第四章基本平面图形,4.2,角,学习目标,1.理解角的概念，掌握角的表示方法,（重点）,2.,会正确使用量角器，认识角的常用度量单位,.,3.,会进行度、分、秒的简单换算,（难点）,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子你能不能从图中找到角？,有公共端点的两条射线组成的图形叫做,角,.,两条射线是这个角的两条,边,.,两条射线的公共端点是这个角的,顶点,概念归纳,下列图形是角吗？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,都不是,说一说,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。
数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子1),表示角的几何符号是什么？,(2),表示一个角有几种方法？,(3),用三个大写字母表示一个角应注意什么？,(4),什么情况下可以用角的顶点表示这个角？,(5),用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？,合作探究,1,方法,图标,记法,适用范围,1,.,用三个大写字母表示,AOB,或,BOA,任何角,2,.,用一个大写字母表示,O,顶点处只有一个角,3,.,用一个数字或希腊字母来表示,有弧线和数字,弧线和,小写希腊字母,O,A,B,O,1,角的表示方法总结,角的另一种定义,如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的,.,O,始边,终边,例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角,.,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。
数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子角的单位与计算,二,一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做,平角,；,1,平角,180,，,1,周角,360,终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做,周角,.,平角与周角的概念,度，分，秒,1,的,60,分之一为,1,分,，记作“,1,”,，即,1,60,1,的,60,分之一为,1,秒,，记作“,1,”,，即,1,60,量角器,想一想：,怎么知道一个角的大小？,角的度量工具：,角的度量单位：,度,分,秒,60,60,3600,60,3600,60,度分秒进率关系图,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。
在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子按,1,60,，,1,60,先把度化成分，再把分化成秒,(,小数化整数,),方法归纳：,按,1,(),，,1,(),先把秒化成分，再把分化成度,(,整数化小数,),在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：,度、分、秒均是,60,进制的；,加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；,乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除,归纳总结,角,角的概念,角的度量与计算,角的表示方法,静态定义,动态定义,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子让学习变的简单,PART 01,温故知新,温故知新,课堂导学,核心素养分层练,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤。
圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子1,.,已知,AB,=8,，,C,为线段,AB,的中点，则,BC,=,.,2,.,角由两条具有公共端点的,组成,.,3,.,1,平角,=,，,1,周角,=,，,1=,，,1,=,.,4,射线,180,360,60,60,让学习变的简单,PART 02,课堂导学,温故知新,课堂导学,核心素养分层练,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化。
掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子知识点,1,：,角的概念,1,.,能用,1,，,O,，,AOB,三种方法表示同一个角的图形是,(,),B,2,.,如图，以,A,为顶点的角有,；以,AB,为一边的角有,；以,A,为顶点，,AD,为一边的角有,.,BAC,，,BAD,，,DAC,BAD,，,BAC,，,B,DAB,，,DAC,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子知识点,2,：,度、分、秒的换算,3,.,当钟表上时间为,9,时,30,分时，时针与分针的夹角的度数是,.,4,.,已知,=3018,，,=30,.,18,，,=30,.,3,，则相等的两个角是,(,),A.,=,B.,=,C.,=,D.,无法确定,105,B,5,.,某校七年级在下午,3,：,00,开展,“,阳光体育,”,活动，下午,3,：,00,这一时刻，时钟上分针与时针的夹角是,.,6,.,(1)220,=,；,(2)1215,36,=,；,(3)5030,=,；,(4)1,.,5=,.,90,140,12.26,50.5,90,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤。
圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子知识点,3,：,方位角,7,.,考点办公室设在校园中心,O,点，带队老师休息室,A,位于,O,点的北偏东,45,方向，某教室,B,位于,O,点的南偏东,60,方向,.,请在图中画出射线,OA,，,OB.,(,略,),8,.,如图，在灯塔,O,处观测到轮船,A,位于北偏西,54,的方向，同时轮船,B,位于南偏东,14,的方向，那么,AOB,的度数为,.,140,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。
在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子9,.,如图是学校到少年宫的行走路线图,.,(1),如果小明从公园到学校，请叙述一下他的行走路线；,(2),如果他每分钟走,60 m,，那么他从公园走到学校要走多少分钟,?,解：,(1),从公园出发，先向北偏东,70,的方向走,450 m,到电视台，再由电视台向北走,260 m,到书店，再由书店向北偏东,65,的方向走,310 m,到学校,.,(2),小明从公园到学校一共走的路程为,450+260+310=1 020(m).,所需时间为,1 02060=17(min).,答：从公园走到学校要走,17 min.,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。
1,.,杨老师到,“,几何王国,”,去散步，刚走到,“,角,”,的家门口，就听到,A,，,B,，,C,在吵架，,A,说：,“,我是,4815,，我应该最大,!”,B,说：,“,我是,48,.,3,，我应该最大,!”,C,也不甘示弱：,“,我是,48,.,15,，我应该和,A,一样大,!”,听到这里，杨老师对它们说：,“,别吵了，你们谁大谁小，由我来评判,!”,杨老师评判的结果是,(,),A.,A,最大,B.,B,最大,C.,C,最大,D.,A,=,C,B,2,.,钟面上，下列时刻分针与时针构成的角是直角的是,(,),A.9,点整,B.12,点,15,分,C.6,点,45,分,D.1,点,20,分,A,解决三次根式相关问题时，描述是必不可少的步骤圆锥的侧面展开图是一个扇形，其弧长等于圆锥底面的周长解决独立事件相关问题时，实验化是必不可少的步骤绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据数学思维在四边形判定中体现为能够灵活地对比因式分解x-4y可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)在中心对称的探究活动中，学生需要自主离散化掷一枚均匀硬币出现正面的概率是1/2，这是古典概型的典型例子。
3,.,计算：,(1)2753,+429,=,；,(2)90-4326,50,=,；,(3)4235,40,2=,；,(4)4132,3=,.,3222,463310,851120,。