宜蘭大學生機系 張明毅2003.10.24田口方法簡介一、前言田口式品質工程是田口玄一(Taguchi Genichi)博士於1950年代所開發倡導利用簡單的直交表實驗設計與簡潔的變異數分析，以少量的實驗數據進行分析，可有效提昇產品品質遂於日本工業界迅速普及，稱之為品質工程(Quality Engineering)其並於1962年獲得品管界最高榮譽之一的品質應用戴明(Deming)獎，1951、1953、1984獲得品質論文戴明獎1980年代後，美國AT＆T、Ford、Xerox、Motorola、Kodak等公司亦陸續採用，歐美一般稱之為田口方法(Taguchi Method)田口方法最大的特點在於以較少的實驗組合，取得有用的資訊雖不如全因子法真正找出確切的最佳化位置，但能以少數實驗便能指出最佳化趨勢，可行性遠大於全因子法田口方法有以下特點：(1)基於品質損失函數之品質特性、(2)實驗因子的定義與選擇、(3)S/N比、(4)田口直交表田口方法的實施步驟可分為下列十項：1. 選定品質特性2. 判定品質特性之理想機能3. 列出所有影響此品質特性的因子 4. 定出信號因子的水準5. 定出控制因們的水準6. 定出干擾因子的水準，必要的話，進行干擾實驗 7. 選定適當的直交表，並安排完整的實驗計劃 8. 執行實驗，記錄實驗數據 9. 資料分析 10. 確認實驗 重覆以上步驟，直到達到最佳的品質及性能為止。
二、一些多水準複因子實驗方法介紹(1)試誤法(trial-and-error)(2)一次一因子法每次只變動一個因子，而其他因子則維持於前次實驗的水準，以探討因子水準變動之效應下表中實驗中探討7個2水準因子對y的影響，目標為使y最小化實驗1全固定於水準一，實驗2只變動A至水準2，其餘維持不變，是以A之效應為0.3實驗3只變動B至水準2，其餘維持和實驗2相同，是以B之效應為0.5ExpABCDEFGy111111111.2 221111111.5 322111112.0 422211111.1 522221111.8 622222112.2 722222211.6 822222221.7 Effect0.3 0.5 -0.9 0.7 0.4 -0.6 0.1 效應為正，代表該因子變化時對y值而言有加大的趨勢；效應為負，則有減小的趨勢當目標為使y減至最小，則應找出各因子貢獻最小的組合，亦即A1 B1 C2 D1 E1 F2 G1其缺點在於評估效應時有明顯的偏見，例如對A之效應而言，是植基於其他因子均為水準一的情形下A的表現一旦其他因子一併變動，原先求出A的效應將沒有意義3)全因子法所有因子水準的組合均在實驗中出現，因子或水準愈多，所需的實驗愈多，花費的時間、精力或成本也愈多，可行性愈低。
以下表為例，擁有2水準的4個因子，共有24＝16個實驗組合目標為欲使y最小，則應取第3組實驗組合A1 B1 C2 D1因為每一種組合在上述16種實驗中均出現，因此可直接指出最佳組合，不需再做因子反應圖但如果繪出因子反應圖，亦可看出此組合4)田口直交表田口直交表以La(bc´de)表示，代表共有a組實驗，其中最多可容納b個水準的因子c個，d個水準的因子e個，而L取自Latin square是以常用的L18(21´37)代表共有18組實驗，其中最多可容納2個水準的因子1個，3個水準的因子7個(在全因子試驗中需有21´37＝4,374組實驗)而下表為L8(27)，代表共有8組實驗，其中最多可容納2個水準的因子7個(在全因子試驗中需有27＝128組實驗)其因子反應表及因子反應圖如下所示若目標為欲使y最小，則應選取各因子較低的效應，亦即A2 B1 C1 D1 E2 F2 G1此組合在先前8個實驗中並未出現在因子間無交互作用的假設下，因子效應可加成，則預測的最佳值為三、品質損失函數在探討最佳化的過程中，最重要的便是找出最能適切表達品質特性的目標函數，諸如維持產品整體的平均值逼近設定值或減小產品間的變異，均可做為提高品質的目標函數。
田口將品質定義為產品在其生命週期內，整個社會對其付出的總代價，稱之為品質損失品質損失愈少，代表較高的品質利用二次曲線的品質損失函數來計量品質特性當品質特性完全符合目標值m時，品質損失為0；當品質特性偏離目標值m時，聘品質損失以二次曲線的速度增加若有n個產品，則其總品質損失為而平均品質損失Q為又則平均品質損失可改寫為此式代表平均品質損失Q和產品平均的偏心值及標準差S2之和成正比是以可以做為品質的特性而品質特性又可分為三種形式：1. 望目型品質特性逼近目標值m，2. 望小型品質特性愈小愈好，亦即目標值m=0：3. 望大型品質特性愈大愈好，相當求1/y望小型特性，此時m=0，亦即將MSD轉換成訊號處理中的S/N比型式，亦即可將中，視為品質接近目標值，S®0視為變異小，將使MSD減小，亦即品質損失愈小，當取對數時其值愈小，再乘以負號，相當於S/N比值愈大愈好四、品質特性的訂定依據田口的經驗指出，在改善品質的努力中，工程師有80％的精力花在定義適當的品質特性不當選用品質特性，常導致嚴重的交互作用，使因子效果的加成性大受影響，進而影響最佳化的預測值適當的品質特性有下列準則：1. 連續實數函數良率或是本質上為非好及壞的二分法不適合作為品質特性。
2. 最好為單調函數因此較佳的品質特性有：力、距離、速度、加速度、壓力、時間等；而不適當的品質特性有：良率或不良率、通過或不通過、可靠度、外觀、缺失數目、氣泡數目等五、實驗因子的定義與選擇影響品質特性的因子大致可分為三類：1. 控制因子參數設計中實驗者可以控制的因子若該因子在變動水準時，品質特性的變異維持不變，則稱為調整因子，可藉此作為為輸出值微調之用2. 信號因子在特定的控制因子下，輸入某一信號因子可使品質特性隨之做連續函數的變化3. 干擾因子(或稱雜訊因子)干擾因子為實驗者無法控制，使品質特性產生變異其又可分為下列數種：穩健的品質設計的原理即在於決定控制因子的水準，使品質達到理想水準，不因干擾因子變動而使品質特性有過大的變異，亦即對干擾因子的靈敏度降低為瞭解干擾因子對品質特性的影響，有三種干擾策略：(1) 隨機實驗當干擾因子的模擬非常困難時或花費成本過鉅，則順其自然，以隨機實驗進行(2) 內直交表以內外直標表混合應用，控制因子放在外直交表，干擾因子放在內直交表以下圖為例，外直交表採用L18(21´37)，而內直交表採用2水準的L8(27)即已足夠3) 干擾實驗在上述內直交表法中，實際的實驗組合共有18´8＝144種組合，仍嫌多了一點。
干擾實驗的目的即在於先將眾多的干擾因子合成單一干擾因子，減少實驗組合先在某一特定控制因子條件組合下(一般採用現有設計)先做2水準的干擾實驗將簡化的干擾因子至入直交表中，進行實驗，分析因子效應如下圖針對4個2水準的干擾因子a、b、c、d進行的因子反應圖干擾因子的水準選擇，在合理的情形下，愈極端愈好圖上a2 b1 c2 d1使品質特性降低， a1 b2 c1 d2使品質特性增加是以可以複合成單一的2水準干擾因子N：N1(使品質特性降低)：a2 b1 c2 d1N2(使品質特性增加)：a1 b2 c1 d2在接下來的每一組控制因子的直交表實驗中，僅需做N1、N2的變化，即可代表在干擾因子參與下的情形如果在此極端的複合干擾因子的作用下，品質特性仍不受影響，則該組合應為最佳的穩建設計，必定能夠抵抗其他的干擾因子變化六、實例介紹─磁磚製程設計1. 選定品質特性磁磚厚度2. 判定品質特性之理想機能望目型品質特性，亦即磁磚厚度有一目標值3. 列出所有影響此品質特性的因子 4. 定出信號因子的水準5. 定出控制因子的水準6. 定出干擾因子的水準，必要的話，進行干擾實驗 7. 選定適當的直交表，並安排完整的實驗計劃 8. 執行實驗，記錄實驗數據 9. 資料分析 對S/N比的因子反應表及圖對品質特性的因子反應表及圖雖然S/N比項目中隱含了信號項及雜訊項，但並不一定最小變異及最小離心值能在S/N比同時挑出。
是以本例以二階段方式進行最佳化：第一階段進行變異最小化設計，第二階段進行平均值微調先將控制因子分成4類，同時影響S/N及品質特性、只影響品質特性(亦即調整因子)、只影響S/N比、對二者皆無影響因子影響程度的判定應以統計方式進行，但是較為複雜叫簡化的方式為以一半原則粗估，只挑出影響程度排名前半的因子視為影響程度顯著依此原則這8個因子分類如下：1. 最小化變異依據S/N的因子效應圖，最佳化為A1 B？ C3 D3 E1 F？ G？ H2 2. 最佳化品質特性依據品質特性的因子效應表，最佳化為A1 (B) C3 D3 E1 F2 G？ H2其中B為調整因子，留待現場依實際需要調整，而G不影響品質特性及變異，故因此以降低成本為最大考量3.理論上調整B即可調整品質特性接近目標值，是以不必再預測調整後的目標特性質，只需針對S/N比進行估計對S/N有影響的因子為A、C、D、E、H，若原始設計將全部因子固定於水準2，預測原始S/N = 41.3 + (39.5 - 41.3) + (41.0 - 41.3)+ (40.9 - 41.3) + (40.1 - 41.3) + (42.8 - 41.3)= 41.3 - 1.8 - 0.3 - 0.4 - 1.2 + 1.5 = 39.1 而依據最佳化設計之組合，求得預測最佳S/N = 41.3 + (43.1 - 41.3) + (42.5 - 41.3)+ (42.7 - 41.3) + (44.5 - 41.3) + (42.8 - 41.3)= 41.3 + 1.8 + 1.2 + 1.4 + 3.2 + 1.5 = 50.4 S/N上升11.3，但此為理論值，需進行確認實驗加以驗證。
10. 確認實驗七、結論田口方法有80％屬工程範疇，20％才屬於統計，是以工程人員的觀點看問題其特點以髓、骨、皮來分類：髓：1. 品質是產品出廠後對社會造成的損失；損失愈小，品質愈高2. 對干擾因子的不敏感性3. 品質特性的選取骨：1. 損失函數2. 非線性關係的利用3. S/N比皮：直交表的使用沒有討論干擾因子仍算是傳統實驗設計，並非田口方法資料來源1. 李輝煌2000田口方法：品質設計的原理與實務台北：高立2. 黎正中1993穩健設計之品質工程台北：台北圖書3. 吳復強1992田口品質工程台北：全威21 / 21。