世纪中科第1页JKY-ZS〔塔轮式〕转动惯量试验仪试验及操作指导书转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度它取决于刚体的总质量，质量分布、外形大小和转轴位置对于外形 简洁，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于外形比较简洁，或质量分 布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是格外困难的，因而大多承受试验方法来测定转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学争论中具有格外重 要的意义测定转动惯量常承受扭摆法或恒力矩转动法，本试验承受恒力矩转动法测定转动惯量一、试验目的1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而转变的状况，验证平行轴定理3、学会使用智能计时计数器测量时间二、试验原理1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理依据刚体的定轴转动定律：M = I b 〔1〕只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量 Iμ设以某初始角速度转动的空试验台转动惯量为 I ，未加砝码时，在摩擦阻力矩 M 的作用下，试验台将以角加1成都世纪中科仪器 ：〔028〕85247006地址：四川省成都市人民南路四段 9 号成都科分院 ：〔028〕85247006 ：61004185243932速度β1作匀减速运动，即：-M = I bm 1 1〔2〕将质量为 m 的砝码用细线绕在半径为 R 的试验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。
假设砝码的加速度为a，则细线所受张力为T= m (g － a)假设此时试验台的角加速度为β ，则有a= Rβ 细线施T〔3〕加给试验台的力矩为M =T R= m (g －Rβ2 22) R，此时有：m(g -Rb )R - M = I b2 m 1 2将〔2〕、〔3〕两式联立消去 Mμ 后，可得：mR(g - Rb )I = 2〔4〕1 b - b2 1同理，假设在试验台上加上被测物体后系统的转动惯量为I ，加砝码前后的角加速度分别为β 与β ，则有：2mR(g - Rb ) 3 4I = 4 〔5〕2 b - b4 3由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量I 为：I = I - I2 1〔6〕测得R、m 及 β2、β 的测量、β 、β1 2、β ，由〔4〕，〔5〕，〔6〕式即可计算被测试件的转动惯量3 4试验中承受智能计时计数器计录遮挡次数和相应的时间固定在载物台圆周边缘相差 π 角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器计下遮档次数k 和相应的时间t假设从第一次挡光〔k=0，t=0〕开头计次，计时，且初始角速度为 ω ，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据〔k ，0 mt 〕、〔k ，t 〕，相应的角位移 θ 、θ 分别为：m n nm n1q = k p = w t + b t 2(7)m m 0 m 2 m1q = k p = w t + b t 2(8)n n 0 n 2 n从〔7〕、〔8〕两式中消去 ω0，可得：b = 2p(ktn (m- k t )m )n〔9〕由〔9〕式即可计算角加速度 β。
3、平行轴定理t t t - tm n n m理论分析说明，质量为 m 的物体围绕通过质心O 的转轴转动时的转动惯量I0最小当转轴平行移动距离 d 后， 绕转轴转动的转动惯量为：I = I + md 2 〔10〕0图 1 转动惯量试验组合仪三、转动惯量试验组合仪简介1、ZKY-ZS 转动惯量试验仪转动惯量试验仪如图 1 所示，绕线塔轮通过特制的轴承安装在主轴上，使转动时的摩擦力矩很小塔轮半径为 15，20，25，30，35mm 共 5 挡，可与大约 5g 的砝码托及 1 个 5g，4 个 10g 的砝码组合，产生大小不同的力矩载物台用螺钉与塔轮连接在一起，随塔轮转动随仪器配的被测试样有1 个圆盘，1 个圆环，两个圆柱；试样上标有几何尺寸及质量便于将转动惯量的测试值与理论计算值比较圆柱试样可插入载物台上的不同孔，这些孔离中心的距离分 别为 45,60,75,90,105mm，便于验证平行轴定理铝制小滑轮的转动惯量与试验台相比可无视不记一只光电门作测量，一只作备用，可通过智能计时计数器上的按钮便利的切换2、智能计数计时器〔简称TD〕简介及技术指标第4页世纪中科（1） 主要技术指标：时间区分率〔最小显示位〕为 0.0001 秒，误差为 0.004％，最大功耗 0.3W。
2） 智能计数计时器简介智能计数计时器配备一个＋9V 稳压直流电源智能计数计时器：＋9V 直流电源输入段端；122 X 32 点阵图形LCD；三个操作按钮：模式选择/查询下翻按钮、工程选择/查询上翻按钮、确定/暂停按钮；四个信号源输入端，两个 4 孔输入端是一组，两个 3 孔输入端是另一组，4 孔的A 通道同 3 孔的 A 通道同属同一通道，不管接那个效果一样，同样4 孔的 B 通道和 3 孔的 B 通道统属同一通道4 孔输入端 (主板座子) 3 孔输入端〔主板座子〕 电源接口〔主板座子〕留意：1.有 A、B 两通道，每通道都各有两个不同的插件〔分别为电源＋5V 的光电门 4 芯和电源＋9V 的光电门 3芯〕，同一通道不同插件的的关系是互斥的，制止同时接插同一通道不同插件2. 本试验只备有 3 孔信号连接线，所以只须连接 3 孔的信号源输入端3. A、B 通道可以互换，如为单电门时，使用A 通道或B 通道都可以，但是尽量避开同时插A、B 两通道， 以免相互干扰4. 假设光电门被遮挡时输出的信号端是高电平，则仪器是测脉冲的上升前沿间时间如光电门被遮挡时输出的信号端是低电平，则仪器是测脉冲的上升后沿间时间的。
测量信号输入：（3） 模式种类及功能：该智能计数计时器共有五种测试模式，本试验只用计时模式，以下为其测试工程图解计时成都世纪中科仪器 ：〔028〕85247006地址：四川省成都市人民南路四段 9 号成都科分院 ：〔028〕 ：61004185243932世纪中科第5页1－1 单电门： 测试单电门连续两脉冲间距时间1－2 多脉冲： 测量单电门连续脉冲间距时间，可测量 99 个脉冲间距时间1－3 双电门： 测量两个电门各自发出单脉冲之间的间距时间1－4 单摆周期：测量单电门第三脉冲到第一脉冲间隔时间1－5 时钟： 类似跑表，按下确定则开头计时留意：本试验只用计时测试模式，而且测试工程名称和序号下只选择“1－2 多脉冲”选项〔3〕智能计数计时器操作：通电开机后LCD 显示“成都世纪中科 智能计数计时器”画面延时一段时间后，显示操作界面，并操作如下：1) 下行为测试模式名称和序号，按模式选择/查询下翻按钮可选择测试模式本试验只用到计时测试模式即“1 计时 ” 〔第一个显示的即为此模式，可不按模式选择/查询下翻按钮〕；2) 上行为测试工程名称和序号，按工程选择/查询上翻按钮可选择测试工程。
本试验在计时测试模式即在“1 计时 ”模式下，按工程选择/查询上翻按钮选择“1－2 多脉冲 ”；3) 选择好测试工程后，按确定/暂停按钮，LCD 将显示“选 A 通道测量 ” ，然后通过按模式选择/查询下翻按钮或工程选择/查询上翻按钮进展A 或B 通道的选择，选择好后再次按下确定/暂停按钮即可开头测量，测量过程中将显示“测量中*****”，测量完成后再次按下确定/暂停按钮 LCD 将自动显示测量值4) 数据查阅和记录：该工程有几组数据，可按模式选择/查询下翻按钮或工程选择/查询上翻按钮进展查阅和记录， 再次按下确定/暂停按钮退回到工程选择界面如未测量完成就按下确定/暂停按钮，则测量停顿，将依据已测 量到的内容进展显示，再次按下确定/暂停按钮将退回到测量工程选择界面四、试验内容及步骤1、试验预备在桌面上放置 ZKY-ZS 转动惯量试验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平将滑轮支架固定在试验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直，如图1 所示并且用数据线将智能计时计数器中A(或B)通道与转动惯量试验仪其中一个光电门相连。
2、测量并计算试验台的转动惯量I1β（1） 测量1通电开机后LCD 显示“成都世纪中科 智能计时计数器”欢送界面延时一段时间后，显示操作界面：1) 选择“计时 1—2 多脉冲”2) 选择通道3) 用手轻轻拨动载物台，使试验台有一初始转速并在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动4) 按确定/暂停按钮进展测量5) 载物盘转动 6-8 圈后按确定/暂停按钮停顿测量6) 查阅数据，并将查阅到的数据记入表1 中；β承受逐差法处理数据，将第 1 和第 5 组，第 2 和第 6 组„„,分别组成 4 组，用〔9〕式计算对应各组的 值，1成都世纪中科仪器 ：〔028〕85247006地址：四川省成都市人民南路四段 9 号成都科分院 ：〔028〕85247006 ：61004185243932β然后求其平均值作为1的测量值7、按确定/暂停按钮后返回“计时 1—2 多脉冲”界面β（2） 测量21) 选择塔轮半径R 及砝码质量m，将一端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另一端通过滑轮后连接砝码托上的挂钩，用手将载物台稳住；2) 重复〔1〕中的 2、3、4 步3) 释放载物台，砝码重力产生的恒力矩使试验台产生匀加速转动；β记录 8 组数据后停顿测量。
查阅、记录数据于表1 中并计算2的测量值由〔4〕式即可算出I1的值3、测量并计算试验台放上试样(盘、台、柱)后的转动惯量 I2，计算试样的转动惯量I 并与理论值比较将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合，按与测量 I1同样的方法可分别测量未加法码的角加速度β与加砝码后的角加速度β 由〔5〕式可计算I 的值，I 、I，由〔6〕式可计算试样的转动惯量I 3 4 2 1 21 1圆盘、圆柱绕几何中心轴转动的转动惯量理论值为：I = mr2 = md 22 8 (11)圆围绕几何中心轴的转动惯量理论值为：1 ( ) 1I = m r2外 内 外 内2+ r2= m(d82 + d 2 )(12)计算试样的转动惯量理论值I理I。