2022年人教版六年年人教版六年级数学数学上册上册新教材新插图教学课件人教版人教版数学六年级数学六年级（上）（上）练习练习二十二二十二 数学广角数学广角数与形数与形8重点回顾重点回顾从从1 1开始，连续几个奇数相加，开始，连续几个奇数相加，和即和即是是几几的平方的平方利用数利用数形思想形思想解决问题，解决问题，可以把图形可以把图形问题问题转化转化为数的问题为数的问题或把或把数的问题数的问题转化为转化为图形问题图形问题，可化繁为简，化难为易，化抽可化繁为简，化难为易，化抽象为直观象为直观1.1.下面下面每个图中最外圈有多少个小正方形每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，照这样画下去，第第5 5个图形最外个图形最外圈有（圈有（）个）个小正方形小正方形403-1=825-3=162 22 27-5=242 22 211-9=402 22 2练习巩固练习巩固你能解释其中的道理吗你能解释其中的道理吗？第第n（n0）图形最外圈有）图形最外圈有（2n+1）-（2n-1）=8n（个）小正方形个）小正方形22136 102 2.（15）（21）（28）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10个数是多个数是多少？少？请请你你根据上面根据上面图形与数的规律接着画一画图形与数的规律接着画一画，填一填。
填一填3.3.下面下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为如果小三角形的边长为1 1，每个三角形图的周长分别是，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？形图的周长之间有什么样的关系？()()()()小三角形小三角形个数：个数：14916周长：周长：()()()()36912小三角形的个数小三角形的个数=(周长周长3)3.3.下面下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为如果小三角形的边长为1 1，每个三角形图的周长分别是，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？形图的周长之间有什么样的关系？你能提出什么数学问题？你能提出什么数学问题？（1）第）第8个三角形图是由多少个小三角形组成的个三角形图是由多少个小三角形组成的?8=64（2）如果）如果小三角形的边长为小三角形的边长为1，那么这个三角形，那么这个三角形图图 的的周长是多少周长是多少?38=244.4.一一条马路长条马路长200200米，米，小宇和小宇和他的小狗分别以均匀他的小狗分别以均匀的的 速度速度同时从马路的起点出发。
当小宇走到这条同时从马路的起点出发当小宇走到这条马路马路 一半一半的时候，小狗已到达马路的终点然后小狗的时候，小狗已到达马路的终点然后小狗返返 回回与小宇相向而行，遇到小宇以后再跑回终点，与小宇相向而行，遇到小宇以后再跑回终点，到到 达达终点以后再与小宇相向而行终点以后再与小宇相向而行直到小宇到达直到小宇到达终终 点点小狗从出发开始，一共跑了多少米？小狗从出发开始，一共跑了多少米？小小狗的速度等于狗的速度等于小小宇宇速度速度的的2 2倍小狗和小宇所用时间倍小狗和小宇所用时间相等相等所以小狗跑的路程等小狗跑的路程等于于小小宇走的宇走的路程的路程的2 2倍倍答：小狗一共跑了答：小狗一共跑了400米起点起点终点终点2002400（米）（米）5.5.小小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m800m远的公园健身中心远的公园健身中心，用用时时2020分钟妈妈到了健身分钟妈妈到了健身中心后直接中心后直接返回家里，还是用返回家里，还是用了了 20 20分钟分钟小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了1010分钟然后小然后小 兰兰跑步回到家中，用了跑步回到家中，用了5 5分钟，而爸爸是走回家中，用了分钟，而爸爸是走回家中，用了1515分分 钟钟。
下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？小兰小兰妈妈妈妈爸爸爸爸第二幅图描述妈第二幅图描述妈妈离家的时间和妈离家的时间和离家距离的关系离家距离的关系第一幅第一幅是小兰是小兰的，的，第三幅是爸爸的第三幅是爸爸的答：小刚一共下了答：小刚一共下了2 2盘，盘，分别和小林、小强分别和小林、小强小刚小刚小林小林小强小强小丽小丽小兵小兵243126.小林小林、小强、小强、小丽、小丽、小兵和小刚小兵和小刚5人人进行进行象棋比赛，象棋比赛，每每2人人之间都要下一盘小林已经下了之间都要下一盘小林已经下了4盘，小强盘，小强下下 了了3盘，小丽下了盘，小丽下了2盘盘，小兵下了，小兵下了1盘盘请问：小刚请问：小刚一一 共共下了几盘？分别和谁下的？下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法用连线的方法试试7.我国我国宋代数学家宋代数学家杨辉在杨辉在1261年撰写了年撰写了详解九详解九章算章算 法法，他在这本著作中画了一个由数构成的，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形三角形 图图，我们把它称为，我们把它称为“杨辉三角杨辉三角”。
你能你能发现下面发现下面“杨杨辉辉三角三角”图中各数之间的关系吗？你能按照图中各数之间的关系吗？你能按照发现发现 的规律的规律把这个把这个三角形图继续三角形图继续写下去吗？试试看写下去吗？试试看1615201561+都是都是1具有具有对称性对称性，与首末两端与首末两端“等距离等距离”的的两个数相等两个数相等8.你你能利用下面的图发现（能利用下面的图发现（a+b）a+2ab+b这这一一 公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下大正方形的面积：大正方形的面积：（ab）aababba2abbaab bba ab ab b 四个部分图形的面积：四个部分图形的面积：（ab）=a2abb 大正方形的面积大正方形的面积=四个部分四个部分图图形面积形面积和和谢谢您的您的观看看2022年新版。
