= (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab ∴x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)由多项式乘法法则由多项式乘法法则反过来用就得到一个因式分解的方法反过来用就得到一个因式分解的方法这种分解因式的方法这种分解因式的方法称为十字相乘法称为十字相乘法xxab 步骤：步骤：①①竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项②②交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加③③检验确定，检验确定，横写横写因式因式例例:把下列各式分解因式把下列各式分解因式 步骤：步骤：①①竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项②②交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加③③检验确定，检验确定，横写横写因式因式例例:把下列各式分解因式把下列各式分解因式 试一试：试一试： 注意：注意： 当当常数项常数项是是正数正数时，分解的两时，分解的两个数必个数必同号同号，即，即都为正都为正或或都为负都为负，，交交叉叉相乘之和得一次项当相乘之和得一次项当常数项常数项是是负负数数时，分解的两个数必为时，分解的两个数必为异号异号，，交叉交叉相乘之和相乘之和仍得一次项因此因式分解仍得一次项因此因式分解时，不但要注意时，不但要注意首尾分解首尾分解，而且需十，而且需十分注意分注意一次项的系数一次项的系数，才能保证因式，才能保证因式分解的正确性。
分解的正确性 (1) y2- 8y+15练习练习:把下列各式分解因式把下列各式分解因式(2) x2 – 3x-4(3) y2 + 2y-8 (1) y2- 8y+15练习练习:把下列各式分解因式把下列各式分解因式=(y-3)( y-5)yy-3-5 (2) x2 – 3x-4练习练习:把下列各式分解因式把下列各式分解因式 =(x+1)(x-4)xx+1-4 (3) y2 + 2y-8练习练习:把下列各式分解因式把下列各式分解因式1-8-1+8+2-4=(y-2)(y+4)yy-2+4 作业作业: :把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1) (1) x2-7x-8(2) (2) m2-3m-10(3) (3) y2+4y+4(4) (4) a2-2a-8(5) (5) b2-2b-3 。