方程的意义五年级下册数学单位：下蜀中心小学 姓名：黄妍 邮政编码：212411教材简解：本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的方程作为一种重要的数学思想，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义例1提供了天平平衡的情境图，引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特性例2继续引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系，通过观察和比较，引出方程的定义通过练习，加深学生对方程含义的理解，体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题做准备目标预设：（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系； （2）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程，培养学生归纳总结的能力； （3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。
教学重点：理解并掌握方程的意义教学难点：理解方程的意义，正确区分方程与等式之间的关系 设计理念： 1、通过列方程表示现实情境中数量间的相等关系，感受方程的简洁明了，培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯 2、根据具体情境中的数量关系列方程，促进学生自主地建构方程模型，内化方程的概念，并为进一步学习列方程解决实际问题做铺垫设计思路： 1、紧密联系学生的生活环境，从他们熟悉的生活场景中感知等量关系，并学会自己列方程同时，注意引导学生从现实生活中找出实例，进一步支撑和丰富方程的思维特点，加深对方程的认识和理解 2、鼓励学生独立思考、合作交流为使学生能充分认识和理解方程的意义，在本节课中，设计了不同层面的讨论题和判断题，通过引导他们思考、探究、交流，全程参与学习活动，从而真正理解方程的含义，会根据等量关系列方程 3、重视学生的操作实践活动，在活动中加深对所学知识的体验，进一步深化方程意义的理解，促进学生空间观念的发展教学过程：一、创设情境，故事引入1．出示天平问：关于天平．你了解些什么?生：天平可以称物体的质量师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？2、师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？ 生：50+50=100。
设计意图】引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展体会数学来源于生活，生活中处处充满数学二、情景呈现，抽象模型（1）师：现在这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示呢？ 生：可以用字母x表示 师：在天平的左盘放入一个x克的玩具熊猫和一个50克的砝码，右盘放入100克的砝码，此时的天平向左倾斜，谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？ 生：x+50>100 师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么怎样才能使它平衡呢？ 生：在天平的右边增加质量 师：你们这样做的目的都是为了什么? 生：使左右两盘物体的质量相等2）师：现在老师在右盘增加了一个50克的砝码，这时天平还平衡了吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象? 生：x+50=1503）师：右边的砝码太多了，现在老师把右盘的砝码换成200克，你认为天平会出现什么变化？ 生：猜想出以下三种情况：可能是天平平衡，用50+x=200 表示；也可能是天平向右倾斜，可用50+x<200表示；还可能是天平向左倾斜，可以用 50+x>200 来表示。
师：50+x表示什么？200呢？ 生：50+x表示一个天平左盘里50克砝码和一个玩具熊猫的总重量，200表示天平右盘的砝码的重量 师：现在天平向右倾斜了，我们应该用哪个数学式子来表示天平的这种不平衡现象？ 生：x+50<2004）师：为了使这个天平再次达到平衡，我们该怎么做？ 生：增加天平左盘的重量 师：现在老师将天平左盘里的50克砝码换成玩具熊猫，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来 生：x+x=200，或者2x=200 师：同学们都理解了这些式子两边的含义，并用正确的符号连接起来，真不错设计意图】通过天平称重的演示，让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象，用生活原型帮助学生理解方程的意义，这样的设计激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力三、引导分类，构建概念 1、引导分类师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况你能将这些式子分分类吗?（1）小组讨论，教师巡视2）汇报交流 生1：我们组是按是否含有未知数来分的，将x+50>100，x+50=150，x+50<200，x+x=200，2x=200分为一组，其余的分为一组。
生2：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类 师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起 师：(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式板书：等式)其它的式子我们都称之为不等式 师：观察这些等式，它们有什么不同的地方? 生：有的没有字母，有的含有字母 2、揭示课题： 师：这些字母表示——未知数板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程今天这节课我们就是研究方程的意义 板书：方程的意义 师：能说说什么叫方程? 生：齐读概念 师：用自己的话说一说“等式”与“方程”的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程设计意图】为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣四、联系实际，巩固应用 1、练习写方程师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一些方程下面，大家根据图中的等量关系列出方程 生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗?同桌间再互相检查一下，看大家列的都是方程吗?生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么？2、指出下面的式子哪些是等式，哪些是方程？ 6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=403、下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？ 35+65＝100 ｘ-14＞72 ｙ+24 5ｘ+32＝47 28＜16+14 6（ａ+2）＝424、看图列出方程。
课本第2页第3题设计意图】利用一系列富有思维容量的练习题，不但锻炼了学生的思维，培养了学生思维的灵活性和深刻性，而且能激发学生的创新意识，使学生的积极性、创造性得到保持与发展五、全课总结：师：今天你有什么收获呢？生：……六、附板书设计： 方程的意义方程 50+50=100 x+50>100 x+50=150 x+50<200 x+x>200 2x=200 含有未知数的等式，叫方程。