分光计调节和使用光栅常量测定

大学物理实验报告（分光计的调节和使用）大学物理实验报告（分光计的调节和使用）一、实验目的：一、实验目的：1. 了解分光计的基本结构和原理；2. 掌握分光计的调整要求和调整方法；3. 调整分光计，使其达到最佳工作状态，可进行精密测量；4. 用调整好的分光计测三棱镜的顶角；5. 观察光栅衍射现象，理解光栅衍射基本规律； 6.学会用分光计测光栅常数二、实验原理：二、实验原理： ①①分光计的调节和使用分光计的调节和使用分光计主要由五个部分构成：底座、平行光管、自准直望远镜、载物台和读数装置不同型号分光计的光学原理基本相同JJY 型分光计如图 3-7-1 所示 1．底座 分光计底座（17）中心固定有一中心轴，望远镜、度盘和游标盘套在中心轴上，可绕中心轴旋转 2．平行光管 平行光管安装在固定立柱上，它的作用是产生平行光平行光管由狭缝和透镜组成，如图 3-7-2狭缝宽度可调（范围 0.02~2mm），透镜与狭缝间距可以通过伸缩狭缝筒进行调节当狭缝位于透镜焦平面上时，由狭缝经过透镜出射的光为平行光3．自准直望远镜 阿贝式自准直望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起并套装在度盘上。

它用来观察和确定光线行进方向自准直望远镜由物镜、目镜、分划板等组成（如图 3-7-3），三者间距可调其中，分划板上刻有“”形叉丝；分划板下方与一块 45º 全反射小棱镜的直角面相贴，直角面上涂有不透明薄膜，薄膜上划有一个“十”形透光的窗口，当小电珠光从管侧经另一直角面入射到棱镜上，即照亮“十”字窗口调节目镜，使目镜视场中出现清晰的“”形叉丝在物镜前方放置一平面镜，然后调节物镜，使分划板位于物境焦平面上，那么从棱镜“十”字口发出的绿光经物镜后成为平行光射向前方平面境，其反射光又经物镜成像于分划板上这时，从目镜中可以看到清晰的“”形叉丝和绿色“十”字像此时望远镜已调焦至无穷远，适合观察平行光了如果平面境的法线与望远镜光轴方向一致，则绿色“十”字像位于分划板“”形叉丝的上横线上，如图 3-7-3 中的视场 4.载物台载物台套装在游标盘上，可以绕中心轴转动，它用来放置光学元件载物台的高低、水平状态可调 5．读数装置 读数装置由度盘和游标盘组成度盘圆周被分为 720 份，分度值为30′，30′以下需用游标来读数游标盘采用相隔 180º 的双窗口读数；游标上的 30 格与度盘上的 29 格角度相等，故游标的最小分度值为 1′，图 3-7-4所示的位置应读作 113º 45′。

采用双游标读数，是为了消除度盘中心与仪器中心轴不重合而引起的偏心差测量时记录下两个 窗口读数然后取平均值即可如图 3-7-5 所示，当度盘中心 O′与分光计中心轴 O 不重合时，转过角度 a 所对应游标数 P＇O＇和PQ 均不等于 OO′重合时转过 a 角所对应正确读数，但根据平面几何知识很容易证明：，采用双游标可使偏心差得以消除②②光栅常数的测定光栅常数的测定 衍射光栅是由大量平行、等宽、等距的狭缝（或刻痕）构成，常分为透射光栅和反射光栅，是一种精密的分光元件 设透射光栅的缝宽为 a，不透光部分宽度为 b，称为光栅常数当单色平行光垂直入射到衍射光栅上，通过每个缝的光都将发生衍射，不同缝的光彼此干涉，当衍射角满足光栅方程；时，光波加强，产生主极大若在光栅后加一会聚透镜，则在其焦平面上形成分隔开的对称分布的细锐明条纹下图 在式（3-7-1）中，λ 为单色光波长，k 是明条纹级数如果光源是包含有不同波长光波的复色光，经光栅衍射后，对不同波长的光，除零级外，由于同一级主极大有不同的衍射角，因此在零级主极大两边出现对称分布、按波长次序排列的谱线，称为光栅光谱根据光栅方程，若以已知波长的单色平行光垂直入射，只要测出对应级次条纹的衍射角，即可求出光栅常数 d。

同样，若 d 已知，即可求得入射光波长三、实验仪器：三、实验仪器：分光计（JJY 型）、三棱镜、准直镜、平面透射光栅、汞灯、四、实验内容和步骤：四、实验内容和步骤：在进行分光计的调节前，首先应明确对分光计的调节要求：①望远镜适合观察平行光，或称望远镜聚焦于无穷远；②平行光管能发射平行光；③望远镜和平行光管的光轴均与分光计中心轴正交然后对照仪器熟悉结构和各调节螺钉的作用 一、目测粗调 用眼睛直接观察，调节望远镜和平行光管的光轴高低调节螺钉（22 和 9），使两者的光轴尽量呈水平状态；调节载物台下三只调平螺钉 13，使载物台呈水平状态粗调完成得好，可以减少后面细调的盲目性，使实验顺利进行 二、细调 1．调节望远镜合适观察平行光 （1）目镜的调焦调节目镜视度调节手轮 23，使视场中能看到分划板上清晰的“ ”形叉丝像 （2）接通望远镜灯源，把平面镜按图 3-7-6 所示位置放在载物台上，缓慢转动载物台，从望远镜中可见一光斑，若找不到说明粗调未调好，这时可用眼睛观察平面镜，找到反射光束，调节载物台和望远镜光轴位置，使望远镜能接收到反射光束，从目镜视场中看到光斑 （3）望远镜的调焦松开目镜锁紧螺钉 6，前后移动目镜筒，当光斑变为清晰的绿“十”字像，并且与分划板“ ”形叉丝无视差时，望远镜已调焦至无穷远，适合观察平行光了。

2．调节望远镜光轴垂直于分光计中心轴 转动载物台 180º，观察视场中有无绿“十”字像，若没有则应适当调节载物台水平和望远镜光轴的高低，直至任意转动载物台 180º 均能在望远镜中看到经平面镜正、反两面反射的绿“十”字像 从前面分光计的调节原理知道，当望远镜光轴垂直于分光计中心轴时，经平面镜正、反两面反射的“十”字像均应重合在分划板“ ”叉丝的上的横丝上（如图 3-7-7 所示）在一般情况下，视场中看到两面绿“十”字像并不重合，需要继续仔细配合调节载物台和望远镜可先调载物台调平螺钉（a2 或 a3）使绿“十”字像到“”形叉丝上横丝距离减少一半；再调望远镜光轴的俯仰调节螺钉使绿“十”字像与上横丝重合然后转动载物台 180º，重复上面调节步骤，反复几次即可调好此后望远镜光轴高低调节螺钉不可再动 3．调节载物平台法线与分光计中心轴平行 将平面镜相对载物台转动 90º，然后转动载物台 90º，调平台调平螺钉 a1使平面镜反射的绿“十”字像与“ ”形叉丝上横形重合 4．调节平行光管能发射平行光 关闭望远镜灯源，点燃光源使光照亮平行光管狭缝用已调好的望远镜对准平行光管观察，松开狭缝装置锁紧螺钉 2，前后移动狭缝套筒，使望远镜中看到清晰的狭缝像，并且与叉丝无视差，此时平行光管发出平行光；调节狭缝宽度调节手轮 8，从望远镜中观察到缝宽约 1mm 左右。

5．调节平行光管光轴垂直于分光计中心轴 松开狭缝装置锁紧螺钉 2，转动狭缝成水平状态，调节平行光管光轴高低调节螺钉 9，使望远镜中看到狭缝像的缝宽被分划板中央横丝上下平分（如图3-7-8 所示），再转动狭缝 90º 成竖直状态，狭缝被中央横丝上下平分此时，平行光管光轴与分光计中心轴垂直在调节过程中应始终保持狭缝像清晰②②光栅常数的测定光栅常数的测定 （1）调节好分光计 （2）将衍射光栅放在载物台上（按图 3-7-6 中平面镜位置） （3）调节光栅平面与望远镜光轴垂直接通望远镜灯源，仔细观察被光栅平面反射的“十”字像，调节载物台调平螺钉 2a 或 3a，使“十”字像与分划板“ ”形叉形上横丝重合 （4）调节光栅的刻痕线平行于分光计中心轴转动望远镜，观察衍射条纹，仔细调节载物台调平螺钉 a1，使视场中见到的各级亮纹都被分化板中央横丝上下等分 （5）测量衍射角 （本实验中测量左右 k 级条纹的夹角即 2），固定游标盘和载物台，推动支臂使望远镜和度盘一起转动，将望远镜分划板竖直线移至左边第三级条纹外，然后向右推动支臂使分划板竖直线靠近第三级明纹的左边缘（或右边缘），利用望远镜微调螺钉（20）使条纹边缘与分划板竖线严格对准，记录此时游标盘左、右窗读数 3a 和 3，继续向右移动望远镜依次记录左边第二级、第一级明纹读数以及右边一、二、三级明纹读数和，各级条纹都以对准左边缘（或右边缘）时读数。

（6）重复步骤 5，逐次测量各级条纹位置共 5 次，记录所有数据五、实验数据与处理：五、实验数据与处理：已知绿线波长 λ＝５４６.１ｎｍ衍射光谱级次 -1 1-22左侧衍射光角坐标左135º32＇155º30＇125º40＇165º41＇左侧衍射光角坐标右315º34＇335º35＇305º49＇345º47＇i--2左左左ikiik右右右-219º58＇19º59＇20º01＇19º58＇2222右左kk k19º585＇19º595＇22k k9º593＇9º598＇61015. 3sinsindkdkd代入数据得有公式∴光栅常量md61015. 3六、误差分析：六、误差分析：1.测量前的仪器未调精准，载物台与中心轴还未垂直2.读数上的误差，角游标盘上的刻度过于相近，难以正确分辨3.光栅可能还未完全垂直于平行光管和望远镜4.实验仪器本身的精度七、思考题：七、思考题：1.分光计主要由平行光管，望远镜，读数装置和载物台组成，平行光管：提供平行入射光载物台：放置光学元件望远镜：观察和确定光速的行进方向读数装置：测量望远镜转动的角度2.当圆盘刻度盘中心 o 与转轴重合时，由相差 180°的两个游标读数的转角度数值相等。

而当圆盘刻度盘偏心时，由两个游标盘读出的转角刻度值就不相等，此时读出的数据所产生的误差就是偏心差由几何图形很容易证明1/2（CD+C’D’）=AB=A’B’,所以可消除偏心误差3.应用公式 dsinθ=±kλ 测量时，应保证 θ 是左右两侧同种颜色同一级的测量角度的差值的 1/2；先向左找到第一根有色线记录下刻度后，向右找到第一根与左侧同色的光线记录下刻度；重复相应次数后，向左越过第一根有色线寻找第二跟不同于第一根颜色的线记录下刻度后，转向右侧在同样的额位置找到相同颜色的光线并记录下刻度；一次类推就不会将第一级的光线与第二级的光线混淆；4. 钠有两条靠的很近谱线 589.0 和 589.6nm.是黄光。