第十三章第十三章 全球投资绩效评估全球投资绩效评估国国 际际 投投 资资 学学 5.1 績效評估的內涵績效評估的內涵p績效評估之考量因素績效評估之考量因素p對績效的衡量標準對績效的衡量標準p報酬和風險的考量報酬和風險的考量 績效評估之考量因素績效評估之考量因素p根根據據美美國國投投資資管管理理與與研研究究組組織織AIMR(Association for Investment Management and Research)建建議議的的績績效效衡衡量量標準，須考慮下面五個主要因素：標準，須考慮下面五個主要因素：1.不同的風險水準(differential risk levels)2.不同的期間(differential time periods)3.適當的比較基準(appropriate benchmarks)4.投資組合經理人的限制(Constraints on Portfolio Managers)5.其他的考量因素(other considerations) 對績效的衡量標準對績效的衡量標準p「「投投資資管管理理與與研研究究組組織織」」(AIMR) 根根據據多多年年的的討討論論，，終終於於訂訂定定 了了 投投 資資 績績 效效 的的 最最 低低 標標 準準 。
這這 些些 績績 效效 報報 告告 標標 準準(Performance Presentation Standards, PPS)是是為為了了規規範範一些道德上的原則，其評量目標有二：一些道德上的原則，其評量目標有二：1.充分揭露投資的訊息，並且要公正且公開所有的投資結果2.確定一致性的報告，以便對不同的投資組合經理人進行績效評估 pAIMR 績效報告標準的一般性準則績效報告標準的一般性準則 報酬和風險的考量報酬和風險的考量(一一)報酬的衡量報酬的衡量 1.資金加權報酬率資金加權報酬率(Dollar-Weighted Returns) 投資組合在評價期間內所使用報酬率，其計算方式為將各期產生的現金流量折現後相加，再加上投資組合的最後市場價值折現值，而其值剛好等於投資組合最初市場價值時的折現率由於資金加權報酬率深受現金流量的影響，因此它不適合用來與其他投資組合或市場指數作比較 p績績效效衡衡量量係係由由資資金金加加權權報報酬酬率率(DWR)的的計計算算所所構構成成，，資資金金加加權權報報酬酬率率即即相相當當於於資資本本運運算算中中的的內內部部報報酬酬率率(Internal Rate of Return)。
p內內部部報報酬酬率率衡衡量量了了期期初初組組合合的的價價值值所所賺賺得得的的實實際際報報酬酬加加上上投資期間所衍生的任何利潤投資期間所衍生的任何利潤 2.時間加權報酬率時間加權報酬率(Time-Weighted Returns)n用來衡量投資組合在評價期間內，投資人在期間內獲得的現金全部再投資於投資組合時，所能得到的最初市場價值之複合成長報酬率(compounded rate of growth)，通常又稱為幾何級數報酬率(geometric rate of return) RT = 其中：RT 為時間加權平均報酬率 RP N 為期間報酬率 N 為期數 (二二)風險的衡量風險的衡量 一般投資分析最常用的兩種風險為：總風險與不可分散風險(系統風險)投資組合報酬率的標準差代表總風險，β值代表系統風險(不可分散風險) 在衡量風險的方法中，變異數與標準差具有下列幾項優點：1.被廣泛的認可2.在理論的評價模式中常被使用3.不僅可用於單一資產風險程度的衡量，對投資組合也有簡潔的公式可運用 pβ風風險險是是透透過過多多角角化化將將總總風風險險分分散散後後所所剩剩下下的的系系統統風風險險，，其其公式為公式為＝亦亦即即當當資資產產(股股票票)與與整整個個市市場場的的相相關關性性很很低低時時，，β值值可可能能無無法法成成為為一一良良好好的的風風險險衡衡量量工工具具，，如如目目前前的的生生化化科科技技股股票票，，通常以通常以β值衡量時會低估其風險的程度。
值衡量時會低估其風險的程度 5.2 績效評估的方法績效評估的方法pSharpe指標指標(夏普指標夏普指標)pTreynor 指標指標(崔納指標崔納指標)pJensen 指標指標(詹森指標詹森指標)pM2指標指標p夏普最適化投資組合夏普最適化投資組合 Sharpe指標指標(夏普指標夏普指標)pSharpe指指標標是是根根據據證證券券市市場場線線的的觀觀念念所所推推導導出出的的，，主主要要是是以以投投資資組組合合報報酬酬率率的的標標準準差差來來調調整整投投資資組組合合的的報報酬酬，，而而投投資組合的標準差即代表投資組合的總風險資組合的標準差即代表投資組合的總風險p衡衡量量投投資資組組合合每每承承擔擔一一單單位位的的總總風風險險，，可可以以獲獲得得之之風風險險溢溢酬酬所所以以當當Sharpe指指標標愈愈大大，，投投資資組組合合的的績績效效也也就就愈愈好好又又因因為為Sharpe指指標標為為資資本本配配置置線線的的斜斜率率，，故故資資本本配配置置線線的的斜斜率率愈愈大大，，表表示示Sharpe指指標標愈愈高高，，該該投投資資組組合合的的績績效效也也愈愈好 p公式公式 Treynor 指標指標(崔納指標崔納指標)pTreynor指指標標是是根根據據證證券券市市場場線線的的觀觀念念推推導導出出的的績績效效指指標標。
此此法法主主要要是是運運用用投投資資組組合合報報酬酬相相對對於於市市場場報報酬酬的的波波動動程程度度來來評評估估績績效效，，其其以以代代表表系系統統風風險險(市市場場風風險險)的的值值來來調調整整投投資組合的報酬率資組合的報酬率 p即即投投資資者者每每承承擔擔一一單單位位的的系系統統風風險險，，所所能能獲獲得得之之風風險險溢溢酬酬其其與與Sharpe指指標標之之差差異異，，在在於於分分母母為為系系統統風風險險指指標標當當Treynor指指標標愈愈大大，，表表示示承承擔擔投投資資組組合合每每一一單單位位系系統統風風險險所所獲得之風險溢酬愈高，即其績效愈好愈值得投資獲得之風險溢酬愈高，即其績效愈好愈值得投資 p公式公式 Jensen 指標指標(詹森指標詹森指標)p採採用用絕絕對對績績效效指指標標的的概概念念，，利利用用投投資資組組合合的的異異常常報報酬酬來來衡衡量量基基金金經經理理人人的的績績效效當當實實際際報報酬酬超超過過必必要要報報酬酬的的部部份份即即為為異異常常報報酬酬 (必必要要報報酬酬係係依依 CAPM計計算算而而得得 )，，而而異異常常報報酬酬愈高表示績效愈佳愈高表示績效愈佳。
p根根據據證證券券市市場場線線的的觀觀念念，，投投資資組組合合預預期期報報酬酬率率與與風風險險的的關關係如下：係如下：p上上式式即即為為CAPM之之模模式式，，而而 Jensen所所提提出出來來的的績績效效指指標標，，又稱為詹森又稱為詹森α係數或詹森係數或詹森α法，其截距項法，其截距項α之表達如下：之表達如下： p詹詹森森α係係數數表表示示該該投投資資組組合合的的超超額額報報酬酬，，若若α係係數數大大於於0，，表表示示該該投投資資組組合合的的績績效效較較好好；；若若α係係數數小小於於0，，表表示示該該投投資資組組合合的的績績效效較較差差；；若若α係係數數不不顯顯著著異異於於0，，表表示示該該投投資資組組合合的的績效平平績效平平pJensen’s α指指標標與與Treynor指指標標非非常常相相似似，，將將Jensen’s α除除以以Beta(β值值)，，即即可可得得到到Jensen’s－－ Treynor α指指標標，，它它衡衡量量超超額額報報酬酬率率相相對對於於Beta的的程程度度，，Jensen’s與與Treynor衡量指標的缺點是他們都需要計算衡量指標的缺點是他們都需要計算β值。
值 pSharpe指指標標的的優優點點是是它它不不需需要要衡衡量量β值值，，但但其其缺缺點點是是總總風風險險在在投投資資組組合合的的衡衡量量上上是是較較不不相相關關的的因因為為一一個個已已適適度度分分散散風風險險的的投投資資組組合合所所面面臨臨的的風風險險主主要要為為系系統統風風險險而而非非總總風風險p上上述述之之Sharpe、、Treynor及及Jensen三三項項績績效效指指標標由由於於皆皆以以資資本本資資產產定定價價模模型型為為基基礎礎所所推推導導出出之之觀觀點點，，基基本本上上有有可可能產生兩項錯誤：能產生兩項錯誤： 1.基準投資組合的不當選擇將影響績效評估：2.系統風險β並非固定不變： M2指標指標pLeah Modigliani發發展展出出一一套套衡衡量量基基金金績績效效指指標標的的方方法法稱稱為為M2指指標標，，此此指指標標與與Sharpe指指標標相相似似，，也也是是以以總總變變異異為為風風險險的的衡衡量量，，但但其其是是以以基基準準指指數數報報酬酬的的標標準準差差做做為為風風險險調調整整的的依依據據，，亦亦即即將將投投資資組組合合調調整整後後的的報報酬酬標標準準差差調調整整到到與與基基準準指指數數報報酬酬的的標標準準差差相相同同後後，，來來衡衡量量基基金金報報酬與基準指數報酬的差異。
酬與基準指數報酬的差異 pM2指標可以下列公式表示之：指標可以下列公式表示之： p一一般般衡衡量量投投資資組組合合的的風風險險為為總總風風險險時時，，Sharpe指指標標或或M2指指標標較較為為適適用用衡衡量量此此投投資資組組合合的的風風險險為為系系統統風風險險時時，，Treynor指標或指標或Jensen指標則較為適用指標則較為適用 夏普最適化投資組合夏普最適化投資組合p在在瞭瞭解解夏夏普普指指標標後後，，我我們們是是否否能能夠夠建建立立一一個個最最高高夏夏普普比比率率的的投投資資組組合合呢呢？？也也就就是是「「夏夏普普最最適適化化投投資資組組合合」」要要建建構構此此一一投投資資組組合合，，我我們們必必須須運運用用第第4章章所所探探討討的的Markowitz效效率率邊邊緣緣的的觀觀點點，，因因為為它它們們都都是是能能夠夠達達到到最最適適化化風風險險與與報報酬酬的投資組合的投資組合 p範例範例 假假設設股股票票基基金金的的平平均均報報酬酬率率為為12%，，債債劵劵基基金金的的報報酬酬率率為為6%，，而而股股票票基基金金的的標標準準差差為為15%，，債債劵劵基基金金的的標標準準差差為為10%，，股股票票與與債債劵劵的的相相關關性性為為10%，，無無風風險險利利率率為為4%。
接接下下來來，，我我們們可可運運用用上上述述公公式式與與spread sheet分分析析找找出出當當W1＝＝70%，，W2＝＝30%時的投資組合有最高的夏普比率時的投資組合有最高的夏普比率0.55 pT點位置的投資組合應為夏普最適化投資組合點位置的投資組合應為夏普最適化投資組合 5.3 績效的來源績效的來源p市場擇時能力市場擇時能力p擇股能力擇股能力 市場擇時能力市場擇時能力p指指投投資資組組合合經經理理人人對對整整個個證證券券市市場場行行情情之之判判斷斷是是否否具具有有正正確確的的預預測測能能力力當當投投資資組組合合經經理理人人預預期期某某市市場場的的未未來來狀狀況況看看好好時時，，則則會會增增加加該該市市場場的的投投資資比比重重，，即即提提高高投投資資組組合合之之貝貝他他係係數數(ββ)，，以以獲獲取取更更高高的的報報酬酬反反之之，，當當預預測測該該市市場場未未來來狀狀況況不不好好時時，，則則會會降降低低投投資資比比重重以以減減少少損損失失的的風風險險，，即降低其投資組合之貝他即降低其投資組合之貝他(ββ)係數 1.Treynor and Mazuy (1966)在在傳傳統統的的CAPM的的迴迴歸歸模模型型中中加入二次項來評估基金經理人的擇時能力。
加入二次項來評估基金經理人的擇時能力 pTreynor and Mazuy認認為為若若基基金金經經理理人人具具有有擇擇時時能能力力則則能能夠夠正正確確地地預預測測市市場場走走勢勢，，當當其其認認為為市市場場未未來來呈呈上上漲漲時時，，會會藉藉由由提提高高ββ值值以以獲獲取取較較高高的的報報酬酬率率如如下下圖圖所所示示，，圖圖形形呈呈現現二二次次曲曲線線(虛虛線線部部份份)，，代代表表當當基基金金經經理理人人預預期期市市場場報報酬酬率愈大時，將會選擇愈大的率愈大時，將會選擇愈大的ββ值 2.Merton and Henriksson(1981) 將將市市場場分分成成上上漲漲與與下下跌跌兩兩種種可可能能當當基基金金經經理理人人預預期期市市場場報報酬酬率率減減掉掉無無風風險險利利率率後後若若大大於於零零，，則則會會選選擇擇一一個個較較高高的的ββ值值；；相相對對地地，，若若經經理理人人預預期期市市場場報報酬酬率率減減掉掉無無風風險險利利率率後後小小於於零零，，則則會會選選擇擇一一個個較低的較低的ββ值RP－－Rf= α +β ( Rm－－Rf ) + r max(Rm－－Rf , 0)+εp 其中：其中： R P－－R f為投資組合風險溢酬為投資組合風險溢酬R m－－R f 為市場風險溢酬為市場風險溢酬εp 為干擾項為干擾項r用用以以衡衡量量基基金金經經理理人人的的擇擇時時能能力力，，當當其其為為正正值值時時，，代代表表基基金金 經經理理人人擁有擇時能力。
擁有擇時能力 p當當基基金金經經理理人人具具有有擇擇時時能能力力時時(r >0)，，則則會會產產生生 如如下下的的圖圖形，呈一拗折曲線形，呈一拗折曲線 擇股能力擇股能力p擇擇股股能能力力(selectivity)指指的的是是投投資資組組合合經經理理人人對對個個別別證證券券(或或產產業業)基基本本價價值值的的分分析析及及判判斷斷能能力力，，因因此此具具備備擇擇股股能能力力的的經經理理人人則則會會買買進進價價值值被被市市場場低低估估的的證證券券，，賣賣出出價價值值被被市市場場高高估估的的證證券券RP－－Rf = α + β ( Rm－－Rf ) + εpp當當市市場場風風險險溢溢酬酬(Rm－－Rf ) 為為零零時時，，投投資資組組合合享享有有正正的的風風險險溢酬溢酬(Rp－－Rf )，即公式中的，即公式中的α值（擇股能力值（擇股能力)會大於零會大於零 p擇股能力可以圖形表示如下擇股能力可以圖形表示如下：： p由由分分析析的的圖圖形形可可知知，，若若我我們們忽忽略略了了基基金金經經理理人人的的擇擇時時能能力力，，將將會會使使得得我我們們低低估估或或高高估估其其擇擇股股的的能能力力圖圖中中當當基基金金經經理理人人正正確確地地預預期期多多頭頭市市場場而而提提高高投投資資組組合合的的ββ值值時時，，如如果果我我們們未未將將經經理理人人的的擇擇時時能能力力考考慮慮在在內內，， Jensen’s α將將會會被被低低估估，，而而使使我我們們誤誤以以為為基基金金經經理理人人的的操操作作績績效效不不佳佳。
這這說說明明了了對對於於一一個個具具有有擇擇時時能能力力的的投投資資組組合合而而言言，，Jensen’s α有有可可能能出出現現負負值值其其主主要要的的原原因因乃乃在在於於我我們們只只使使用用α去去衡衡量量基基金金經經理理人人的的擇擇時時能能力力與與擇擇股股能能力力因因此此，，對對於於投投資資組組合合的的評評價價，，我我們們必必須須同同時時去去衡衡量量及及分分辨辨基基金金經經理理人人的的擇擇股股能能力力及擇時能力及擇時能力 p無無 論論 是是 Treynor-Mazuy Model或或 Merton-Henriksson Model，，從從過過去去的的實實證證發發現現愈愈是是積積極極的的基基金金，，其其經經理理人人表表現現出出的的擇擇時時能能力力愈愈差差，，這這似似乎乎與與我我們們一一般般的的觀觀點點不不合合因因為為基基金金公公司司沒沒有有道道理理讓讓對對於於市市場場較較無無判判斷斷力力的的經經理理人人去去操操作作風風險險較較高高的的基基金金；；而而讓讓表表現現較較優優異異的的經經理理人人去去操操作作較較無無風風險險的的基基金金此此現現象象產產生生的的原原因因有有可可能能導導致致於於傳傳統統的的Treynor-Mazuy Model或或Merton-Henriksson Model忽忽略略了某些重要而未考慮的因素。
了某些重要而未考慮的因素。