几何图形初步一选择题3 （2020 温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A B CD 考点 ：展开图折叠成几何体分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答： 解： A可以折叠成一个正方体；B.是“ 凹” 字格，故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D是 “ 田” 字格，故不能折叠成一个正方体故选 A点评： 本题考查了展开图折叠成几何体注意只要有“ 田” 、“ 凹” 字格的展开图都不是正方体的表面展开图9 （2020 宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）A B C D考点 ：展开图折叠成几何体分析： 根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可解答： 解： A剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选： C点评： 此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力2 （2020 福州）如图， OAOB，若 1=40 ，则 2 的度数是（）A20 B40 C50 D60考点 ：余角和补角分析： 根据互余两角之和为90 即可求解解答： 解： OA OB， 1=40 ， 2=90 1=90 40 =50 故选 C点评： 本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90 是解答本题的关键6 （2020 昭通）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“ 建” 字所在的面相对的面上标的字是（）A美B丽C云D南考点 ：专题：正方体相对两个面上的文字分析： 根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2 个面，即可得出正方体中与“ 建” 字所在的面相对的面上标的字是“ 南 ” 解答： 解：由正方体的展开图特点可得：“ 建” 和 “ 南” 相对； “ 设” 和“ 丽” 相对； “ 美 ” 和“ 云” 相对；故选 D点评： 此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键3 （2020 曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）A BC D考点 ：由三视图判断几何体；几何体的展开图分析： 由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，指出圆柱的侧面展开图即可解答： 解：根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度 =俯视图的周长故选 A点评： 本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面展开图的知识，重点考查由三视图还原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题3 （2020 重庆市）已知A=65 ，则 A 的补角等于（）A125 B105 C 115 D95考点 ：余角和补角分析： 根据互补两角之和为180 求解即可解答： 解： A=65 ， A 的补角 =180 65 =115 故选 C点评： 本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180 是关键5 （2020 百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A6cm2 B4 cm2 C6 cm2 D9 cm2考点 ：由三视图判断几何体；几何体的表面积分析： 易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm圆柱侧面积 =底面周长 高，代入相应数值求解即可解答： 解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积 =2 3=6 cm2故选： C点评： 主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识；本题的易错点是得到相应几何体的底面直径和高2 （2020 百色）已知 A=65 ，则 A 的补角的度数是（）A15 B35 C115 D135考点 ：余角和补角分析： 根据互补两角之和为180 求解解答： 解： A=65 ， A 的补角 =180 A=180 65 =115 故选 C点评： 本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180 29 （2020 台湾）数轴上A、B、C 三点所表示的数分别为a、b、c，且 C 在 AB 上若 |a|=|b| ，AC：CB=1 ：3，则下列b、c 的关系式，何者正确？（）A|c|= |b| B|c|= |b| C |c|= |b| D |c|= |b| 考点 ：两点间的距离；数轴分析： 根据题意作出图象，根据AC ：CB=1： 3，可得 |c|= ，又根据 |a|=|b| ，即可得出 |c|= |b| 解答： 解： C 在 AB 上， AC ：CB=1： 3，|c|= ，又 |a|=|b|，|c|= |b| 故选A点评： 本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据AC：CB=1：3 结合图形得出 |c|=是解答本题的关键25 （2020 台湾）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1 公分的小正方体紧密堆砌而成若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（）ABCD考点 ：几何体的表面积分析： 根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积即可解答： 解：立体图形均是由边长为1 公分的小正方体紧密堆砌而成，附图的表面积为：6 2+3 2+2 2=22，只有选项 B 的表面积为：5 2+3+4+5=22 故选： B点评： 此题主要考查了几何体的表面积求法，根据已知图形求出表面积是解题关键8 （2020 自贡）如图，将一张边长为3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）AB9 CD考点 ：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质；操作型专题 ：操作型分析： 这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3 减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答解答： 解：将一张边长为3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个正三角形的底面边长为1，高为= ，侧面积为长为3，宽为 3的长方形，面积为93 故选 A点评： 此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键7 （2020 资阳）钟面上的分针的长为1，从 9 点到 9 点 30 分，分针在钟面上扫过的面积是（）ABCD考点 ：扇形面积的计算；钟面角分析： 从 9 点到9 点 30 分分针扫过的扇形的圆心角是180 ，利用扇形的面积公式即可求解解答： 解：从9 点到9 点 30 分分针扫过的扇形的圆心角是180 ，则分针在钟面上扫过的面积是：= 故选： A点评： 本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键5 （2020 绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）ABCD 考点 ：几何体的展开图分析： 根据三棱柱的概念和定义以及展开图解题解答： 解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B故选 B点评： 此题主要考查了几何体的展开图，根据三棱柱三个侧面和上下两个底面组成，两个底面分别在侧面的两侧进而得出是解题关键3 （2020 巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“ 梦” 字所在的面相对的面上标的字是（）A大B伟C国D的考点 ：专题：正方体相对两个面上的文字分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“ 伟” 与面 “ 国” 相对，面 “ 大 ” 与面 “ 中” 相对，“ 的” 与面 “ 梦” 相对故选 D点评： 本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3 （2020 山西省）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）ABCD 考点 ：几何体的展开图分析： 由平面图形的折叠及长方体的展开图解题解答： 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A.可以拼成一个长方体；B C、D不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图故选 A点评： 考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及长方体展开图的各种情形3 （2020 菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）ABCD 考点 ：展开图折叠成几何体分析： 根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解解答： 解： A另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B.折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误故选 C点评： 本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧5 （2020 大连）如图，点O 在直线 AB 上，射线 OC 平分 DOB 若 COB=35 ，则 AOD 等于（）A35 B70 C110 D145考点 ：角平分线的定义分析： 首先根据角平分线定义可得BOD=2 BOC=70 ，再根据邻补角的性质可得AOD 的度数解答： 解：射线OC 平分 DOB BOD=2 BOC， COB=35 ， DOB=70 ， AOD=180 70 =110 ，故选： C点评： 此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分6 （2020 无锡）已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A30cm2 B30 cm2 C15cm2 D 15 cm2考点 ：几何体的表面积；圆柱的计算分析： 圆柱侧面积=底面周长 高解答： 解：根据圆柱的侧面积公式，可得该圆柱的侧面积为：23 5=30 cm2故选 B点评： 本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法，属于基础题6 （2020 南京）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A BCD考点 ：几何体的展开图分析： 由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面解答： 解：选项 A 和C 带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项 B 能折叠成原几何体的形式；选项 D 折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同故选 B点评： 本题主要考查了几何体的展开图解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力3 （2020 岳阳）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“ 岳” 相对的面上的汉字是（）A建B设C和D谐考点 ：专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“ 和” 与“ 岳” 是相对面，“ 建” 与“ 阳” 是相对面，“ 谐” 与“ 设 ” 是相对面故选 C点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9 （2020 湘西）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A.B C D考点 ：几何体的展开图分析： 根据圆锥的侧面展开图的特点作答解答： 解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形故选 B点评： 考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形7 （2020 随州）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计） （）A40 40 70 B70 70 80 C 80 80 80 D40 70 80 考点 ：展开图折叠成几何体分析： 根据所给的图形，折成长方体，再根据长方体的容积公式即可得出答案解答： 解：根据图形可知：长方体的容积是：40 70 80；故选 D点评： 此题考查了展开图折叠成几何体，解决本题的关键是根据展开图确定出长方体的长、宽、高，再根据公式列出算式即可9 （2020 荆州）将一边长为2 的正方形纸片折成四部分。