也是很困难的，因为在方程式中尚含也是很困难的，因为在方程式中尚含也是很困难的，因为在方程式中尚含也是很困难的，因为在方程式中尚含有未知常数有未知常数有未知常数有未知常数K K1 1。
所以要想法消掉所以要想法消掉所以要想法消掉所以要想法消掉K K1 1实验技术中可以用实验技术中可以用实验技术中可以用实验技术中可以用建立待测相的某根线条强建立待测相的某根线条强建立待测相的某根线条强建立待测相的某根线条强度与该相标准物质的同一根衍射线条的强度的比度与该相标准物质的同一根衍射线条的强度的比度与该相标准物质的同一根衍射线条的强度的比度与该相标准物质的同一根衍射线条的强度的比值关系、值关系、值关系、值关系、从而消掉从而消掉从而消掉从而消掉K K1 1于是产生了制作标准物质于是产生了制作标准物质于是产生了制作标准物质于是产生了制作标准物质的标准线条的试验方法问题的标准线条的试验方法问题的标准线条的试验方法问题的标准线条的试验方法问题 由于标准线条的实验方法不同，带来了几种由于标准线条的实验方法不同，带来了几种由于标准线条的实验方法不同，带来了几种由于标准线条的实验方法不同，带来了几种定量分析的方法：定量分析的方法：定量分析的方法：定量分析的方法：Ø 内标法内标法内标法是在待测试样中掺入一定含量的标内标法是在待测试样中掺入一定含量的标内标法是在待测试样中掺入一定含量的标内标法是在待测试样中掺入一定含量的标准物质的混合物，把试样中待测相的某根衍射准物质的混合物，把试样中待测相的某根衍射准物质的混合物，把试样中待测相的某根衍射准物质的混合物，把试样中待测相的某根衍射线条强度与掺入试样中含量已知的标准物质的线条强度与掺入试样中含量已知的标准物质的线条强度与掺入试样中含量已知的标准物质的线条强度与掺入试样中含量已知的标准物质的某根衍射线条强度相比较，从而获得待测相含某根衍射线条强度相比较，从而获得待测相含某根衍射线条强度相比较，从而获得待测相含某根衍射线条强度相比较，从而获得待测相含量。
显然，量显然，量显然，量显然，内标法仅限于粉末试样内标法仅限于粉末试样内标法仅限于粉末试样内标法仅限于粉末试样 Ø 外标法外标法外标法外标法Ø 直接比较法直接比较法直接比较法直接比较法外标法是把多相混合物中待测相的某根衍射线强度外标法是把多相混合物中待测相的某根衍射线强度外标法是把多相混合物中待测相的某根衍射线强度外标法是把多相混合物中待测相的某根衍射线强度与该相纯物质的相同指数衍射线强度相比较而进行的与该相纯物质的相同指数衍射线强度相比较而进行的与该相纯物质的相同指数衍射线强度相比较而进行的与该相纯物质的相同指数衍射线强度相比较而进行的以试样中另一个相的某根衍射线条作为标准线以试样中另一个相的某根衍射线条作为标准线以试样中另一个相的某根衍射线条作为标准线以试样中另一个相的某根衍射线条作为标准线条作比较，而不必掺入外来标准物质条作比较，而不必掺入外来标准物质条作比较，而不必掺入外来标准物质条作比较，而不必掺入外来标准物质因此，它既因此，它既因此，它既因此，它既适用于粉末，又适用于块状多晶试样，适用于粉末，又适用于块状多晶试样，适用于粉末，又适用于块状多晶试样，适用于粉末，又适用于块状多晶试样，对于难以配对于难以配对于难以配对于难以配制均匀的纯相混合样品制均匀的纯相混合样品制均匀的纯相混合样品制均匀的纯相混合样品( ( ( (如金属材料如金属材料如金属材料如金属材料) ) ) )，，，，在工程上具在工程上具在工程上具在工程上具有广泛的应用价值。
有广泛的应用价值有广泛的应用价值有广泛的应用价值 外标法外标法若待测试样为若待测试样为若待测试样为若待测试样为α α+ +β β两相混合物，则待测相两相混合物，则待测相两相混合物，则待测相两相混合物，则待测相α α的衍射强的衍射强的衍射强的衍射强度度度度I I I I0 0 0 0与其质量分数与其质量分数与其质量分数与其质量分数W W W Wαααα的关系为的关系为的关系为的关系为纯纯纯纯α α相样品的强度表达式可从上式求得相样品的强度表达式可从上式求得相样品的强度表达式可从上式求得相样品的强度表达式可从上式求得 将以上两式相除，消去未知常数将以上两式相除，消去未知常数将以上两式相除，消去未知常数将以上两式相除，消去未知常数K K1 1，，，，便得到单线条法定量便得到单线条法定量便得到单线条法定量便得到单线条法定量分析的基本关系式：分析的基本关系式：分析的基本关系式：分析的基本关系式： 利用这个关系式，在测出利用这个关系式，在测出利用这个关系式，在测出利用这个关系式，在测出I I I Iαααα和和和和( ( ( (I I I Iαααα) ) ) )0 0 0 0以及知道各种相以及知道各种相以及知道各种相以及知道各种相的质量吸收系数后，就可以算出的质量吸收系数后，就可以算出的质量吸收系数后，就可以算出的质量吸收系数后，就可以算出αααα相的相对含量。
相的相对含量相的相对含量相的相对含量 若若若若不不不不知知知知道道道道各各各各种种种种相相相相的的的的质质质质量量量量吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数，，，，可可可可以以以以只只只只把把把把纯纯纯纯αααα相相相相样样样样品品品品的的的的某某某某根根根根衍衍衍衍射射射射线线线线条条条条强强强强度度度度( ( ( (I I I Iαααα) ) ) )0 0 0 0测测测测量量量量出出出出来来来来，，，，再再再再配配配配制制制制几几几几种种种种具具具具有有有有不同不同不同不同αααα相含量的样品，然后在实验条件完全相同条件下，相含量的样品，然后在实验条件完全相同条件下，相含量的样品，然后在实验条件完全相同条件下，相含量的样品，然后在实验条件完全相同条件下，分分分分别别别别测测测测出出出出αααα相相相相含含含含量量量量已已已已知知知知的的的的样样样样品品品品中中中中同同同同一一一一根根根根衍衍衍衍射射射射线线线线条条条条的的的的强强强强度度度度I I I Iαααα，，，，以以以以描描描描绘绘绘绘如如如如图图图图所所所所示示示示的的的的定定定定标标标标曲曲曲曲线线线线在在在在定定定定标标标标曲曲曲曲线线线线中中中中根根根根据据据据I I I Iαααα和和和和( ( ( (I I I Iαααα) ) ) )0 0 0 0的的的的比比比比值值值值很很很很容容容容易易易易地可以确认地可以确认地可以确认地可以确认αααα相的含量。
相的含量相的含量相的含量 一一一一般般般般地地地地说说说说不不不不是是是是线线线线性性性性的的的的只只只只有有有有当当当当两两两两相相相相的的的的质质质质量量量量吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数相相相相等等等等时时时时( ( ( (石石石石英英英英和和和和白白白白硅硅硅硅石石石石是是是是同同同同素素素素异异异异型型型型体体体体，，，，它它它它们们们们的的的的质质质质量量量量吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数相相相相同同同同) ) ) )，，，，才才才才能能能能得得得得到直线关系到直线关系到直线关系到直线关系下图定标曲线清楚地表明，按式：下图定标曲线清楚地表明，按式：下图定标曲线清楚地表明，按式：下图定标曲线清楚地表明，按式：计算的理论曲线与实验点符合得很好：强度比计算的理论曲线与实验点符合得很好：强度比计算的理论曲线与实验点符合得很好：强度比计算的理论曲线与实验点符合得很好：强度比I I I Iαααα和和和和( ( ( (I I I Iαααα) ) ) )0 0 0 0随着随着随着随着αααα相质量分数的变化，相质量分数的变化，相质量分数的变化，相质量分数的变化， 内标法内标法若若若若待待待待测测测测试试试试样样样样是是是是由由由由A A，，，，B B，，，，C…C…等等等等相相相相组组组组成成成成的的的的多多多多相相相相混混混混合合合合物物物物，，，，待待待待测测测测相相相相为为为为A A，，，，则则则则可可可可在在在在原原原原始始始始试试试试样样样样中中中中掺掺掺掺入入入入已已已已知知知知含含含含量量量量的的的的标标标标准准准准物物物物质质质质S S，，，，构构构构成成成成未未未未知知知知试试试试样样样样与与与与标标标标准准准准物物物物质质质质的的的的复复复复合合合合试试试试佯佯佯佯。
设设设设C CA A和和和和C CA A’ ’为为为为A A相相相相在在在在原原原原始始始始试试试试样样样样和和和和复复复复合合合合试试试试样样样样中中中中的的的的体体体体积积积积分分分分数数数数，，，，CsCs为为为为标标标标准准准准物物物物在在在在复复复复合合合合试试试试样样样样中中中中的体积分数的体积分数的体积分数的体积分数 根据式根据式根据式根据式: :在复合试样中在复合试样中在复合试样中在复合试样中A A相的某根衍射线条的强度应为：相的某根衍射线条的强度应为：相的某根衍射线条的强度应为：相的某根衍射线条的强度应为：复合试样中标准物质复合试样中标准物质复合试样中标准物质复合试样中标准物质S S的某根衍射线条的强度为：的某根衍射线条的强度为：的某根衍射线条的强度为：的某根衍射线条的强度为：以上两式中的以上两式中的以上两式中的以上两式中的μ μ是复合试样的吸收系数将他们相除得：是复合试样的吸收系数将他们相除得：是复合试样的吸收系数将他们相除得：是复合试样的吸收系数将他们相除得： 为应用方便，把体积分数化成质量分数：为应用方便，把体积分数化成质量分数：为应用方便，把体积分数化成质量分数：为应用方便，把体积分数化成质量分数：且在所有复合试样中，都将标准物质的质量分数且在所有复合试样中，都将标准物质的质量分数且在所有复合试样中，都将标准物质的质量分数且在所有复合试样中，都将标准物质的质量分数W W W Ws s s s保持保持保持保持恒定，则：恒定，则：恒定，则：恒定，则：将上式代入：将上式代入：将上式代入：将上式代入： A A相在原始试样中的质量分数相在原始试样中的质量分数相在原始试样中的质量分数相在原始试样中的质量分数W W W WA A A A与在复合试样中的质量与在复合试样中的质量与在复合试样中的质量与在复合试样中的质量分数之间有下列关系：分数之间有下列关系：分数之间有下列关系：分数之间有下列关系：于是得出内标法物相定量分析的基本关系式：于是得出内标法物相定量分析的基本关系式：于是得出内标法物相定量分析的基本关系式：于是得出内标法物相定量分析的基本关系式： 由上式可知，在复合试样中，由上式可知，在复合试样中，由上式可知，在复合试样中，由上式可知，在复合试样中，A A相的某根衍射线条的强相的某根衍射线条的强相的某根衍射线条的强相的某根衍射线条的强度与标准物质度与标准物质度与标准物质度与标准物质S S的某根衍射线条的强度之比，是的某根衍射线条的强度之比，是的某根衍射线条的强度之比，是的某根衍射线条的强度之比，是A A相在原始相在原始相在原始相在原始试样中的质量分数试样中的质量分数试样中的质量分数试样中的质量分数W W W WA A A A的线性函数，的线性函数，的线性函数，的线性函数，现在的问题是要得到比现在的问题是要得到比现在的问题是要得到比现在的问题是要得到比例系数例系数例系数例系数KsKs。
若若若若事事事事先先先先测测测测量量量量一一一一套套套套由由由由已已已已知知知知A A相相相相浓浓浓浓度度度度的的的的原原原原始始始始试试试试样样样样和和和和恒恒恒恒定定定定浓浓浓浓度度度度的的的的标标标标准准准准物物物物质质质质所所所所组组组组成成成成的的的的复复复复合合合合试试试试样样样样，，，，作作作作出出出出定定定定标标标标曲曲曲曲线线线线之之之之后后后后，，，，只只只只需需需需对对对对复复复复合合合合试试试试样样样样( (标标标标准准准准物物物物质质质质的的的的W W W Ws s s s必必必必须须须须与与与与定定定定标标标标曲曲曲曲线线线线时时时时的的的的相相相相同同同同) )测测测测出出出出比比比比值值值值I IA A／／／／IsIs，，，，便可以得出便可以得出便可以得出便可以得出A A相在原始试样中的含量相在原始试样中的含量相在原始试样中的含量相在原始试样中的含量 下图为在石英加碳酸钠的原始试样中，以荧石下图为在石英加碳酸钠的原始试样中，以荧石下图为在石英加碳酸钠的原始试样中，以荧石下图为在石英加碳酸钠的原始试样中，以荧石( (CaFCaF2 2) )作为内标物质作为内标物质作为内标物质作为内标物质( (W W W Ws s s s＝＝＝＝0.20)0.20)测得的定标曲线。
石英的衍射强测得的定标曲线石英的衍射强测得的定标曲线石英的衍射强测得的定标曲线石英的衍射强度采用度采用度采用度采用λ=3.34Åλ=3.34Å的衍射线，萤石采用的衍射线，萤石采用的衍射线，萤石采用的衍射线，萤石采用λ=23.16Åλ=23.16Å的衍射线的衍射线的衍射线的衍射线每一个实验点为十个测量数据的平均值每一个实验点为十个测量数据的平均值每一个实验点为十个测量数据的平均值每一个实验点为十个测量数据的平均值 直接比较法直接比较法直接比较法直接比较法————钢中残余奥氏体含量测定钢中残余奥氏体含量测定钢中残余奥氏体含量测定钢中残余奥氏体含量测定以淬火钢中残余奥氏体的含量测定为例，说明直接比较法以淬火钢中残余奥氏体的含量测定为例，说明直接比较法以淬火钢中残余奥氏体的含量测定为例，说明直接比较法以淬火钢中残余奥氏体的含量测定为例，说明直接比较法的测定原理的测定原理的测定原理的测定原理 当当当当钢钢钢钢中中中中奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体的的的的含含含含量量量量较较较较高高高高时时时时，，，，用用用用定定定定量量量量金金金金相相相相法法法法可可可可获获获获得得得得满满满满意意意意的的的的测测测测定定定定结结结结果果果果。
但但但但当当当当其其其其含含含含量量量量低低低低于于于于10%10%时时时时，，，，其其其其结结结结果果果果不不不不再再再再可可可可靠靠靠靠磁磁磁磁性性性性法法法法虽虽虽虽然然然然也也也也能能能能测测测测定定定定残残残残余余余余奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体，，，，但但但但不不不不能能能能测测测测定定定定局局局局部部部部的的的的、、、、表表表表面面面面的的的的残残残残余余余余奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体含含含含量量量量，，，，而而而而且且且且标标标标准准准准试试试试祥祥祥祥制制制制作作作作困困困困难难难难而而而而X X射射射射线线线线法法法法测测测测定定定定的的的的是是是是表表表表面面面面层层层层的的的的奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体含含含含量量量量，，，，当当当当用用用用通通通通常常常常的的的的滤滤滤滤波波波波辐辐辐辐射射射射时时时时，，，，测测测测量量量量极极极极限限限限为为为为4 4％％％％-5-5％％％％( (体体体体积积积积) )；；；；当当当当采采采采用用用用晶晶晶晶体体体体单单单单色色色色器器器器时时时时，，，，可可可可达达达达0.10.1％％％％( (体积体积体积体积) ) 下图为油淬下图为油淬下图为油淬下图为油淬Ni-VNi-V钢衍射图局部。
钢衍射图局部钢衍射图局部钢衍射图局部 直直直直接接接接比比比比较较较较法法法法就就就就是是是是在在在在同同同同一一一一个个个个衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样上上上上，，，，测测测测出出出出残残残残余余余余奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体和和和和马马马马氏氏氏氏体体体体的的的的某某某某对对对对衍衍衍衍射射射射线线线线条条条条强强强强度度度度比比比比，，，，由由由由此此此此确定残余奥氏体的含量确定残余奥氏体的含量确定残余奥氏体的含量确定残余奥氏体的含量按照衍射强度公式．令：按照衍射强度公式．令：按照衍射强度公式．令：按照衍射强度公式．令： 式式式式中中中中KK为为为为与与与与衍衍衍衍射射射射物物物物质质质质种种种种类类类类及及及及含含含含量量量量无无无无关关关关的的的的常常常常数数数数；；；；R R取取取取决决决决于于于于θ θ、、、、hklhkl及及及及待待待待测测测测物物物物质质质质的的的的种种种种类类类类；；；；V V为为为为X X射射射射线线线线照照照照射射射射的该物质的体积；的该物质的体积；的该物质的体积；的该物质的体积；μ μ为试样的吸收系数为试样的吸收系数为试样的吸收系数为试样的吸收系数。
由衍射仪测定的多晶体衍射强度可表达成：由衍射仪测定的多晶体衍射强度可表达成：由衍射仪测定的多晶体衍射强度可表达成：由衍射仪测定的多晶体衍射强度可表达成： 将将将将奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体用用用用脚脚脚脚标标标标γ γ表表表表示示示示，，，，马马马马氏氏氏氏体体体体用用用用脚脚脚脚标标标标α α表表表表示示示示后后后后，，，，则则则则在在在在同同同同一一一一张张张张衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样上上上上，，，，奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体和和和和马马马马氏氏氏氏体体体体对对对对衍衍衍衍射射射射线线线线条条条条的的的的强强强强度度度度表表表表达式为：达式为：达式为：达式为：两式相除得：两式相除得：两式相除得：两式相除得：式式式式中中中中I Iγ γ/I /Iα α可可可可以以以以直直直直接接接接由由由由实实实实验验验验测测测测出出出出，，，，R Rγ γ/R/Rα α可可可可以以以以由由由由计计计计算算算算求求求求得得得得，，，，因因因因此可测算出奥氏体和马氏体的体积分数之比此可测算出奥氏体和马氏体的体积分数之比此可测算出奥氏体和马氏体的体积分数之比此可测算出奥氏体和马氏体的体积分数之比C Cγ γ/C/Cα α 。
假假假假设设设设钢钢钢钢中中中中碳碳碳碳化化化化物物物物等等等等第第第第三三三三相相相相物物物物质质质质含含含含量量量量极极极极少少少少，，，，近近近近似似似似看看看看作由作由作由作由γ γ和和和和α α 两相组成，即有：两相组成，即有：两相组成，即有：两相组成，即有：即可得出：即可得出：即可得出：即可得出： 如如如如果果果果钢钢钢钢中中中中除除除除奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体和和和和马马马马氏氏氏氏体体体体外外外外，，，，其其其其它它它它碳碳碳碳化化化化物物物物含含含含量量量量不不不不可可可可忽忽忽忽略略略略，，，，则则则则可可可可加加加加测测测测衍衍衍衍射射射射花花花花样样样样中中中中碳碳碳碳化化化化物物物物的的的的某某某某条条条条衍衍衍衍射射射射线线线线积积积积分分分分强度强度强度强度I Ic c．．．．根据根据根据根据I Iγ γ/I /Ic c、、、、 R Rγ γ/R/Rc c求出求出求出求出C Cγ γ/C/Cc c ，再根据，再根据，再根据，再根据求求求求得得得得碳碳碳碳化化化化物物物物的的的的体体体体积积积积分分分分数数数数C Cc c钢钢钢钢中中中中碳碳碳碳化化化化物物物物的的的的含含含含量量量量也也也也可可可可用用用用电电电电解萃取的方法测定之。
于是：解萃取的方法测定之于是：解萃取的方法测定之于是：解萃取的方法测定之于是： 同同同同任任任任何何何何一一一一项项项项试试试试验验验验一一一一样样样样，，，，残残残残余余余余奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体测测测测定定定定的的的的原原原原理理理理比比比比较较较较简简简简单单单单．．．．但但但但要要要要获获获获得得得得精精精精确确确确的的的的结结结结果果果果，，，，并并并并非非非非易易易易事事事事，，，，必必必必须须须须在在在在试试试试验验验验的的的的各各各各个个个个环环环环节节节节上上上上减减减减少少少少试试试试验验验验误误误误差差差差，，，，主要需要注意以下几点：主要需要注意以下几点：主要需要注意以下几点：主要需要注意以下几点： Ø 试样制备试样制备试样制备试样制备Ø 试验方法试验方法试验方法试验方法 Ø 衍射线对的选择衍射线对的选择衍射线对的选择衍射线对的选择Ø R R值的汁算值的汁算值的汁算值的汁算 在在在在制制制制备备备备试试试试样样样样时时时时，，，，首首首首先先先先用用用用湿湿湿湿法法法法磨磨磨磨掉掉掉掉脱脱脱脱碳碳碳碳层层层层，，，，然然然然后后后后进进进进行行行行金金金金相相相相抛抛抛抛光光光光和和和和腐腐腐腐蚀蚀蚀蚀处处处处理理理理，，，，以以以以得得得得到到到到平平平平滑滑滑滑的的的的无无无无应应应应变变变变的的的的表表表表面面面面。
在在在在磨磨磨磨光光光光和和和和抛抛抛抛光光光光时时时时，，，，应应应应避避避避免免免免试试试试样样样样过过过过度度度度发发发发热热热热或或或或范范范范性性性性变变变变形形形形，，，，因因因因为为为为两两两两者者者者都都都都可可可可以以以以引引引引起起起起马马马马氏氏氏氏体体体体和和和和奥氏体部分分解奥氏体部分分解奥氏体部分分解奥氏体部分分解Ø试样制备试样制备 Ø 试验方法试验方法 摄摄摄摄照照照照时时时时应应应应使使使使用用用用晶晶晶晶体体体体单单单单色色色色器器器器晶晶晶晶体体体体单单单单色色色色器器器器是是是是一一一一种种种种用用用用石石石石英英英英、、、、萤萤萤萤石石石石等等等等单单单单晶晶晶晶体体体体制制制制作作作作的的的的“ “反反反反射射射射镜镜镜镜” ”似似似似的的的的装装装装置置置置置置置置于于于于λ λ射射射射光光光光路路路路中中中中分分分分析析析析时时时时只只只只利利利利用用用用反反反反射射射射线线线线中中中中的的的的一一一一级级级级反反反反射射射射束束束束，，，，从从从从而而而而获获获获得得得得波波波波长长长长更更更更加加加加单单单单一一一一的的的的射射射射线线线线，，，，以以以以提提提提高高高高分分分分析析析析灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度。
若若若若实实实实验验验验室室室室条条条条件件件件不不不不允允允允许，应尽量采用低电压和滤波片滤波许，应尽量采用低电压和滤波片滤波许，应尽量采用低电压和滤波片滤波许，应尽量采用低电压和滤波片滤波 Ø 衍射线对的选择衍射线对的选择选选选选择择择择奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体- -马马马马氏氏氏氏体体体体线线线线对对对对的的的的原原原原则则则则是是是是避避避避免免免免不不不不同同同同相相相相线线线线条条条条的的的的重重重重叠叠叠叠或或或或过过过过分分分分接接接接近近近近通通通通常常常常，，，，适适适适宜宜宜宜选选选选择择择择的的的的奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体衍衍衍衍射射射射线线线线条条条条是是是是(200(200) )、、、、(220)(220)和和和和(311)(311)，，，，并并并并采采采采用用用用马马马马氏氏氏氏体体体体双双双双线线线线(002)-(200(002)-(200) )．．．．(112)-(211)(112)-(211)与与与与之之之之对应：对应：对应：对应：当当当当钢钢钢钢中中中中含含含含有有有有碳碳碳碳化化化化物物物物时时时时，，，，奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体- -马马马马氏氏氏氏体体体体线线线线对对对对的的的的选选选选择择择择还还还还必必必必须须须须避避避避免免免免与与与与碳碳碳碳化化化化物物物物的的的的衍衍衍衍射射射射线线线线相相相相互互互互重重重重叠。
叠 单单单单位位位位体体体体积积积积中中中中的的的的晶晶晶晶胞胞胞胞数数数数是是是是由由由由所所所所测测测测得得得得的的的的点点点点阵阵阵阵常常常常数数数数决决决决定定定定的的的的，，，，它它它它与与与与碳碳碳碳和和和和合合合合金金金金元元元元素素素素含含含含量量量量有有有有关关关关奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体和和和和马马马马氏氏氏氏体体体体的的的的结结结结构构构构因子分别是因子分别是因子分别是因子分别是ØR值的计算值的计算计算各根衍射线条的计算各根衍射线条的计算各根衍射线条的计算各根衍射线条的R R值时，应注意各个因子的含义值时，应注意各个因子的含义值时，应注意各个因子的含义值时，应注意各个因子的含义f fγ γ ，，，，f fα α分别为奥氏体和马氏体衍射线的原子散射因子分别为奥氏体和马氏体衍射线的原子散射因子分别为奥氏体和马氏体衍射线的原子散射因子分别为奥氏体和马氏体衍射线的原子散射因子 在在在在前前前前文文文文讨讨讨讨论论论论原原原原子子子子散散散散射射射射因因因因子子子子时时时时，，，，曾曾曾曾简简简简单单单单地地地地认认认认为为为为当当当当sinθ/λsinθ/λ的的的的大大大大小小小小恒恒恒恒定定定定时时时时，，，，原原原原子子子子散散散散射射射射因因因因子子子子与与与与入入入入射射射射波波波波长长长长无无无无关关关关。
实实实实际际际际上上上上，，，，当当当当入入入入射射射射波波波波长长长长( (λ λ) )接接接接近近近近被被被被照照照照元元元元素素素素的的的的KK吸吸吸吸收收收收限限限限( (λ λK K) )时时时时，，，，该该该该元元元元素素素素的的的的原原原原于于于于散散散散射射射射因因因因子子子子数数数数值值值值将将将将发发发发生生生生一一一一些些些些变变变变化化化化这这这这时时时时原子散射因子应写成如下形式原子散射因子应写成如下形式原子散射因子应写成如下形式原子散射因子应写成如下形式在计算在计算在计算在计算| |F|F|2 2时，要注意时，要注意时，要注意时，要注意ΔfΔf为为为为原原原原子子子子散散散散射射射射因因因因子子子子的的的的校校校校正正正正项项项项，，，，它它它它与与与与入入入入射射射射x x射射射射线线线线波波波波长长长长( (λ)λ)对对对对原原原原子子子子吸吸吸吸收收收收限限限限( (λ λK K) )的的的的比比比比值值值值有有有有关关关关，，，，又又又又与与与与散散散散射射射射原原原原于于于于的的的的原子序数有关原子序数有关原子序数有关原子序数有关 ΔfΔf的数值见下表。
的数值见下表的数值见下表的数值见下表 当当当当λ/λ/λ λK K值值值值小小小小于于于于0.80.8左左左左右右右右时时时时，，，，其其其其校校校校正正正正值值值值几几几几乎乎乎乎可可可可以以以以略略略略去去去去不不不不计计计计；；；；当当当当λ λ/ /λ λK K值值值值超超超超过过过过1.61.6时时时时，，，，其其其其校校校校正正正正位位位位几几几几乎乎乎乎可可可可以以以以恒恒恒恒定定定定；；；；唯唯唯唯有有有有当当当当λ λ靠靠靠靠近近近近λ λK K 时时时时，，，，其其其其校校校校正正正正值值值值的的的的变化才剧烈变化才剧烈变化才剧烈变化才剧烈 当当当当试试试试样样样样中中中中的的的的奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体和和和和马马马马氏氏氏氏体体体体不不不不是是是是单单单单一一一一的的的的铁铁铁铁碳碳碳碳固固固固溶溶溶溶体体体体时时时时，，，，而而而而是是是是含含含含有有有有几几几几种种种种合合合合金金金金元元元元素素素素的的的的合合合合金金金金固固固固溶溶溶溶体体体体时时时时，，，，考考考考虑虑虑虑到到到到不不不不同同同同元元元元素素素素的的的的原原原原于于于于散散散散射射射射能能能能力力力力不不不不同同同同，，，，而而而而且且且且它它它它还还还还与与与与该该该该元元元元素素素素在在在在固固固固溶溶溶溶体体体体中中中中的的的的原原原原子子子子百百百百分分分分含含含含量量量量有有有有关关关关，，，，因因因因此此此此，，，，奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体和和和和马马马马氏氏氏氏体体体体给给给给定定定定衍衍衍衍射射射射线线线线条条条条的的的的原原原原子子子子散散散散射射射射因因因因子子子子是是是是各各各各元元元元素素素素的的的的原原原原子子子子散散散散射因子的加权平均值，即射因子的加权平均值，即射因子的加权平均值，即射因子的加权平均值，即式式式式中中中中P P1 1，，，，P P2 2，，，，P P3 3……为为为为各各各各元元元元素素素素的的的的原原原原子子子子百百百百分分分分含含含含量量量量，，，，而而而而f f1 1，，，，f f2 2,f ,f3 3……为各元素经为各元素经为各元素经为各元素经ΔfΔf校正后的原子散射因子校正后的原子散射因子校正后的原子散射因子校正后的原子散射因子. . 三、实际分析时的难点及注意事项三、实际分析时的难点及注意事项 定定定定量量量量分分分分析析析析中中中中的的的的最最最最大大大大障障障障碍碍碍碍是是是是测测测测定定定定强强强强度度度度与与与与理理理理论论论论强强强强度度度度的的的的不一致，不一致，不一致，不一致，其主要原因有其主要原因有其主要原因有其主要原因有：：：：Ø 择优取向择优取向择优取向择优取向Ø 碳化物干扰碳化物干扰碳化物干扰碳化物干扰Ø 消光效应消光效应消光效应消光效应( (初级消光和次级消光初级消光和次级消光初级消光和次级消光初级消光和次级消光) )Ø 微吸收效应微吸收效应微吸收效应微吸收效应 衍衍衍衍射射射射强强强强度度度度的的的的基基基基本本本本公公公公式式式式是是是是在在在在晶晶晶晶体体体体无无无无规规规规则则则则排排排排列列列列的的的的条条条条件件件件下下下下推推推推导导导导出出出出来来来来的的的的，，，，试试试试验验验验中中中中耍耍耍耍对对对对择择择择优优优优取取取取向向向向的的的的影影影影响响响响程程程程度度度度有有有有个个个个尽尽尽尽可能精确的估计。
可能精确的估计可能精确的估计可能精确的估计为为为为了了了了克克克克服服服服择择择择优优优优取取取取向向向向对对对对测测测测量量量量结结结结果果果果的的的的影影影影响响响响，，，，可可可可以以以以用用用用数数数数学学学学方方方方法法法法将将将将具具具具有有有有择择择择优优优优取取取取向向向向的的的的衍衍衍衍射射射射强强强强度度度度换换换换算算算算成成成成无无无无规规规规则则则则取取取取向向向向的的的的衍衍衍衍射射射射强强强强度度度度或或或或者者者者从从从从奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体、、、、马马马马氏氏氏氏体体体体两两两两相相相相中中中中各各各各测测测测2 2至至至至3 3条条条条衍衍衍衍射射射射线线线线，，，，组组组组合合合合成成成成不不不不同同同同线线线线对对对对，，，，再再再再对对对对所所所所有有有有线线线线对对对对的的的的测测测测算算算算值值值值进进进进行行行行平平平平均均均均也也也也可可可可以以以以采采采采用用用用多多多多面面面面体体体体试试试试样样样样( (例例例例如如如如正正正正五五五五边边边边形形形形棱棱棱棱柱柱柱柱体体体体) )，，，，对对对对多多多多面面面面体体体体试试试试样样样样的的的的各各各各个个个个面面面面进进进进行行行行强强强强度度度度测测测测量量量量，，，，然然然然后后后后取取取取平平平平均均均均值值值值，，，，以以以以消除择优取向的影响。
消除择优取向的影响消除择优取向的影响消除择优取向的影响择优取向择优取向择优取向择优取向 钢钢钢钢中中中中碳碳碳碳化化化化物物物物的的的的存存存存在在在在对对对对测测测测量量量量结结结结果果果果带带带带来来来来两两两两方方方方面面面面的的的的影影影影响响响响：：：：一一一一是是是是碳碳碳碳化化化化物物物物含含含含量量量量直直直直接接接接影影影影响响响响残残残残余余余余奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体的的的的计计计计算算算算结结结结果果果果；；；；二二二二是是是是碳碳碳碳化化化化物物物物的的的的某某某某些些些些衍衍衍衍射射射射线线线线条条条条可可可可能能能能与与与与马马马马氏氏氏氏体体体体或或或或奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体的的的的某某某某些些些些线线线线条条条条重重重重叠叠叠叠，，，，造成衍射强度的假象造成衍射强度的假象造成衍射强度的假象造成衍射强度的假象为为为为此此此此必必必必须须须须准准准准确确确确地地地地鉴鉴鉴鉴定定定定碳碳碳碳化化化化物物物物的的的的类类类类型型型型和和和和含含含含量量量量，，，，并并并并尽尽尽尽可可可可能能能能地地地地选选选选择择择择不不不不与与与与碳碳碳碳化化化化物物物物衍衍衍衍射射射射线线线线重重重重叠叠叠叠的的的的奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体和和和和马马马马氏氏氏氏体体体体线线线线进进进进行行行行测测测测算。
算但但但但是是是是在在在在有有有有些些些些情情情情况况况况下下下下，，，，无无无无法法法法避避避避免免免免碳碳碳碳化化化化物物物物重重重重叠叠叠叠线线线线的的的的干干干干扰扰扰扰其其其其办办办办法法法法是是是是利利利利用用用用电电电电解解解解沉沉沉沉淀淀淀淀法法法法获获获获得得得得纯纯纯纯的的的的碳碳碳碳化化化化物物物物粉粉粉粉末末末末，，，，测测测测出出出出碳碳碳碳化化化化物物物物的的的的与与与与奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体及及及及马马马马氏氏氏氏体体体体无无无无任任任任何何何何重重重重叠叠叠叠的的的的衍衍衍衍射射射射线线线线和和和和并并并并与与与与待待待待测测测测样样样样品品品品中中中中对对对对应应应应衍衍衍衍射射射射线线线线的的的的积积积积分分分分强强强强度度度度比比比比．．．．然然然然后后后后在在在在测测测测量量量量残残残残余余余余奥奥奥奥氏氏氏氏体体体体时时时时，，，，减去碳化物衍射线的积分强度即可减去碳化物衍射线的积分强度即可减去碳化物衍射线的积分强度即可减去碳化物衍射线的积分强度即可碳化物干扰碳化物干扰碳化物干扰碳化物干扰 当当当当试试试试样样样样为为为为α+βα+β两两两两相相相相混混混混合合合合物物物物时时时时，，，，入入入入射射射射线线线线束束束束和和和和衍衍衍衍射射射射线线线线束束束束都都都都将将将将穿穿穿穿过过过过α α和和和和β β两两两两相相相相而而而而射射射射出出出出试试试试样样样样表表表表面面面面。
在在在在入入入入射射射射和和和和出出出出射射射射过过过过程程程程中中中中，，，，入入入入射射射射线线线线和和和和衍衍衍衍射射射射线线线线束束束束都都都都会会会会因因因因吸吸吸吸收收收收而而而而降降降降低低低低强强强强度度度度，，，，被被被被降降降降低低低低的的的的程程程程度度度度可可可可根根根根据据据据X X射线通过试样的总程长和混合物的吸收系数射线通过试样的总程长和混合物的吸收系数射线通过试样的总程长和混合物的吸收系数射线通过试样的总程长和混合物的吸收系数μ μ混混混混算出但但但但是是是是，，，，当当当当考考考考虑虑虑虑α α相相相相衍衍衍衍射射射射时时时时，，，，在在在在这这这这个个个个总总总总程程程程长长长长中中中中有有有有一一一一部部部部分分分分程程程程长长长长处处处处于于于于参参参参加加加加衍衍衍衍射射射射的的的的α α相相相相晶晶晶晶体体体体中中中中，，，，因因因因而而而而对对对对于于于于该该该该部部部部分分分分的的的的吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数应应应应采采采采用用用用μ μα α．．．．而而而而不不不不应应应应采采采采用用用用混混混混合合合合物物物物的的的的吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数μ μ混混混混。
倘倘倘倘若若若若α α相相相相的的的的吸吸吸吸收收收收系系系系数数数数和和和和比比比比β β相相相相大大大大得得得得多多多多，，，，或或或或α α相相相相晶晶晶晶粒粒粒粒比比比比β β相相相相晶晶晶晶粗粗粗粗大大大大得得得得多多多多时时时时，，，，α α晶晶晶晶体体体体所所所所衍衍衍衍射射射射的的的的强强强强度度度度比比比比计计计计算算算算值值值值要要要要小小小小显显显显然然然然，，，，当当当当μ μα α与与与与μ μβ β近近近近似似似似相相相相等等等等和和和和两两两两相相相相的的的的晶晶晶晶粒粒粒粒大大大大小小小小又又又又相相相相近近近近时时时时，，，，局局局局部部部部吸吸吸吸收收收收效效效效应应应应可可可可以以以以忽忽忽忽略略略略不不不不计计计计所所所所以粉末试验的试样要充分地粉碎以粉末试验的试样要充分地粉碎以粉末试验的试样要充分地粉碎以粉末试验的试样要充分地粉碎局部吸收局部吸收局部吸收局部吸收( (微吸收微吸收微吸收微吸收) )效效效效应应应应 是是是是在在在在理理理理想想想想的的的的不不不不完完完完整整整整晶晶晶晶体体体体( (粉粉粉粉末末末末晶晶晶晶体体体体) )上上上上推推推推导导导导出出出出来来来来的的的的。
所所所所以，当用化学分析的样品进行测试时要注意这一点以，当用化学分析的样品进行测试时要注意这一点以，当用化学分析的样品进行测试时要注意这一点以，当用化学分析的样品进行测试时要注意这一点消光效应消光效应消光效应消光效应当结晶非常完整时衍射强度会减小，式：当结晶非常完整时衍射强度会减小，式：当结晶非常完整时衍射强度会减小，式：当结晶非常完整时衍射强度会减小，式： 。