误差理论与数据处理第5版主讲人：郭永奇主讲人：郭永奇1 误差的合成和分配函数误差的计算随机误差的合成系统误差的合成系统误差与随机误差的合成误差分配微小误差取舍和最佳测量方案函数系统误差的计算函数随机误差的计算标准差的合成极限误差的合成已定系统误差的合成未定系统误差的合成按极限误差合成按标准误差的合成2 误差分配：已知给定测量的总误差，选择合理的测量方案，进行误差分配，确定各单项误差，保证测量精度误差已定系统误差未定系统误差随机误差3 设个误差因素皆为随机误差，且互不相关式中，Di为函数的部分误差，若已给定σ y，需确定Di或相应的σi，使满足4 按等作用（各部分误差的影响相同）原则分配误差：或：故：即：其中： δ是函数的总极限误差，δi是各单项误差的极限误差 5 按可能性调整误差：1、按等作用原则分配误差可能会出现不合理的情况，有时候会导致某些测量值的精度需要高精度的仪器和更大的劳动（近视比较重的可能需要再配一副眼镜）才能保证2、当个部分误差一定时，相应的测量值的误差与传递系数成反比，故其相应测量值的误差并不相等6 验算调整后的误差：测量一圆柱体的体积时，可以通过测量高和圆柱直径来计算，要求测量的体积的相对误差为1%，试确定直径D和高度h的测量精度（已知直径和高度的公称值为D=20mm，h=50mm）算得δD=0.071mm δh=0.0351mm7 直径用2级千分尺，20mm的极限误差为±0.013mm,高度用分度值为0.10mm的游标卡尺测量，50mm测量范围的极限误差为±0.150mm.远远小于要求的157.08,故不够合理，改用分度值为0.05mm的游标卡尺测量，50mm测量范围内，极限误差为±0.08mm。