本文格式为Word版，下载可任意编辑大学物理波动练习题 波动（一）波长、波速、简谐波波函数 专业 班级 学号 姓名 一、选择题 1、一平面简谐波的表达式为 y?0.1cos(3?t??x??) y (m) u (SI) ，t = 0时的波形曲线如下图，那么 0.1 (A) O点的振幅为-0.1 m． (B) 波长为3 m． O (C) a、b两点间相位差为 12? ． -0.1 a b x (m) (D) 波速为9 m/s ． ［ ］ 2、一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动表达式为y?0.10cos[2?(波在t = 0.5 s时刻的波形图是 ［ ］ y (m)0.102Oy (m)x (m)O(A)y (m)0.102x (m)(B)y (m)t2?x4)??2] (SI)，该 2O-0.10x (m)O(C)-0.102x (m)(D) y3、图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形．若波的表 达式以余弦函数表示，那么O点处质点振动的初相为 (A) 0． (B) (C) ?． (D) 1232?． ?． ［ ］ Oux 4、频率为 100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位差为 13?，那么此两点相距 (A) 2.86 m． (B) 2.19 m． (C) 0.5 m． (D) 0.25 m． ［ ］ 二、填空题 一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为y?0.2cos(?t?12?x) (SI)， 那么x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的表达式为_______________________． 三、计算题 1、一简谐波，振动周期T?12 s，波长? = 10 m，振幅A = 0.1 m．当 t = 0时，波源振动的 位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式； (2) t1 = T /4时刻，x1 = ? /4处质点的位移； (3) t2 = T /2时刻，x1 = ? /4处质点的振动速度． 2、一振幅为 10 cm，波长为200 cm的一维余弦波．沿x轴正向传播，波速为 100 cm/s，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动．求 (1) 原点处质点的振动方程． (2) 在x = 150 cm处质点的振动方程． 答案： 一、 CBDC 二、 a??0.2?cos(?t?232?x) (SI) 三、 解：(1) y?0.1cos(4?t?(2) 210?x)?0.1cos4?(t?120x) (SI) t1 = T /4 = (1 /8) s，x1 = ? /4 = (10 /4) m处质点的位移 y1?0.1cos4?(T/4??/80) ?0.1cos4?(1/8?18)?0.1m (3) 振速 v? t2?12?y?t??0.4?sin4?(t?x/20)． T?(1/4) s，在 x1 = ? /4 = (10 /4) m 处质点的振速 v2??0.4?sin(??12?)??1.26 m/s (t??0) A = 10 cm， 解：(1) 振动方程： y?Acos? ? = 2?? =?? s-1，? = u / ? = 0.5 Hz 初始条件： y(0, 0) = 0 ?(0,0)?0 得 ?0?? y(t?故得原点振动方程： y?0.10cos?1212? ?) (SI) (2) x = 150 cm处相位比原点落后 y?0.10cos(?t?132?， 所以 3?)?0.10cos(?t?2?) (SI) 22也可写成 y?0.10cos?t (SI) ?? 波动（二）波函数、波的能量 专业 班级 学号 姓名 一、选择题 1、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如下图，那么原点O的振动方程为 (A) y?0.50cos(πt? (B) y?0.50cos(1120.5y (m)uπ)， (SI)． 1-1O123x (m)πt?π)， (SI)． 2211 (C) y?0.50cos(πt?π)， (SI)． 22 (D) y?0.50cos(14πt?12π)， (SI)． ［ ］ 2、如下图为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，该波的波速u = 200 m/s，那么P处质点的振动曲线为 yP (m)0.10.1y (m)0.1OPu100x (m)yP (m) ［ ］ 02yP (m)(A)t (s)00.5(B)t (s)yP (m)0.10.100.5 3、一平面简谐波沿x轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如下图，那么P处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是［ ］ (A)O′(C)?S(B)(C)t (s)01(D)t (s)SAOPux? S?AO′?SO′(D)?A?AA?O′ S 4、图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，那么图中O点的振动加速度的表达式为 ［ ］ (A) a?0.4?cos(?t? (B) a?0.4?cos(?t?222?1232?) (SI)． ?) (SI)． 0.1Oy (m)ux (m)100200 (C) a??0.4?cos(2?t??) (SI)． (D) a??0.4?cos(2?t?212?) (SI) 5、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，那么它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． ［ ］ 6、在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，那么两列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16． (B) A1 / A2 = 4． (C) A1 / A2 = 2． (D) A1 / A2 = 1 /4． ［ ］ 二、填空题 1、如下图，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为? ，若yP处质点的振动方程是yP?Acos(2??t?12那么该波的表达式?)， LOx是_______________________________；P处质点 P____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时 刻的振动状态一致． y (m)2、图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为0.2 Am，周期为4 s，那么图中P点处质点的振动方程为___________________________． OP 三、计算题 已知一平面简谐波的表达式为 y?0.25cos(125t?0.37x) (SI) (1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程； (2) 求x1，x2两点间的振动相位差； (3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移． 答案： 一、 CCADBC 传播方向x (m) — 7 —。